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（机器人学导论--运动学）（四）逆向运动学_pieper's solution

作者：weixin_40725706 | 2024-05-04 16:49:48

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pieper's solution

文章目录

逆向运动学概念

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求解概念

可达工作空间&灵活工作空间

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子空间

  • 手臂能够到达的变动范围
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求解目标

  • 手臂有六个自由度
  • 转移矩阵有16个数字 其中最下面4个数字为常数 其余12个数字对应12个非线性超越方程
  • 需要解出6个未知数 ，故需要六个限制条件
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多重解

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  • PMUA为例
  • 对于一个工作点 前三轴有三种姿态满足 后三轴有两种姿态满足 故一共八种解
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  • 多重解的选择方式
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求解方法

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RRR机械臂求解实例

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几何法

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  • 第二解
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代数法

  • 先求解θ2 若求出来的cosθ2 >1 | <-1 则此工作点不可到达
  • θ2有两解
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  • 将θ2代入
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三角函数解法

  • 如上面会遇到acosθ+bsinθ = c的问题
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Pieper’s solution（三轴交于一点）

  • 后三轴交于一点
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  • 先求解移动部分
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  • 旋转部分用ZYZ Euler Angle求解
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  • 注意ZYZ Euler Angle 和 DH表达法的区别
  • 下图中红色坐标系为Euler Angle 绿色为DH表达法
  • Euler Angle是绕着自身坐标系轴转动
  • DH表达法中 都是绕着Z轴旋转
  • Euler Angle中第五轴需要绕着Euler Angle的Y 轴转动 故DH表达法中θ4需要转多180°才能DH下的Y轴与Euler Angle下的Y 轴重合
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Example: 物件取放任務

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