相见恨晚的Matlab编程小技巧(4)-程序运行太慢了咋解决——合理使用循环语句(2)_matlab一个程序跑很久

        上一篇博客介绍了通过向量化运算、预分配空间两种常用的方式提高代码的运行效率。实际上，matlab还有几种内置函数来避免循环语句的使用，分别为arrayfun、cellfun以及structfun函数。由于这几种函数需要用到匿名函数以及函数句柄的概念，很多人可能不太清楚，所以我才单独写一篇博客进行介绍。

1.匿名函数与函数句柄

        匿名函数是 Matlab 中的一种函数类型，它可以方便地定义和使用轻量级的函数，通常被用于一些简单的计算和数据分析任务中。匿名函数的语法简单，能够大大提高代码的可读性和可维护性，也更加符合函数式编程的思想。

1.1匿名函数的定义

        在 Matlab 中，定义匿名函数的语法如下：

f = @(arguments) expression

        其中，f 表示匿名函数名称（也称为函数句柄），arguments 为函数中的变量，expression 为匿名函数的表达式。参数列表可以是零个或多个参数，多个参数使用逗号分隔。表达式返回值将作为函数的输出。例如，可以定义一个匿名函数，功能是将输入的变量 x 先平方再加1：

f = @(x) x.^2 + 1;

        这个匿名函数的表达式是 x.^2 + 1，意思是对输入参数 x 逐元素平方并加1，并输出一个新的数组。另外，和普通的子函数一样，也可以定义没有参数的匿名函数，例如：

g = @() disp('Hello, world!');

        这个匿名函数不需要输入参数，它的表达式是 disp(‘Hello, world!’)，也就是在命令行输出“Hello, world! ”字符串。

1.2匿名函数的使用

        定义完匿名函数之后，我们可以通过函数句柄来调用这个匿名函数。调用匿名函数的语法与调用普通函数一样，例如：

f = @(x) x.^2 + 1;
x=1:10;
y=f(x)

        输出结果为：

1.3函数句柄的定义

        刚才也提到了，定义匿名函数，匿名函数的名称也叫做函数句柄。其实，在 Matlab 中，通过在函数名前面加上 “@” 符号，就可以定义一个函数句柄。而函数句柄的使用方式类似于函数名的使用方式。如果有C或者C++的基础，可以发现所谓的函数句柄其实和指针的概念非常相似。函数句柄即可以指向普通的子函数，也可以指向匿名函数，例如：

f1=@fun1;           % 定义函数句柄f1指向函数fun1
f2=@(x) x.^2;       % 定义函数句柄f2指向匿名函数
a=[1 2 3];
b1=f1(a)
b2=f2(a)
function y = fun1(x)
    y = x.^2;
end

        输出结果完全一样

1.4函数句柄的使用

        使用函数句柄，我们还能够实现动态函数调用。例如，在 Matlab 中，如果我们想要调用内置函数或者自定义的子函数，可以使用这些函数的函数句柄来实现动态调用，而不需要显式地调用这些函数。这么说可能比较难理解，举个简单的例子：

f1=@fun1;           % 定义函数句柄f1指向函数fun1
f2=@fun2;           % 定义函数句柄f2指向函数fun2
f3=@fun3;           % 定义函数句柄f3指向函数fun3
f4=@fun4;           % 定义函数句柄f4指向函数fun4
a=[1 2 3];
b1=fun(f1,a)+fun(f2,a)+fun(f3,a)+fun(f4,a)
b2=f1(a)+f2(a)+f3(a)+f4(a)
function y = fun1(x)
    y = x;
end
function y = fun2(x)
    y = 2*x.^2;
end
function y = fun3(x)
    y = 3*x.^3;
end
function y = fun4(x)
    y = 4*x.^4;
end
function y = fun(f,x)
    y = f(x);
end

        这个例子里，我们首先定义了子函数fun1-fun4，用于计算k*x^k。还定义了子函数fun，这个函数的作用是传入一个函数句柄f和一个变量x，输出使用传入的函数f对变量x处理后的结果y。b1和b2的结果是完全一样的：

        通过这个例子，大家可能体会到了函数句柄进行动态函数调用的用法，但是并没有感觉使用函数句柄进行动态函数调用有哪些优势，我将用另外一个例子进行说明。

     假设我们需要一个数据处理的程序，用于对输入的数据进行多个不同的数据转换操作，例如对数据进行过滤、自动缩放、归一化等操作。为了方便，我们希望将这些不同的数据转换操作都封装成具体的函数，并使用一个统一的函数来调用这些函数。使用函数句柄，我们能够实现这一点。例如：

clc
clear
 
x = -5:0.1:5;                           % 定义原始输入数据
y1 = processData(x, 'filterData');      % 过滤数据
y2 = processData(x, 'scaleData');       % 缩放数据
y3 = processData(x, 'normalizeData');   % 数据归一化
 
% 绘制计算结果
subplot(2,2,1); plot(x,x);
subplot(2,2,2); plot(x,y1);
subplot(2,2,3); plot(x,y2);
subplot(2,2,4); plot(x,y3);
 
% 定义具体的数据转换函数
function y1 = filterData(x)
    y1(x>0) = x(x>0);
    y1(x<=0) = 0;
end
 
function y2 = scaleData(x)
    y2 = x./max(abs(x));
end
 
function y3 = normalizeData(x)
    y3 = (x-mean(x))./std(x);
end
 
% 定义数据转换调用函数
function y = processData(x, funcName)
    func = str2func(funcName);  % 将函数名转换为函数句柄
    y = func(x);  % 根据函数句柄调用具体的数据转换函数
end

