基于深度学习的图像匹配技术一览

作者丨梦寐mayshine@知乎（已授权）

来源丨https://zhuanlan.zhihu.com/p/108858079

编辑丨极市平台

整理自：https://mp.weixin.qq.com/s/8ilO_X_uEfMMQDNwzLSaUQ

图像匹配

• 应用：

目标识别、目标跟踪、超分辨率影像重建、视觉导航、图像拼接、三维重建、视觉定位、场景深度计算

• 方法：

基于深度学习的特征点匹配算法、实时匹配算法、3维点云匹配算法、共面线点不变量匹配算法，以及基于深度学习的图像区域匹配等。

• 分类：

局部不变特征点匹配、直线匹配、区域匹配

Part1：局部不变特征点匹配-2D

1. 什么是图像特征点？- 关键点+描述子

• 关键点：指特征点在图像中的位置，具有方向、 尺度等信息;

• 描述子：描述子通常是一个向量，描述关键点邻域的像素信息。

2. 如何进行特征点匹配 ？- 人工设计检测器

• 在向量空间对两个描述子进行比较，距离相近则判定为同一个特征点

• 角点、边缘点等都可以作为潜在特征点

• • SIFT总结【5】：许允喜等，对局部图像描述符进行分析描述，对这类方法的计算复杂度、评价方法和应用领域 予以总结。

  • SIFT总结【4】：刘立等，对 SIFT 算法的演变以及在 不同领域的典型应用进行了较为全面的论述，并比 较了各类算法的优缺点。

  • SIFT算法改进【9】【10】【11】：针对算法时间复杂度高，PCA-SIFT, SURF, SSIF

  • SIFT算法改进【12】：对彩色图 像进行处理的 CSIFT( colored SIFT)

  • SIFT算法改进【13】：使用对数极坐标分级结构的 GLOH( gradient location and orientation histogram)

  • SIFT算法改进【14】：具有仿射不变性的ASFIT( affine SIFT)

  • Fast【2】：通过邻域像素对比进行特征点检测并引入机器学习加速这一过程，可应用在对实时性要求较高的场合，如视频监控中的目标识别。由于FAST 仅处理单一尺度图像，且检测的不仅仅是“角点”这一特征，还可以检测到其他 符合要求的特征点，如孤立的噪点等。当图像中噪 点较多时会产生较多外点，导致鲁棒性下降。

  • Harris【1】：通过两个正交方向上 强度的变化率对角点进行定义，其本身存在尺度固 定、像素定位精度低、伪角点较多和计算量大等问题。

  • Harris改进算法【6】：将多分辨率思想引入 Harris 角点，解决了 Harris 算法不具有尺度变化的问题。

  • Harris改进算法【7】：在 Harris 算法中两次筛选候选点集，利用最小二乘加 权距离法实现角点亚像素定位，大幅度提高角点检测效率和精度。

  • Harris改进算法【8】：将灰度差分及模板与 Harris 算法相结合，解决了 Harris 算法中存在较多伪角 点和计算量大等问题。

  • 角点检测算法 - 最常用：基于图像灰度的方法

  • 邻域像素检测

  • SIFT【3】：不再局限于对角点检测

3. 如何进行特征点匹配 ？

3.1 深度学习特征检测器 - 局部特征点的重复检测

• FAST-ER算法【15】：把特征点检测器定义为一种检测高重复点的三元决策树，并采用模拟退火算法对决策树进行优化，从而提高检测重复率。由于在每次 迭代过程中，都需要对重新应用的新决策树进行检 测，且其性能受到初始关键点检测器的限制，降低了 该算法的鲁棒性。

• 时间不变特征检测器( TILDE) 【16】：Verdie 等人提出，能够较好地对由天气、季节、时 间等因素引起的剧烈光照变化情况下的可重复关键 点进行检测。参与训练的候选特征点是由多幅训练 图像中采用 SIFT 算法提取的可重复关键点组成，如 图a ; 正样本是以这些点为中心的区域，负样本 是远离这些点的区域。在进行回归训练时，正样本 在特征点位置返回最大值，远离特征点位置返回较 小值，如图 b ; 回归测试时，将测试图像分成固定 大小的图像块，其回归响应如图c ，然后根据非 极大值抑制提取特征点，如图d 。该方法适用于处理训练数据和测试数据为同一场景的图像。（TILDE 采用手动标记的数据作为区分性特征训练，使用DOG-difference of Gaussian收集训练集，对于跨模态任务如RGB/深度模态对不再适用）

• 基于学习的协变特征检测器【17】：综合考虑两个局部特征检测器特性（检测可区分的特征；协变约束-在不同的变换下重复检测一致特征），Zhang 等人提出。该方法将 TILDE 的输出作为候选标准图像块，通过变换预测 器的训练建立学习框架，将局部特征检测器的协变 约束转化为变换预测器的协变约束，以便利用回归 ( 如深度神经网络) 进行变换预测。预测的变换有 两个重要性质: 1) 变换的逆矩阵能将观察到的图像 块映射到“标准块”，“标准块”定义了具有可区分性 的图像块以及块内“典型特征”( 如单位圆) 的位置 和形状; 2) 将变换应用到“典型特征”可以预测图像 块内变换特征的位置和形状。

• Quadnetworks【18】：采用无监督学习方式进行特征点检测。Savinov 等人 提出，该方法将关键点检测问题转化为图像变换上的关键点 一致性排序问题，优化后的排序在不同的变换下具 有重复性，其中关键点来自响应函数的顶/底部分位 数。Quad-networks 的训练过程如图所示，在两幅 图像中提取随机旋转像块对( 1，3) 和( 2，4) ; 每个块 经过神经网络输出一个实值响应 H( p w) ，其中 p 表示点，w 表示参数向量; 通过四元组的排序一致 函数计算铰链损失，并通过梯度下降法优化。Quadnetworks 在 RGB/RGB模式和RGB/深度模式的重复检测性能均优于 DOG，可以和基于学习的描述符 相结合进行图像匹配，还可用于视频中的兴趣帧检测。

3.2 深度学习特征描述符学习

• 用于特征点描述符判别学习的 DeepDesc【19】：Simo-Serra 等人提出，该方法采用 Siamese 网络侧重训练难以区分 类别的样本，输入图像块对，将 CNN 输出的非线性 映射作为描述符，采用欧氏距离计算相似性并最小 化其铰链损失。该方法适用于不同的数据集和应 用，包括宽基线图像匹配、非刚性变形和极端光照变 化的情况，但该方法需要大量的训练数据来保证其鲁棒性。

3.3 深度学习各阶段统一

• Yi 等人提出【20】：基于学习的不变特征变换( LIFT) 结合空间变换网络【21】和 Softargmax 函数，将基于深度学习的特征点检测【16】、基于深度学习的方向估计【22】和基于深度 学习的描述符【19】连接成一个统一网络，从而实现完 整特征点匹配处理流水线。其中图像块的裁剪和旋 转通过空间变换网络实现，训练阶段采用四分支 Siamese 网络，输入特征点所在图像块， 其位置和方向均来自 SFM 算法的输出，其中 P1 和 P2 为同一3D 点在不同视角下的图像，P3 为不同3D 点的投影的图像块，P4 为不包含任何特征点的图像 快，S 为得分图，x 代表特征点位置。采用从后至前 的训练策略，即先训练描述子，再训练方向估计，最 后训练特征点检测。测试阶段，将特征点检测与方 向估计及描述子分开，使优化问题易于处理。LIFT 方法的输入为多尺度图像，以滑窗形式进行特征点 检测，提取局部块逐个分配方向，再计算描述子。与 SIFT 相比，LIFT 能够提取出更为稠密的特征点，且 对光照和季节变化具有很高的鲁棒性。

