蓝桥杯C++大学B组一个月冲刺记录2024/2/28

作者：weixin_40725706 | 2024-04-17 14:55:03

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规则：每日三题

今日感冒了。

1.冶炼金属

小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。
这个炉子有一个称作转换率的属性 V，V是一个正整数，这意味着消耗 V 个普通金属 O恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O 的数目不足 V时，无法继续冶炼。
现在给出了 N 条冶炼记录，每条记录中包含两个整数 A 和 B，这表示本次投入了 A个普通金属，最终冶炼出了 B个特殊金属 X。
每条记录都是独立的，这意味着上一次没消耗完的普通金属 O不会累加到下一次的冶炼当中。
根据这 N 条冶炼记录，请你推测出转换率 V的最小值和最大值分别可能是多少，题目保证评测数据不存在无解的情况。

第十四届蓝桥杯真题，我觉得给的数据有点怪，但AC了就无所谓了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
int M = 1e9;
int N = -1;

int main(){
   int n;
   cin >> n;
   while(n--){
    int T,p;
    cin >> T >> p;
    M = min(M,T/p);
    N = max(N,T/(p+1) + 1);

   }

   cout << N << ' ' << M;
   return 0;
}
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2.机器人跳跃问题

机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。游戏中有 N+1座建筑——从 0到 N
编号，从左到右排列。编号为 0的建筑高度为 0个单位，编号为 i的建筑高度为 H(i)个单位。
起初，机器人在编号为 0 的建筑处。每一步，它跳到下一个（右边）建筑。
假设机器人在第 k个建筑，且它现在的能量值是 E，下一步它将跳到第 k+1个建筑。
如果 H(k+1)>E，那么机器人就失去 H(k+1)−E的能量值，否则它将得到 E−H(k+1) 的能量值。
游戏目标是到达第 N个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。
现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

发现答案是单调递增的，二分答案去寻找即可
1.对于初始化条件，r=高度最大值，l可以是第一座建筑的高度的1/2。但是由于整数和分数还需要单独处理，所以设定l = 0
2.当能量超过建筑高度最大值，一定符合题意，可以直接return true

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int r = -1;
int l = 0;
int f;

const int MAx = 1e5+10;
int res[MAx];
int n;

bool check(int e){

    for(int i = 1;i <= n;++i){
        e = 2*e - res[i];
        if(e >= f) return true;
        if(e < 0) return false;
    }

    return true;
}

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n; ++i){
        cin >> res[i];
        r = max(r,res[i]);
    }

    f = r;

    while(l < r){
        int mid = (l+r)/2;
        if(check(mid) == false) l = mid + 1;
        else r = mid;
    }

    cout << l << endl;
    return 0;

}
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3.飞机降落

有 N 架飞机准备降落到某个只有一条跑道的机场。
其中第 i架飞机在 Ti时刻到达机场上空，到达时它的剩余油料还可以继续盘旋 Di个单位时间，即它最早可以于 Ti时刻开始降落，最晚可以于 Ti+Di时刻开始降落。降落过程需要 Li个单位时间。
一架飞机降落完毕时，另一架飞机可以立即在同一时刻开始降落，但是不能在前一架飞机完成降落前开始降落。
请你判断 N 架飞机是否可以全部安全降落。

本人菜逼，以为这个题就是贪心模拟，结果只过了60%的数据。
贪心想法是按照最迟降落时间排个序，靠前的肯定更急，所以先降落。但是是错误的
可能存在情况是两个飞机可能最迟降落时间一致，但是由于到的时间不一样，以及降落时间不一样，存在先后关系

正确做法：dfs爆搜

（以下是我贪心的做法，写的挺顺，记录一下）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct Node{
    int T,D,L;
    int lt;
};


bool cmp(Node a, Node b){
    return a.lt < b.lt;
}

vector<Node>q;
vector<Node>::iterator it;
int n,m;

bool check(){
    int rt;
    for(int i = 0;i < q.size(); ++ i){
        if(i == 0){
            rt = q[0].T + q[0].L;
        }
        else{
            if(rt > q[i].lt) return false;
            else{
                rt = rt + q[i].L;
            }
        }
    }

    return true;
}
int main(){

    cin >> n;
    while(n--){
        int m;
        cin >> m;
        while(m--){
            Node k;
            cin >> k.T >> k.D >> k.L;
            k.lt = k.T + k.D;
            q.push_back(k);
        }
        sort(q.begin(),q.end(),cmp);
        if(check()) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;

        q.clear();
    }

    return 0;

}
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正确的dfs做法（以前写的）

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 1e5+10;

int ar[N],wa[N],l[N],n;
bool f[N];
bool flag = false;
void dfs(int u,int x,int t){
    if(u > n){
        flag = true;
        return;
    }
    f[x] = true;
    for(int i = 1;i <= n;++i){
        if(f[i] == false&&ar[i] + wa[i] >= t){
           f[i] = true;
           dfs(u+1,i,max(t,ar[i])+l[i]);
           f[i] = false;
        }
    }
}

int main(){
    int k;
    cin >> k;
    while(k--){
        memset(f,0,sizeof(f));
        flag = false;
       
        cin >> n;
        for(int i = 1;i <= n; ++i){
           cin >> ar[i] >> wa[i] >> l[i];
        } 
        dfs(1,0,0);
        if(flag) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }

    return 0;

}
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4.刷题统计
注意数据范围

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

long long int a,b,n;

int main(){
    cin >> a >> b >> n;

    long long int res = 0;
    long long int tot = 0;
    long long int days = 0;
    
    long long int week = a*5 + b*2;
    
    days += n/week * 7;
    n = n%week;
    
    if(n == 0){
        cout << days << endl;
        return 0;
    }
    else{
     
     while(true){
        res += 1;
        days ++;
        if(res >= 1 && res <= 5){
            tot += a;
        }
        else{
            tot += b;
        }
        if(tot >= n) break;
        if(res == 7) res = 0;
     }

     cout << days << endl;
    
    }

    return 0;
}
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5.修建灌木
找规律题，注意单数和双数分开处理

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int MAx = 1e5+10;
int f[MAx];

int N;

int main(){
    cin >> N;

    if(N % 2 == 0){
        int mid = N /2;
        for(int i = 1;i <= mid;++i){
            int j = N - i;
            f[i] = 2*j;
            cout << f[i] << '\n';
        }
        for(int i = mid;i >= 1;--i){
            cout << f[i] << '\n';
        }
    }
    else{
        int mid = N / 2 + 1;
        for(int i = 1;i <= mid;++i){
            int j = N - i;
            f[i] = 2*j;
            cout << f[i] << '\n';
        }
        for(int i = mid - 1;i >= 1;--i){
            cout << f[i] << '\n';
        }


    }
   return 0;
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