        运行结果为：

         如果经常使用Matlab应该会发现，Matlab的内置函数也有很多这样的函数，通过类似下面语句完成函数处理，可以大大提升效率，这里我不再过多介绍。

函数名(变量,'函数关键字')

2.通过内置函数arrayfun、cellfun、structfun避免使用循环

        在Matlab中，arrayfun、cellfun、structfun是三个用于处理数组、单元数组和结构体的函数，它们可以帮助用户快速进行数据处理。

2.1.arrayfun函数

        arrayfun函数是用于对数组进行批量处理的函数，它的基本语法如下：

B = arrayfun(fun, A)

        其中，第一个参数 fun 是一个函数句柄，表示对 A 中每个元素进行的操作，返回的结果保存在一个新的数组 B 中。arrayfun函数将逐个处理 A 中的每个元素，并将结果传递给 fun 函数进行处理。

        举个例子，假设我们要对一个向量 x 中的每个元素进行平方处理，可以使用 arrayfun 来实现：

x = [1 2 3 4 5];
y = arrayfun(@(a) a^2, x);
disp(y);

        在这个例子中，我们定义了一个匿名函数 @(a) a^2，并将它作为 arrayfun 的第一个参数传入。arrayfun 将逐个处理 x 中的每个元素，并将结果传递给匿名函数进行平方处理。最终，arrayfun 将这些结果存储在另一个向量 y 中，并输出。

2.2 cellfun函数

        cellfun函数是一个用于对单元数组进行批量处理的函数，它的基本语法如下：

B = cellfun(fun, C)

        其中，第一个参数 fun 是一个函数句柄，表示对 C 中每个元素进行的操作，返回的结果保存在一个新的单元数组 B 中。cellfun函数将逐个处理 C 中的每个元素，并将结果传递给 fun 函数进行处理。

        举个例子，假设我们要将一个单元数组 C 中每个元素的大小写转换，可以使用 cellfun 来实现：

C = {'Hello', 'World'};
D = cellfun(@(a) upper(a), C, 'UniformOutput', false);
disp(D);

        在这个例子中，我们定义了一个匿名函数 @(a) upper(a)，表示将一个字符串转换成大写。我们将匿名函数作为 cellfun 的第一个参数进行调用，cellfun 将逐个处理 C 中的每个元素，并将结果传递给匿名函数进行大小写转换。最终，cellfun 将这些结果存储在另一个单元数组 D 中，并输出。需要注意的是，在使用 cellfun 时，需要指定参数 'UniformOutput' 为 false，否则函数的返回结果不会被封装为单元数组，因为不同大小的返回值无法合并为单个单元数组。

2.3structfun函数

        structfun函数是用于对结构体进行批量处理的函数，它的基本语法如下：

B = structfun(fun, S)

        其中，第一个参数 fun 是一个函数句柄，表示对 S 中每个字段进行的操作，返回的结果保存在一个新的结构体 B 中。structfun将逐个处理 S 中的每个字段，并将结果传递给 fun 函数进行处理。

        举个例子，假设我们要将一个结构体 S 中的数值型字段乘以2，可以使用 structfun 来实现：

S.x = 1;
S.y = 2.5;
S.z = 3.7;
T = structfun(@(a) 2*a, S, 'UniformOutput', false);
disp(T);

        在这个例子中，我们定义了一个匿名函数 @(a) 2*a，表示将一个字段的值乘以2。我们将匿名函数作为 structfun 的第一个参数进行调用，structfun 将逐个处理 S 中的每个字段，并将结果传递给匿名函数进行处理。

2.4 避免循环语句的使用

        使用 cellfun 可以以简洁的方式避免使用循环语句，并提高代码的可读性和可维护性。下面我们通过一个实例来说明。

例1：单元数组中字符串拼接

        假设我们有一个单元数组 C，其中包含了字符串，我们想要将其中的字符串进行拼接，并返回一个新的字符串。我们先使用循环语句来实现，代码如下：

% 定义数组
A = {{'H','e','l','l','o',' '}, {'W','o','r','l','d'}, {'——','M','a','t','l','a','b'}};
B = cell(1,10000);
for k=1:10000
    B{k}=A;
end
% 循环计算
result = '';
tic
for k = 1:numel(B)
    for kk=1:numel(B{k})
        for kkk=1:numel(B{k}{kk})
            result = [result, B{k}{kk}{kkk}];
        end
    end
end
toc

        运行时间为：

        这段代码使用了循环语句来计算单元数组中字符串的拼接，使用一个 for 循环来遍历单元数组中的元素，然后每次循环将当前元素添加到最终结果中，如果使用 cellfun 函数来实现相同的功能，代码如下：

可以使用如下`cellfun`函数来避免循环：```
 

A = {{'H','e','l','l','o',' '}, {'W','o','r','l','d'}, {'——','M','a','t','l','a','b'}};
B = cell(1,10000);
for k=1:10000
    B{k}=A;
end
tic
C = cellfun(@(x) cellfun(@(y) [y{:}], x, 'UniformOutput', false), B, 'UniformOutput', false);
D = [C{:}];
result = [D{:}];
toc

        上述代码中，使用了两个嵌套的`cellfun`函数，将多维cell数组中的字符元素连接成一个字符串。其中第一个`cellfun`函数会对`B`中每个元素应用第二个`cellfun`函数，将其分别处理成一个字符串序列并封装到一个cell中。最后使用`{:}`操作符将所有结果取出来，连接成一个字符串。这样，就可以避免使用for循环，提高了代码运行的效率。