3.4 不同对象或场景的匹配方法研究( 图像语义匹配)：

与考虑在时间( 光流) 或空间( 立体) 相邻的图像特 征对应不同，语义对应的特征是图像具有相似的高 层结构，而其精确的外观和几何形状可能不同。

3.4.1 相同对象类的像对匹配

• 经 典 SIFT 流方法【23】： 提出不同场景的稠密对应概念， 通过平滑约束和小位移先验计算不同场景间的稠密 对应关系。

• Bristow 等人【24】： 将语义对应问题转化为 约束检测问题，并提出 Examplar-LDA( Examplar linear discriminant analysis) 分类器。首先对匹配图像 中的每个像素学习一个 Examplar-LDA 分类器，然后 以滑动窗口形式将其应用到目标图像，并将所有分 类器上的匹配响应与附加的平滑先验结合，从而获 得稠密的对应估计。该方法改善了语义流的性能，在背景杂乱的场景下具有较强鲁棒性。

3.4.2 不同对象类的像对匹配

• Novotny 等人【25】： 提出基于几何敏感特征的弱监督学习方法 AnchorNet。在只有图像级标签的监督下，AnchorNet 依赖一组从残差超列 HC( hypercolumns) 中提取具 有正交响应的多样过滤器，该过滤器在同一类别的 不同实例或两个相似类别之间具有几何一致性。AnchorNet 通 过 在 ILSVＲC12 ( imagenet large scale visual recognition competition 2012) 上预先训练的深 度残差网络( ＲesNet50) 模型初始化网络参数，并采 用两阶段优化与加速训练完成匹配。

3.4.3 多图像语义匹配

可以找到多个图像间的一致对应关系，从而在应用中发挥更为重要的作用

• 对象类模型重建【26】

• 自动地标注释【27】

• Wang 等人【28】： 将多图像间的语义匹 配问题转化为特征选择与标注问题，即从每幅图像 的初始候选集中选择一组稀疏特征点，通过分配标 签建立它们在图像间的对应关系。该方法可以为满 足循环一致性和几何一致性的图像集合建立可靠的 特征对应关系，其中循环一致性可以对图像集合中 的可重复特征进行选择和匹配。低秩约束用于确保 特征对应的几何一致性，并可同时对循环一致性和 几何一致性进行优化。该方法具有高度可扩展性， 可以对数千幅图像进行匹配，适用于在不使用任何 注释的情况下重构对象类模型。

3.5 图像匹配应用于临床的精确诊疗

通过精确比对器官的几何形状，来判断脏器是否存在病变; 通过分析肿瘤的几何特征，来判断肿瘤是否为恶性。

• Yu 等人［29］提 出 A-NSIFT( accelerated multi-dimensional scale invariant feature transform) 与 PO-GMMＲEG( parallel optimization based on gaussian mixture model registration) 相结合的方法，改进了特征提取和匹配过程。ANSIFT 为加速版 NSIFT，采用 CUDA 编程加速 NSIFT 的前两个步骤，用于提取匹配图像和待匹配图像中 的特征点( 仅保留位置信息) 。PO-GMMＲEG 是基 于并行优化的高斯混合模型( GMM) 匹配算法，并行 优化使得匹配图像和待匹配图像可以任意旋转角度 对齐。该方法可以减少时间消耗，提高大姿态差异 下的匹配精度。

• TV-L1 ( total variation-L1 ) 光流模型［30］ 能有效地保 持图像边缘等特征信息，但对于保持具有弱导数性 质的纹理细节信息仍不够理想。

• 张桂梅等人［31］将 G-L ( Grünwald-Letnikov ) 分 数 阶 微 分 理 论 引 入 TV-L1 光流模型，代替其中的一阶微分，提出分数阶 TV-L1 光流场模型 FTV-L1 ( fractional TV-L1 ) 。同 时给出匹配精度和 G-L 分数阶模板参数之间关系， 为最佳模板选取提供依据。FTV-L1 模型通过全变分 能量方程的对偶形式进行极小化以获得位移场，可 以解决图像灰度均匀，弱纹理区域匹配结果中的信 息模糊问题。该方法能有效提高图像匹配精度，适合于包含较多弱纹理和弱边缘信息的医学图像匹配。

• 为了解决待匹配图像对中目标的大形变和灰度 分布呈各向异性问题，陆雪松等人［32］将两幅图像的 联合 Ｒenyi α -entropy 引入多维特征度量并结合全 局和局部特征，从而实现非刚性匹配。首先，采用最 小距离树构造联合 Ｒenyi α -entropy 度量准则; 其 次，根据该度量相对形变模型 FFD( free-form deformation) 的梯度解析表达式，采用随机梯度下降法进 行优化; 最后，将图像的 Canny 特征和梯度方向特征 融入度量中，实现全局和局部特征的结合。该方法 的匹配精度与传统互信息法和互相关系数法相比有 明显提高，且新度量方法能克服因图像局部灰度分 布不一致造成的影响，能够在一定程度上减少误 匹配。

• Yang 等人［33］ 提出的 FMLND( feature matching with learned nonlinear descriptors) 采用基于学习的局 部非线性描述符 LND 进行特征匹配，对来自 T1w 和 T2w 两种不同成像参数的磁共振成像( MＲI) 数据的 CT( computed tomography) 图像进行预测。该过程分 为两个阶段: 学习非线性描述符和预测 pCT( pseudo CT) 图像。第 1 阶段，首先采用稠密 SIFT 提取 MＲ 图像的特征; 其次通过显式特征映射将其投影到高 维空间并与原始块强度结合，作为初始非线性描述 符; 最后在基于改进的描述符学习( SDL) 框架中学 习包含监督的 CT 信息的局部描述符。第 2 阶段， 在训练 MＲ 图像的约束空间内搜索输入 MＲ 图像 的局部描述符的 K 最近邻域，和对应原始 CT 块进 行映射，对重叠的 CT 块进行加权平均处理得到最 终的 pCT 块。与仅使用成像参数 T1w 或 T2w 的 MＲ 图像方法相比，FMLND 方法提高了预测的准 确率。

• 对骨盆CT和MRI匹配可以促进前列腺癌放射治疗两种方式的有效融合。由于骨盆器官的模态外 观间隙较大，形状/外观变化程度高，导致匹配困难。基于此，Cao 等人【34】提出基于双向图像合成的区域 自适应变形匹配方法，用于多模态骨盆图像的匹配， 双向图 像 合 成，即 从MRI合 成CT并 从CT合 成MRI。多目标回归森林 MT-ＲF 采用CT模式和MRI模式对方向图像合成进行联合监督学习，消除模态 之间的外观差异，同时保留丰富的解剖细节，其匹配 流程为: 首先，通过 MT-ＲF 合成双向图像，获得实际CT和合成CT( S-CT) 的CT像对以及实际MRI和合成 MＲI( S-MRI) 的 MＲI 像对; 其次，对CT像对的骨骼区域和 MRI像对的软组织区域进行检测，以结合 两种模式中的解剖细节; 最后，利用从两种模式中选 择的特征点进行对称匹配。在匹配过程中，特征点 数量逐渐增加，对形变场的对称估计起到较好的分 级指导作用。该方法能够较好地解决骨盆图像匹配 问题，具有较高的准确性和鲁棒性。

3.6 图像匹配应用于遥感图像处理-高分辨率

• 何梦梦等人【35】 对细节纹理信息丰富的高分辨率光学及 SAR( synthetic aperture radar) 遥感图像进行分析，提出一种特征 级高分辨率遥感图像快速自动匹配方法。该方法首 先对匹配图像和待匹配图像进行 Harr 小波变换，将 其变换到低频近似图像再进行后续处理，以提高图 像匹配速度; 接着对光学图像和 SAＲ 图像分别采用 Canny 算子和 ＲOA( ratio of averages) 算子进行边缘 特征提取，并将边缘线特征转换成点特征; 而后通过 匹配图像和待匹配图像中每对特征点之间的最小和 次小角度之比确定初始匹配点对，并通过对随机抽 样一致性算法( ＲANSAC) 添加约束条件来滤除错误 匹配点对; 最后采用分块均匀提取匹配点对的方法， 进一步提高匹配精度。该方法能快速实现并具有较 高的配准精度和较好的鲁棒性。

