2023蓝桥杯真题c++省A_小蓝认为如果一个数含有偶数个数位,并且前面一半的数位之和等于后面一半的数位之

[蓝桥杯 2023 省 A] 填空问题

比赛的时候，脑袋要清晰一点，当时写 幸运数 这道题都感觉没在用脑子思考，花了特别多时间

A. 幸运数

小蓝认为如果一个数含有偶数个数位，并且前面一半的数位之和等于后面一半的数位之和，则这个数是他的幸运数字。例如 $2314$ 是一个幸运数字，因为它有 $4$ 个数位，并且 $2+3=1+4$。现在请你帮他计算从 $1$ 至 $100000000$ 之间共有多少个不同的幸运数字。

思路

• 首先，确定只有偶数位的数字满足条件；
• 接着，知道$1000——10000$、$100000——1000000$、$10000000——100000000$这些范围。直接暴力由题意，取后面一半位数的数字的和与前面一半位数的数字的和作比较，相等就++ans

题解

$4430091$

B. 有奖问答

小蓝正在参与一个现场问答的节目。活动中一共有 $30$ 道题目，每题只有答对和答错两种情况，每答对一题得 $10$ 分，答错一题分数归零。

小蓝可以在任意时刻结束答题并获得目前分数对应的奖项，之后不能再答任何题目。最高奖项需要 $100$ 分，所以到达 $100$ 分时小蓝会直接停止答题。

已知小蓝最终实际获得了 $70$ 分对应的奖项，请问小蓝所有可能的答题情况有多少种？

思路

• 我最开始想的是至少要答 $7$ 道题，并且当有8道题及以上时，最后8道题的情况是错 对*7。除去最后8道题，剩下的题用状压枚举，并限制不能出现100分的情况
• 但是我一开始写的代码错了，考试的时候错了
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