3.7 剔除误差匹配

3.7.1 几何约束为参数的情况，如要求相应点位于极线上

• Fischler 等 人［36］提出 RANSAC 方法，采用迭代方式从包含离群 数据的数据集中估算出数学模型。进行匹配点对的 提纯步骤为: 1) 从已匹配的特征点对数据集中随机 抽取四对不共线的点，计算单应性矩阵 H，记作模型 M; 2) 设定一个阈值 t，若数据集中特征点与 M 之间 的投影误差小于 t，就把该点加入内点集，重复以上 步骤，迭代结束后对应内点数量最多的情况即为最 优匹配。ＲANSAC 对误匹配点的剔除依赖单应性矩 阵的计算，存在计算量大、效率低等问题。

• 文献［37］ 通过引入针对内点和外点的混合概 率模 型 实 现 了 参 数 模 型 的最大似然估计。

• 文献［38］ 使用支持向量回归学习的对应函数，该函 数将一幅图像中的点映射到另一幅图像中的对应点， 再通过检验它们是否与对应函数一致来剔除异常值。

• 将点对应关系通过图匹配进行描述［39-40］

• 为了在不依赖 ＲANSAC 情况下恢复大量内点，Lin 等人【41】提出 BF( bilateral functions) 方法，从含 有噪声的匹配中计算全局匹配的一致函数，进而分 离内点与外点。BF 从一组初始匹配结果开始，利用 每个匹配定义的局部仿射变换矩阵计算两幅图像之 间的仿射运动场。在给定运动场的情况下，BF 为每 个特征在描述符空间寻找最近邻匹配以恢复更多对 应关系。与 ＲANSAC 相比，双边运动模型具备更高 的查全率和查准率。

• 受 BF 启发，Bian 等人【42】将运动平滑度作为统计量，提出基于网格的运动统计( GMS) 方法，根据 最近邻匹配数量区分正确匹配和错误匹配点对。GMS 算法的核心为运动统计模型，如图 4 所示。其 中，si 和 sj 分别表示正确匹配 xi 和错误匹配 xj 的运 动统计，为了加速这一过程，可将整幅图像划分成 G = 20 × 20 的网格，并在网格中进行操作。由于 GMS 算法在进行网格划分时，并未考虑图像大小， 对于长宽比例不一致的图像，会生成矩形状的网格， 导致网格中特征分布不均。基于此，文献［43］通过 计算五宫格特征分数剔除外点，并将图像大小作为 约束对图像进行方形网格划分，能够在提高运算速 度的同时获得与 GMS 算法相同的匹配精度。

3.7.2 几何约束为非参数

• Ma 等人［44］提出 VFC( vector field consensus) 方法，利用向量场的光滑先验，从带有外点的样本中寻找向量场的鲁棒估计。向量场的光滑 性由再生核希尔伯特空间( RKHS) 【45】范数表征，VFC 算法基于这一先验理论，使用贝叶斯模型的最 大后验( MAP) 计算匹配是否正确，最后使用 EM 算法将后验概率最大化。VFC 算法的适用范围: 1) 误匹配比例高的时候( 遥感图像、红外图像和异质图像) ; 2) 无法提供变换模型的时候( 如非刚性变形、 相机参数未知) ; 3) 需要一个快速匹配算法且不需要求解变换参数的时候。

Part2：局部不变特征点匹配-3D

3维图像常用的表现形式包括: 深度图( 以灰 度表达物体与相机的距离) 、几何模型( 由 CAD 软 件建立) 、点云模型( 所有逆向工程设备都将物体采 样成点云) ，3 维点匹配算法中常见的是基于点云模 型的和基于深度模型的。点云模型中的每个点对应 一个测量点，包含了最大的信息量。

1.特征检测

• PointNet【46】 可以直接将 3D 点云作为输入，其改进版 PointNet++【47】能更好地提取局部信息。3 维局部描述符在 3 维视 觉中发挥重要作用，是解决对应估计、匹配、目标检 测和形状检索等的前提，广泛应用在机器人技术、导 航( SVM) 和场景重建中。点云匹配中的 3 维几何 描述符一直是该领域的研究热点，这种描述符主要 依赖 3 维局部几何信息。

• Deng 等人［48］提出具有全局感知的局部特征提取网络 PPFNet ( point pair feature network) 。PPFNet 结构如图 5 所示。块描述 Fr 由点对特征( PPF) 集合、局部邻域内的点及法线 构成，首先采用 PointNet 处理每个区域块，得到局部 特征; 其次通过最大池化层将各个块的局部特征聚 合为全局特征，将截然不同的局部信息汇总到整个 片段的全局背景中; 最后将该全局特征连接到每个 局部特征，使用一组多层感知机( MLP) 进一步将全 局和局部特征融合到最终全局背景感知的局部描述 符中。PPFNet 在几何空间上学习局部描述符，具有 排列不变性，且能充分利用原始点云的稀疏性，提高 了召回率，对点云的密度变化有更好的鲁棒性。但 其内存使用空间与块数的 2 次方成正比，限制了块 的数量，目前只能设置为 2 K。

• 在基于深度模型的匹配算法中，Zhou 等人【49】基于多视图融合技术 Fuseption-ＲesNet(FRN) ，提出 多视图描述符 MVDesc。FＲN 能将多视图特征映射 集成到单视图上表示，如图 6 所示。其中，视图池化 ( view pooling) 用于快捷连接，Fuseption 分支负责学 习残差映射，两个分支在精度和收敛率方面互相加强。采用 3 × 3、1 × 3 和 3 × 1 3 种不同内核尺寸的 轻量级空间滤波器提取不同类型的特征，并采用上 述级联特征映射的 1 × 1 卷积负责跨通道统计量的合并与降维。将 FＲN 置于多个并行特征网络之上， 并建立 MVDesc 的学习网络，其中卷积 6 的通道数 与特征网络输出的特征映射通道数相同。

• 与依 赖多视图图像或需要提取固有形状特征的卷积神经网络不同，Wang 等人［50］提出一种可以根据 3 维曲面形状生成局部描述符的网络框架。该方法将关键点的邻域进行多尺度量化并参数化为 2 维网格，并 将其称之为几何图像，描述符的训练过程如下: 首先 提取曲面上关键点邻域的多尺度局部块，根据这些块构造一组几何图像; 其次将这些块输入 Triplet 网 络，每个网络分支采用 ConvNet ( convolutional networks) 训练; 最后输出 128 维描述符，并采用 MinCV Triplet 损失函数最小化锚样本和正样本距离的变异系数( CV) 之比。相对于其他局部描述符学习方法，该方法具有更好的可区分性、鲁棒性及泛化 能力。

• Georgakis 等人［51］提出用于特征点检测和描述符学习的端到端框架。 该框架基于 Siamese 体系结 构，每个分支都是一个改进的 Faster Ｒ-CNN［52］。如 图 7 所示，采用 VGG-16 的卷积层 cov5_3 提取深度图I的深度卷积特征，一方面经过ＲPN( region propose network) 处理，产生特征点的候选区域( 橙色区域) 及分数 S ; 另一方面输入到 ＲoI( region of interest) 池化层，经过全连接层将特征点候选区域映射 到对应卷积特征 f 上; 采样层以候选区域的质心 x、 卷积特征 f 、深度图像值 D、相机姿态信息 g 和相机 内在参数作为输入，动态生成局部块对应标签( 正 或负) ，并采用对比损失函数 Lcontr 最小化正样本对间的特征距离，最大化负样本对间的距离，该方法对视角变化具有一定的鲁棒性。

2. 误差剔除

• 采用基于图模型的3维误匹配点剔除方法RMBP( robust matching using belief propagation) 。该模型可以描述匹配对之间的相 邻关系，并通过置信传播对每个匹配对进行推断验 证，从而提高 3 维点匹配的准确性和鲁棒性。

Part3：直线匹配

研究直线匹配首先要克服线特征本身存在的一 些问题，如端点位置不准确、图像边缘特征不明显、 线段碎片问题等，与点特征相比，线特征包含更多场 景和对象的结构信息。线特征匹配方法可以大致分 为 3 种: 基于单线段匹配方法、基于线段组方法和基于共面线—点不变量( LP) 方法。

1.基于单线段匹配

• Wang 等人［53］提出 的 MSLD( mean standard deviation line descriptor) 方 法通过统计像素支持区域内每个子区域 4 个方向的 梯度向量构建描述子矩阵，进而提高描述符的鲁棒 性。MSLD 对具有适当变化的纹理图像有较好的匹 配效果，可以应用在 3 维重建和目标识别等领域。为了解决 MSLD 对尺度变化敏感问题，文献［54］将 区域仿射变换和 MSLD 相结合，利用核线约束确定 匹配图像对应的同名支持域，并对该支持域进行仿 射变换以统一该区域大小，实现不同尺度图像上直 线的可靠匹配。

• 与 MSLD 相似，Zhang 等人［55］提出 线带描述符( LBD) ，在线支持区域( LSＲ) 中计算描 述符，同时利用直线的局部外观和几何特性，通过成 对几何一致评估提高对低纹理图像直线匹配的精确 度。该方法可在不同尺度空间中检测线段，能够克 服线段碎片问题，提高抗大尺度变化的鲁棒性。

2.基于线段组方法

• 当像对间旋转角度过大时，单线段匹配方法的匹配准确率不高，可以采用线段组匹配方法通过更多的几何信息解决这一问题。Wang 等人［56］基于线段局部聚类的方式提出半局部特征 LS( line signature) ，用于宽基线像对匹配，并采用多尺度方案提 高尺度变化下的鲁棒性。

• 为了提高在光照不受控制 情况下对低纹理图像的匹配准确度，López 等人［57］ 将直线的几何特性、局部外观及线邻域结构上下文 相结合，提出双视图( two-view) 直线匹配算法 CA。首先对线特征进行检测: 1) 在高斯尺度空间利用基 于相位的边缘检测器提取特征; 2) 根据连续性准则 将边缘特征局部区域近似为线段; 3) 在尺度空间进 行线段融合。其次，该方法中的相位一致性对于图 像亮度和对比度具有较高不变性，线段融合可以减 少重叠线段以及线段碎片出现。最后，线特征匹配 采用迭代方式进行，通过不同直线邻域的局部结构 信息来增强每次迭代的匹配线集，该方法适用于低 纹理图像中线特征的检测与匹配。

基于线段组匹配方法对线段端点有高度依赖性，图像变换及部分遮挡可能导致端点位置不准确， 进而影响匹配效果。

3.基于共面线—点不变量( LP) 方法

• Fan 等人［58-59］利用线及其邻域点的局部几何信息构造共面线—点不变量( LP) 用 于线匹配。 LP 包括: “一线 + 两点”构成的仿射不 变量和“一线 + 四点”构成的投影不变量。该投影 不变量和“两线 + 两点”构成的投影不变量［60］ 相 比，可以直接用于线匹配而无需复杂的组合优化。根据直线的梯度方向，将线邻域分为左邻域和右邻 域( 线梯度方向) ，以获得左右邻域内与线共面的匹 配点，进行线相似性度量时，取左右邻域相似性的最大值。

• 该方法对误匹配点和图像变换具有鲁棒性， 但高度依赖匹配关键点的准确性。为此，Jia 等 人［61］基于特征数 CN［62］提出一种新的共面线—点 投影不变量。CN 对交叉比进行扩展，采用线上点 和线外点描述基础几何结构。通过“五 点”构 造 线—点不变量，其中两点位于直线上，另外三点位于 直线同一侧但不共线，如图 8 所示。点 KP1 l ，KP2 l ， P1 ，P2 ，P3 用于构造该不变量，通过两点连线可以 获得其他特征点。计算直线邻域相似性时，把线邻 域按照线梯度方向分为左邻域和右邻域( 梯度方 向) ，根据线点不变量分别计算左、右邻域的相似 性。这种相似性度量方法受匹配特征点的影响较 小。该方法对于低纹理和宽基线图像的线匹配效果 要优于其他线匹配算法，对于很多图像失真也有较 好鲁棒性。由于该线—点不变量是共面的，对于非平面场景图像的处理具有局限性。

• 对航空影像进行线匹配时，线特征通常会出现遮挡、变形及断裂等情况，使得基于形态的全局描述 符不再适用。基于此，欧阳欢等人［63］联合点特征匹 配优势，通过对线特征进行离散化描述并结合同名 点约束实现航空影像线特征匹配。 线特征离散化， 即将线看做离散点，通过统计线上同名点的分布情 况来确定线特征的初匹配结果，最后利用点线之间 距离关系对匹配结果进行核验。同名点约束包括单 应性约束和核线约束，单应性约束实现线特征之间 的位置约束，核线约束将匹配搜索空间从 2 维降至 1 维。线上离散点的匹配约束如图 9 所示，IL 为目 标影像，l1 为目标线特征，p 为其上一点; IＲ 为待匹 配影像，线 E 代表 p 所对应核线，p' 为 p 由单应性矩 阵映射得到的对应点，虚线圆为单应性矩阵的约束 范围，l'1 、l'2 、l'3 是由约束确定的候选线特征，点 p1、p2 、p3 为 p 的候选同名点。该算法匹配正确率 高，匹配速度相对较快，可实现断裂线特征的多对多匹配，但匹配可靠性仍受到点特征匹配的影响，对于 难以获得初始同名点的区域，其适用性不高。

Part4：区域匹配

1.区域特征提取与匹配方法

区域特征具有较高的不变性与稳定性，在多数图像中可以重复检测，与其他检测器具有一定互补性，被广泛应用于图像识别、图像检索、图像拼接、3 维重建、机器人导航等领域。

• Matas 等人［64］于 2002 年提 出最大稳定极值区域( MSEＲ) 采用分水岭方法，通 过对灰度图像取不同阈值分割得到一组二值图，再 分析相邻二值图像的连通区域获得稳定区域特征。经典 MSEＲ 算法具有较高的时间复杂度。

• Nistér 等 人［65］基于改进的分水岭技术提出一种线性计算 MSEＲ 的算法，该算法基于像素的不同计算顺序，获 得与图像中存在灰度级数量相同的像素分量信息， 并通过组件树表示对应灰度级。MSEＲ 这类方法可 用于图像斑点区域检测及文本定位，也可与其他检 测器结合使用，如文献［66］将 SUＲF 和 MSEＲ 及颜 色特征相结合用于图像检索，文献［67］将 MSEＲ 与 SIFT 结合用于特征检测。

• 区域特征检测还可利用计算机技术中的树理论 进行稳定特征提取，Xu 等人［68］提出一种基于该理 论的拓扑方法 TBMＲ( tree-based Morse regions) 。该 方法以 Morse 理论为基础定义临界点: 最大值点、最小值点和鞍点，分别对应最大树叶子节点、最小树叶 子节点和分叉节点。TBMＲ 区域对应树中具有唯一 子节点和至少具有一个兄弟节点的节点。如图 10 所示，节点 A 和 C 代表最小值区域; 节点 H 和 E 代 表最大值区域; 节点 A ∪ B ∪ C ∪ D ∪ G 和 E ∪ F ∪ G ∪ H 表示鞍点区域; 节点 A ∪ B 、C ∪ D 、E ∪ F 为所求 TBMＲ 区域。该方法仅依赖拓扑信息，完全继承形状空间不变性，对视角变化具有鲁棒性，计算 速度快，与 MSEＲ 具有相同复杂度，常用于图像配准 和 3 维重建。

2. 模板匹配：

模板匹配是指给定一个模板( 通常是一块小图像区域) ，在目标图像中寻找与模板对应区域的方法，被广泛应用于目标跟踪、目标检测及图像拼接等领域。

模板和目标图像子窗口间的相似性度量是模板 匹配的主要部分，常采用逐像素比较的计算方式，如 上述方法采用的 SAD、CSAD 和 SV-NCC，此外还有 差值平方和 SSD 等，这些方法在图像背景杂乱或发 生复杂形变的情况下不再适用。

• Korman 等人［69］提出可以处理任意仿射变换的模板匹配算法 FAST-Match ( fast affine template matching) ，该方法首先将彩色图像灰度化，再构建 仿射变换集合，并遍历所有可能的仿射变换，最后计 算模板与变换后区域之间绝对差值的和 SAD，求取 最小值作为最佳匹配位置。该方法能够找到全局最 优匹配位置，但对彩色图像匹配时，需预先转换成灰 度图像，而这一过程损失了彩色空间信息，降低了图像匹配的准确率。

• Jia 等人［70］将灰度空间的 SAD 拓 展到 ＲGB 空间形成 CSAD( colour SAD) ，提出适合 彩色 图 像 的 模 板 匹 配 算 法 CFAST-Match ( colour FAST match) 。该方法通过矢量密度聚类算法计算 每个像素点所属类别，并统计同类像素个数及 ＲGB 各通道的累计值，以此求解每个分类的矢量中心，将 矢量中心作为 CSAD 的判定条件，同类像素个数的 倒数作为分值系数，以此建立新的相似性度量机制。

• 上方法对存在明显色差的区域具有较高匹配精度， 但部分参数依据经验设置，且不适合处理大尺寸图 像。为了解决这一问题，文献［71］提出一种基于分值图的模板匹配算法。该方法依据彩色图像的多通道特征，采用抽样矢量归一化互相关方法 ( SVNCC) 度量两幅图像间的区域一致性，以降低光照和噪声影响。

• Dekel 等人［72-73］基 于模板与目标图像间的最近邻( NN) 匹配属性提出 一种新的 BBS( best-buddies similarity) 度量方法，采 用不同图像特征( 如颜色、深度) 通过滑动窗口方式 统计模板点与目标点互为 NN 的匹配数量，并将匹 配数量最多的窗口视为最终匹配位置。但该算法在 发生剧烈非刚性形变或处于大面积遮挡及非均匀光 照等环境下匹配鲁棒性差。文献［74］利用曼哈顿 距离代替 BBS 算法中的欧氏距离，并对生成的置信 图进行阈值筛选和滤波，能够较好地解决光照不均 匀、模板中外点较多与旋转变形等多种复杂条件下 的匹配问题。

• 采用双向 NN 匹配导致 BBS 的计算时间较长， Talmi 等人［75］提出基于单向 NN 匹配的 DDIS ( deformable diversity similarity) 方法。首先计算目标图 像窗口点在模板中的 NN 匹配点，并统计对应同一 匹配点的数量，计算像素点的置信度。其次采用欧 氏距离计算目标点和对应 NN 匹配点间距离，最后 结合度量模板和目标图像窗口间的相似性获得匹配 结果。尽管 DDIS 降低了算法复杂度并提高了检测 精度，但当形变程度较大时依然会影响匹配效果。

• 由于 DDIS 对每个滑动窗口单独计算 NN 匹配且滑 动窗口的计算效率较低，导致模板在与较大尺寸的 目标图像进行匹配时，处理时间较长。为此，Talker 等人［76］基于单向 NN 匹配提出 DIWU( deformable image weighted unpopularity) 方法。与 DDIS 基于目 标图像窗口点不同，DIWU 计算整幅目标图像点在 模板中的最近邻匹配点，若多个像素的 NN 匹配点 相同，则像素的置信分数就低，匹配的正确性就低。DIWU 以第 1 个图像窗口的分数为基础，逐步计算 之后的每个窗口分数，该方法在保证匹配准确性的同时，提高了运算速度，使得基于 NN 的模板匹配适合实际应用。

• BBS 和 DDIS 均采用计算矩形块间的相似性度量解决几何形变和部分遮挡问题，但滑动窗口的使 用限制了遮挡程度。Korman 等人［77］基于一致集最 大化( CSM) 提出适用于存在高度遮挡情况下的模 板匹配算法 OATM ( occlusion aware template matching) 。OATM 通过约简方法，将单个向量和 N 个目 标向量间的匹配问题转化为两组 槡N 向量间的匹配 问题，并基于随机网格哈希算法进行匹配搜索。匹 配搜索的过程为寻找 CSM 的过程，即使用阈值内的 残差映射进行变换搜索。OATM 提高了算法的处理 速度，较好地解决了遮挡问题。

• 与基于欧氏距离的像素间的相似性不同，共现 统计( cooccurrence statistics) 是从数据中学习像素间 的相似性。Kat 等人［78］通过统计模板点和目标点在 目标图像窗口共同出现的概率提出 CoTM( cooccurrence based template matching) 。CoTM 在处理彩色 图时，采用 k-means 聚类算法将图像量化为 k 个类 簇，根据共现矩阵统计模板和目标图像中的类簇对 在目标图像中共同出现的次数，再基于每个类簇的 先验概率进行归一化，构造点互信息( PMI) 矩阵，值 越大表明共现概率越高，误匹配率越低。最后根据 PMI 计算模板类簇中的像素和目标图像窗口中包含 的类簇中的像素之间的相关性，选出最佳匹配位置。CoTM 也适用于颜色特征之外的其他特征，如深度 特征，可将共现统计( 捕获全局统计) 与深度特征 ( 捕获局部统计数据) 相结合，在基于标准数据集的 模板匹配中提升匹配效果。

3. 深度学习方法-块匹配：

近年来，基于深度学习的图像区域匹配成为研 究热点，卷积神经网络( CNN) 在局部图像区域匹配的应用中，根据是否存在度量层可以分为两类:

第一 类为具有度量层的方法，这类网络通常把图像块对 匹配问题视为二分类问题。

• Han 等 人［79］ 提出 的 MatchNet 通过 CNN 进行图像区域特征提取和相似 性度量，过程如图 11 所示。对于每个输入图像块， 特征网络输出一个固定维度特征，预处理层的输入 为灰度图像块，起到归一化作用。卷积层激活函数 为 ＲeLU，瓶颈( bottlebeck) 层为全连接层，能够降低 特征维度并防止网络过拟合。采用 3 个全连接层组 成的度量网络计算特征对的匹配分数，双塔结构在 监督环境下联合训练特征网络和度量网络。

• Zagoruyko 等人［80］ 提出 DeepCompare 方法，通 过 CNN 比较灰度图像块对的相似性。该方法对基 础网络框架 Siamese、pseudo-Siamese 和 2 通道( 2ch) 进行描述，并在此基础上采用深度网络、中心环绕双 流网络( central-surround two-stream，2stream) 和空间 金字塔池化( SPP) 网络提升基础框架性能。

• 为了提高卫星影像的配准率，范大昭等人［81］提 出基于空间尺度双通道深度卷积神经网络方法 ( BBS-2chDCNN) 。BBS-2chDCNN 是在双通道深度 卷积神经网络( 2chDCNN) 前端加入空间尺度卷积 层，以加强整体网络的抗尺度特性。2chDCNN 将待 匹配点对局部合成的两通道影像作为输入数据，依 次进行 4 次卷积、ＲeLU 操作、最大池化操作，3 次卷 积和 ＲeLU 操作，最后进行扁平化和两次全连接操 作输出一维标量结果。该方法适用于处理异源、多 时相、多分辨率的卫星影像，较传统匹配方法能提取 到更为丰富的同名点。

第二类方法不存在度量层，这类网络的输出即为特征描述符，在某些应用中可以直接代替传统描述符。

• Balntas 等人［82］提出的 PN-Net 采用 Triplet 网 络训练，训练过程如图 14 所示。图像块三元组 T = { p1，p2，n} ，包 括 正 样 本 对 ( p1，p2 ) 和 负 样 本 对 ( p1，n) 、( p2，n) ，采用 SoftPN 损失函数计算网络输 出描述子间相似性，以确保最小负样本对距离大于 正样本对距离。表 2 给出所采用的 CNN 体系结构 的参数，采用 32 × 32 像素的图像块作为输入，括号 内的数字表示卷积核大小，箭头后面的数字表示输 出通道数，Tanh 为激活函数。与其他特征描述符相 比，PN-Net 具有更高效的描述符提取及匹配性能， 能显著减少训练和执行时间。

• Yang 等人［83］提出用于图像块表示的一对互补 描述符学习框架 DeepCD。该方法采用 Triplet 网络 进行训练，输出主描述符( 实值描述符) 和辅描述符 ( 二值描述符) ，如图 15 所示，输入图像区域包括正 样本对 ( a，p) ，负样本对 ( a，n) 和 ( p，n) ，L 代表 主描述符，C 代表辅描述符，Δ 代表主描述符距离， Δ 珚代表辅描述符距离。数据相关调制层( DDM) 通过学习率的动态调整实现辅助描述符对主导描述符 的辅助作用。该方法能够有效地提高图像块描述符 在各种应用和变换中的性能。

• 以上这些方法都是对图像块对或三元组进行的 处理，Tian 等人［84］提出的 L2-Net 通过 CNN 在欧氏 空间将一批图像块转换成一批描述符，将批处理中 的最近邻作为正确匹配描述符。如图 16 所示，每个 卷积层左边数字代表卷积核大小，右边数字表示输 出通道数，2 表示下采样层的步长; 3 × 3 Conv 由卷 积、批归一化( BN) 和 ＲeLU( rectified linear unit) 组 成; 8 × 8 Conv 由卷积和批归一化( BN) 组成; 局部响应归一化层( LＲN) 作为单元描述符的输出层，获 得 128 维描述符。CS L2-Net 由两个独立 L2-Net 级 联成双塔结构，左侧塔输入和 L2-Net 相同，右侧塔 输入是中心裁剪后的图像块。采用渐进式采样策 略，在参与训练的批样本中，从每对匹配样本中随机 抽取一个组成若干不匹配样本，增加负样本数量。与成对样本和三元组样本相比，能够利用更多负样 本信息。

比较

2维点匹配

• TILDE

• • https://cvlab.epfl.ch/research/tilde

• 协变特征检测[17]

• • http://dvmmweb.cs.columbia.edu/files/3129.pdf

  • https://github.com/ColumbiaDVMM/Transform_Covariant_Detector

• DeepDesc

• • http://icwww.epfl.ch/~trulls/pdf/iccv-2015-deepdesc.pdf

  • https://github.com/etrulls/deepdesc-release

• LIFT

• • https://arxiv.org/pdf/1603.09114.pdf

  • https://github.com/cvlab-epfl/LIFT

• Quad-networks

• • https://arxiv.org/pdf/1611.07571.pdfGMShttp://jwbian.net/gmsVFC

  • http://www.escience.cn/people/jiayima/cxdm.html

3维点匹配

• PPFNet

• • http://tbirdal.me/downloads/tolga-birdal-cvpr-2018-ppfnet.pdf

• 文献[51]

• • http://cn.arxiv.org/pdf/1802.07869

• 文献[49]

• • http://cn.arxiv.org/pdf/1807.05653

• 文献[50]

• • http://openaccess.thecvf.com/content_ECCV_2018/papers/Hanyu_Wang_Learning_3D_Keypoint_ECCV_2018_paper.pdf

语义匹配

• 样本LDA分类器

• • http://ci2cv.net/media/papers/2015_ICCV_Hilton.pdf

  • https://github.com/hbristow/epic

• AnchorNet

• • http://openaccess.thecvf.com/content_cvpr_2017/papers/Novotny_AnchorNet_A_Weakly_CVPR_2017_paper.pdf

• 文献[28]

• • http://cn.arxiv.org/pdf/1711.07641

线匹配

• LBD

• • http://www.docin.com/p-1395717977.html

  • https://github.com/mtamburrano/LBD_Descriptor

• 新线点投影不变量[61]

• • https://github.com/dlut-dimt/LineMatching

模板匹配

• FAST-Match

• • http://www.eng.tau.ac.il/~simonk/FastMatch/

• CFAST-Match

• • https://wenku.baidu.com/view/3d96bf9127fff705cc1755270722192e453658a5.html

• DDIS

• • https://arxiv.org/abs/1612.02190

  • https://github.com/roimehrez/DDIS

• DIWU

• • http://liortalker.wixsite.com/liortalker/code

• CoTM

• • http://openaccess.thecvf.com/content_cvpr_2018/CameraReady/2450.pdf

• OATM

• • http://cn.arxiv.org/pdf/1804.02638

块匹配

• MatchNet

• • http://www.cs.unc.edu/~xufeng/cs/papers/cvpr15-matchnet.pdf

  • https://github.com/hanxf/matchnet

• DeepCompare

• • http://imagine.enpc.fr/~zagoruys/publication/deepcompare/

• PN-Net

• • https://arxiv.org/abs/1601.05030

  • https://github.com/vbalnt/pnnet

• L2-Net

• • http://www.nlpr.ia.ac.cn/fanbin/pub/L2-Net_CVPR17.pdf

  • https://github.com/yuruntian/L2-Net

• DeepCD

• • https://www.csie.ntu.edu.tw/~cyy/publications/papers/Yang2017DLD.pdf

  • https://github.com/shamangary/DeepCD

参考文献：

［1］ Harris C，Stephens M． A combined corner and edge detector ［C］/ /Proceedings of the 4th Alvey Vision Conference． Manchester: AVC，1988: 147-151． ［DOI: 10． 5244 /C． 2． 23］ 

［2］ Ｒosten E，Drummond T． Machine learning for high-speed corner detection［C］/ /Proceedings of the 9th European Conference on Computer Vision． Graz，Austria: Springer，2006: 430-443． ［DOI: 10． 1007 /11744023_34］ 

［3］ Lowe D G． Distinctive image features from scale-invariantkeypoints［J］． International Journal of Computer Vision，2004， 60( 2) : 91-110． ［DOI: 10． 1023 /B: VISI． 0000029664． 99615． 94］

［4］ Liu L，Zhan Y Y，Luo Y，et al． Summarization of the scale invariant feature transform［J］． Journal of Image and Graphics， 2013，18( 8) : 885-892． ［刘立，詹茵茵，罗扬，等． 尺度不 变特征 变 换 算 子 综 述［J］． 中 国 图 象 图 形 学 报，2013， 18( 8) : 885-892．］［DOI: 10． 11834 /jig． 20130801］ 

［5］ Xu Y X，Chen F． Ｒecent advances in local image descriptor［J］． Journal of Image and Graphics，2015，20( 9) : 1133-1150． ［许 允喜，陈方． 局部图像描述符最新研究进展［J］． 中国图象 图形学报，2015，20( 9) : 1133-1150．］［DOI: 10． 11834 /jig． 20150901］

［6］ Zhang X H，Li B，Yang D． A novel Harris multi-scale corner detection algorithm［J］． Journal of Electronics and Information Technology，2007，29 ( 7) : 1735-1738． ［张小 洪，李 博，杨 丹． 一种新的 Harris 多尺度角点检测［J］． 电子与信息学报， 2007，29 ( 7 ) : 1735-1738．］ ［DOI: 10． 3724 / SP． J． 1146． 2005． 01332］

［7］ He H Q，Huang S X． Improved algorithm for Harris rapid subpixel corners detection［J］． Journal of Image and Graphics， 2012，17( 7) : 853-857． ［何海清，黄声享． 改进的 Harris 亚 像素角点快速定位［J］． 中国图象图形学报，2012，17( 7) : 853-857．］［DOI: 10． 11834 /jig． 20120715］ 

［8］ Zhang L T，Huang X L，Lu L L，et al． Fast Harris corner detection based on gray difference and template［J］． Chinese Journal of Scientific Instrument，2018，39( 2) : 218-224． ［张立亭，黄 晓浪，鹿琳琳，等． 基于灰度差分与模板的 Harris 角点检测 快速算法［J］． 仪器仪表学报，2018，39( 2) : 218-224．］ 

［9］ Ke Y，Sukthankar Ｒ． PCA-SIFT: a more distinctive representation for local image descriptors［C］/ /Proceedings of 2004 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Washington，DC: IEEE，2004: 506-513． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2004． 1315206］

［10］ Bay H，Tuytelaars T，Gool L． SUＲF: speeded up robust features ［C］/ /Proceedings of the 9th European Conference on Computer Vision． Graz，Austria: Springer，2006: 404-417． ［DOI: 10． 1007 /11744023_32］

［11］ Liu L，Peng F Y，Zhao K，et al． Simplified SIFT algorithm for fast image matching［J］． Infrared and Laser Engineering，2008， 37( 1) : 181-184． ［刘立，彭复员，赵坤，等． 采用简化 SIFT 算法实 现 快 速 图 像 匹 配［J］． 红外与激光工程，2008， 37( 1) : 181-184．］［DOI: 10． 3969 /j． issn． 1007-2276． 2008． 01． 042］ 

［12］ Abdel-Hakim A E，Farag A A． CSIFT: a SIFT descriptor with color invariant characteristics［C］/ /Proceedings of 2006 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． New York，NY: IEEE，2006: 1978-1983． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2006． 95］ 

［13］ Mikolajczyk K，Schmid C． A performance evaluation of local descriptors［J］． IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2005，27 ( 10 ) : 1615-1630． ［DOI: 10． 1109 /TPAMI． 2005． 188］ 

［14］ Morel J M，Yu G S． ASIFT: a new framework for fully affine invariant image comparison［J］． SIAM Journal on Imaging Sciences，2009，2( 2) : 438-469． ［DOI: 10． 1137 /080732730］ 

［15］ Ｒosten E，Porter Ｒ，Drummond T． Faster and better: a machine learning approach to corner detection［J］． IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2010，32( 1) : 105- 119． ［DOI: 10． 1109 /TPAMI． 2008． 275］ 

［16］ Verdie Y，Yi K M，Fua P，et al． TILDE: a temporally invariant learned DEtector［C］/ /Proceedings of 2015 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Boston，MA: IEEE， 2015: 5279-5288． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2015． 7299165］ 

［17］ Zhang X，Yu F X，Karaman S，et al． Learning discriminative and transformation covariant local feature detectors［C］/ /Proceedings of 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Honolulu，HI: IEEE，2017: 4923-4931． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2017． 523］ 

［18］ Savinov N，Seki A，Ladicky L，et al． Quad-networks: unsupervised learning to rank for interest point detection［C］/ /Proceedings of 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Honolulu，HI: IEEE，2017: 3929-3937． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2017． 418］ 

［19］ Simo-Serra E，Trulls E，Ferraz L，et al． Discriminative learning of deep convolutional feature point descriptors［C］/ /Proceedings of 2015 IEEE International Conference on Computer Vision． Santiago，Chile: IEEE，2015: 118-126． ［DOI: 10． 1109 / ICCV． 2015． 22］ 

［20］ Yi K M，Trulls E，Lepetit V，et al． LIFT: learned invariant feature transform［C］/ /Proceedings of the 14th European Conference on Computer Vision． Amsterdam，The Netherlands: Springer，2016: 467-483． ［DOI: 10． 1007 /978-3-319-46466-4_28］ 

［21］ Jaderberg M，Simonyan K，Zisserman A，et al． Spatial transformer networks［C］/ /Proceedings of the 28th International Conference on Neural Information Processing Systems． Montreal， Canada: ACM，2015: 2017-2025． 

［22］ Yi K M，Verdie Y，Fua P，et al． Learning to assign orientations to feature points［C］/ /Proceedings of 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Las Vegas，NV: IEEE，2016: 107-116． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2016． 19］ 

［23］ Liu C，Yuen J，Torralba A． SIFT flow: dense correspondence across scenes and its applications［J］． IEEE Transactions on Pattern Analysisand Machine Intelligence，2011，33( 5) : 978-994． ［DOI: 10． 1109 /TPAMI． 2010． 147］

［24］ Bristow H，Valmadre J，Lucey S． Dense semantic correspondence where every pixel is a classifier［C］/ /Proceedings of 2015 IEEE International Conference on Computer Vision． Santiago， Chile: IEEE，2015: 4024-4031． ［DOI: 10． 1109 / ICCV． 2015． 458］ 

［25］ Novotny D，Larlus D，Vedaldi A． AnchorNet: A weakly supervised network to learn geometry-sensitive features for semantic matching［C］/ /Proceedings of 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Honolulu，HI: IEEE， 2017: 2867-2876． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2017． 306］ 

［26］ Kar A，Tulsiani S，Carreira J，et al． Category-specific object reconstruction from a single image［C］/ /Proceedings of 2015 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Boston， MA: IEEE，2015: 1966-1974． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2015． 7298807］ 

［27］ Thewlis J，Bilen H，Vedaldi A． Unsupervised learning of object landmarks by factorized spatial embeddings［C］/ /Proceedings of 2017 IEEE International Conference on Computer Vision． Venice，Italy: IEEE，2017: 3229-3238． ［DOI: 10． 1109 / ICCV． 2017． 348］

［28］ Wang Q Q，Zhou X W，Daniilidis K． Multi-image semantic matching by mining consistent features［C］/ /Proceedings of 2018 IEEE /CVF Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Salt Lake City，UT: IEEE，2018: 685-694． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2018． 00078］ 

［29］ Yu D D，Yang F，Yang C Y，et al． Fast rotation-free featurebased image registration using improved N-SIFT and GMM-based parallel optimization［J］． IEEE Transactions on Biomedical Engineering，2016，63 ( 8) : 1653-1664． ［DOI: 10． 1109 /TBME． 2015． 2465855］ 

［30］ Pock T，Urschler M，Zach C，et al． A duality based algorithm for TV － L1 － optical-flow image registration［C］/ /Proceedings of the 10th International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention． Brisbane，Australia: Springer， 2007: 511-518． ［DOI: 10． 1007 /978-3-540-75759-7_62］ 

［31］ Zhang G M，Sun X X，Liu J X，et al． Ｒesearch on TV-L1 optical flow model for image registration based on fractional-order differentiation［J］． Acta Automatica Sinica，2017，43 ( 12) : 2213- 2224． ［张桂梅，孙晓旭，刘建新，等． 基于分数阶微分的 TV-L1光流 模 型 的 图 像 配 准 方 法 研 究［J］． 自 动 化 学 报， 2017，43 ( 12 ) : 2213-2224．］［DOI: 0． 16383 /j． aas． 2017． c160367］ 

［32］ Lu X S，Tu S X，Zhang S． A metric method using multidimensional features for nonrigid registration of medical images［J］． Acta Automatica Sinica，2016，42( 9) : 1413-1420． ［陆雪松， 涂圣贤，张素． 一种面向医学图像非刚性配准的多维特征度 量方法［J］． 自动化学报，2016，42( 9) : 1413-1420．］［DOI: 10． 16383 /j． aas． 2016． c150608］

［33］ Yang W，Zhong L M，Chen Y，et al． Predicting CT image from MＲI data through feature matching with learned nonlinear local descriptors［J］． IEEE Transactions on Medical Imaging，2018， 37( 4) : 977-987． ［DOI: 10． 1109 /TMI． 2018． 2790962］ 

［34］ Cao X H，Yang J H，Gao Y Z，et al． Ｒegion-adaptive deformable registration of CT /MＲI pelvic images via learning-based image synthesis［J］． IEEE Transactions on Image Processing， 2018，27 ( 7 ) : 3500-3512． ［DOI: 10． 1109 /TIP． 2018． 2820424］ 

［35］ He M M，Guo Q，Li A，et al． Automatic fast feature-level image registration for high-resolution remote sensing images［J］． Journal of Ｒemote Sensing，2018，22( 2) : 277-292． ［何梦梦，郭擎， 李安，等． 特征级高分辨率遥感图像快速自动配准［J］． 遥 感 学 报，2018，22 ( 2 ) : 277-292．］ ［DOI: 10． 11834 /jrs． 20186420］

［36］ Fischler M A，Bolles Ｒ C． Ｒandom sample consensus: a paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography［J］． Communications of the ACM，1981， 24( 6) : 381-395． ［DOI: 10． 1145 /358669． 358692］ 

［37］ Torr P H S，Zisserman A． MLESAC: a new robust estimator with application to estimating image geometry［J］． Computer Vision and Image Understanding，2000，78( 1) : 138-156． ［DOI: 10． 1006 /cviu． 1999． 0832］

［38］ Li X Ｒ，Hu Z Y． Ｒejecting mismatches by correspondence function［J］． International Journal of Computer Vision，2010， 89( 1) : 1-17． ［DOI: 10． 1007 / s11263-010-0318-x］ 

［39］ Liu H Ｒ，Yan S C． Common visual pattern discovery via spatially coherent correspondences［C］/ /Proceedings of 2010 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． San Francisco，CA: IEEE，2010: 1609-1616． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2010． 5539780］ 

［40］ Liu H Ｒ，Yan S C． Ｒobust graph mode seeking by graph shift ［C］/ /Proceedings of the 27th International Conference on International Conference on Machine Learning． Haifa，Israel: ACM， 2010: 671-678． 

［41］ Lin W Y D，Cheng M M，Lu J B，et al． Bilateral functions for global motion modeling［C］/ /Proceedings of the 13th European Conference on Computer Vision． Zurich，Switzerland: Springer， 2014: 341-356． ［DOI: 10． 1007 /978-3-319-10593-2_23］ 

［42］ Bian J W，Lin W Y，Matsushita Y，et al． GMS: grid-based motion statistics for fast，ultra-robust feature correspondence［C］/ / Proceedings of 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Honolulu，HI: IEEE，2017: 2828-2837． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2017． 302］ 

［43］ Chen F J，Han J，Wang Z W，et al． Image registration algorithm based on improved GMS and weighted projection transformation ［J］． Laser ＆ Optoelectronics Progress，2018，55 ( 11 ) : 111006． ［陈方杰，韩军，王祖武，等． 基于改进 GMS 和加权 投影变换的图像配准算法［J］． 激光与光电子学进展，2018， 55( 11) : 111006．］ 

［44］ Ma J Y，Zhao J，Tian J W，et al． Ｒobust point matching via vector field consensus［J］． IEEE Transactions on Image Processing， 2014，23 ( 4 ) : 1706-1721． ［DOI: 10． 1109 /TIP． 2014． 2307478］ 

［45］ Aronszajn N． Theory of reproducing kernels［J］． Transactions of the American Mathematical Society，1950，68 ( 3 ) : 337-404． ［DOI: 10． 2307 /1990404］ 

［46］ Charles Ｒ Q，Su H，Mo K，et al． PointNet: deep learning on point sets for 3D classification and segmentation［C］/ /Proceedings of 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Honolulu，HI: IEEE，2017: 77-85． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2017． 16］ 

［47］ Qi C Ｒ，Yi L，Su H，et al． PointNet + + : deep hierarchical feature learning on point sets in a metric space［C］/ /Proceedings of the 31st Conference on Neural Information Processing Systems． Long Beach，CA: ACM，2017． 

［48］ Deng H W，Birdal T，Ilic S． PPFNet: global context aware local features for robust 3D point matching［C］/ /Proceedings of 2018 IEEE /CVF Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Salt Lake City，UT: IEEE，2018． ［DOI: 10． 1109 / CVPＲ． 2018． 00028］ 

［49］ Zhou L，Zhu S Y，Luo Z X，et al． Learning and matching multiview descriptors for registration of point clouds［C］/ /Proceedings of the 15th European Conference on Computer Vision． Munich， Germany: Springer，2018． ［DOI: 10． 1007 /978-3-030-01267-0 _31］ 

［50］ Wang H Y，Guo J W，Yan D M，et al． Learning 3D keypoint descriptors for non-rigid shape matching［C］/ /Proceedings of the 15th European Conference on Computer Vision． Munich，Germany: Springer，2018． ［doi: 10． 1007 /978-3-030-01237-3_1］ 

［51］ Georgakis G，Karanam S，Wu Z Y，et al． End-to-end learning of keypoint detector and descriptor for pose invariant 3D matching ［C］/ /Proceedings of 2018 IEEE /CVF Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Salt Lake City，UT: IEEE， 2018． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2018． 00210］ 

［52］ Ｒen S Q，He K M，Girshick Ｒ，et al． Faster Ｒ-CNN: towards real-time object detection with region proposal networks［J］． IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2017，39 ( 6 ) : 1137-1149． ［DOI: 10． 1109 /TPAMI． 2016． 2577031］ 

［53］ Wang Z H，Wu F C，Hu Z Y． MSLD: a robust descriptor for line matching［J］． Pattern Ｒecognition，2009，42 ( 5 ) : 941- 953． ［DOI: 10． 1016 /j． patcog． 2008． 08． 035］ 

［54］ Wang J X，Zhang X，Zhu H，et al． MSLD descriptor combined regional affine transformation and straight line matching［J］． Journal of Signal Processing，2018，34 ( 2 ) : 183-191． ［王竞 雪，张雪，朱红，等． 结合区域仿射变换的 MSLD 描述子与 直线段匹配［J］． 信号处理，2018，34( 2) : 183-191．］［DOI: 10． 16798 /j． issn． 1003-0530． 2018． 02． 008］

［55］ Zhang L L，Koch Ｒ． An efficient and robust line segment matching approach based on LBD descriptor and pairwise geometric consistency［J］． Journal of Visual Communication and Image Ｒepresentation，2013，24 ( 7 ) : 794-805． ［DOI: 10． 1016 /j． jvcir． 2013． 05． 006］ 

［56］ Wang L，Neumann U，You S Y． Wide-baseline image matching using line signatures［C］/ /Proceedings of the 12th International Conference on Computer Vision． Kyoto，Japan: IEEE，2009: 1311-1318． ［DOI: 10． 1109 / ICCV． 2009． 5459316］

［57］ López J，Santos Ｒ，Fdez-Vidal X Ｒ，et al． Two-view line matching algorithm based on context and appearance in low-textured images［J］． Pattern Ｒecognition，2015，48 ( 7 ) : 2164-2184． ［DOI: 10． 1016 /j． patcog． 2014． 11． 018］ 

［58］ Fan B，Wu F C，Hu Z Y． Line matching leveraged by point correspondences［C］/ /Proceedings of 2010 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． San Francisco，CA: IEEE，2010: 390-397． ［DOI: 10． 1109 / CVPＲ． 2010． 5540186］ 

［59］ Fan B，Wu F C，Hu Z Y． Ｒobust line matching through line-point invariants［J］． Pattern Ｒecognition，2012，45 ( 2) : 794- 805． ［DOI: 10． 1016 /j． patcog． 2011． 08． 004］ 

［60］ Lourakis M I A，Halkidis S T，Orphanoudakis S C． Matching disparate views of planar surfaces using projective invariants［J］． Image and Vision Computing，2000，18 ( 9) : 673-683． ［DOI: 10． 1016 / S0262-8856( 99) 00071-2］

［61］ Jia Q，Gao X K，Fan X，et al． Novel coplanar line-points invariants for robust line matching across views［C］/ /Proceedings of the 14th European Conference on Computer Vision． Amsterdam， The Netherlands: Springer，2016: 599-611． ［DOI: 10． 1007 / 978-3-319-46484-8_36］ 

［62］ Luo Z X，Zhou X C，Gu D X． From a projective invariant to some new properties of algebraic hypersurfaces［J］． Science China Mathematics，2014，57( 11) : 2273-2284． ［DOI: 10． 1007 / s11425-014-4877-0］ 

［63］ Ouyang H，Fan D Z，Ji S，et al． Line matching based on discrete description and conjugate point constraint［J］． Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2018，47 ( 10 ) : 1363-1371． ［欧阳欢，范大昭，纪松，等． 结合离散化描述与同名点约束 的线特征匹配［J］． 测绘学报，2018，47( 10) : 1363-1371．］ ［DOI: 10． 11947 /j． AGCS． 2018． 20170231］ 

［64］ Matas J，Chum O，Urban M，et al． Ｒobust wide baseline stereo from maximally stable extremal regions［C］/ /Proceedings of the 13th British Machine Vision Conference． Cardiff: BMVC，2002: 1041-1044． 

［65］ Nistér D，Stewénius H． Linear time maximally stable extremal regions［C］/ /Proceedings of the 10th European Conference on Computer Vision． Marseille，France: Springer，2008: 183-196． ［DOI: 10． 1007 /978-3-540-88688-4_14］ 

［66］ Elnemr H A． Combining SUＲF and MSEＲ along with color features for image retrieval system based on bag of visual words［J］． Journal of Computer Science，2016，12 ( 4) : 213-222． ［DOI: 10． 3844 /jcssp． 2016． 213． 222］ 

［67］ Mo H Y，Wang Z P． A feature detection method combined MSEＲ and SIFT［J］． Journal of Donghua University: Natural Science， 2011，37( 5) : 624-628． ［莫会宇，王祝萍． 一种结合 MSEＲ 与 SIFT 算子的特征检测方法［J］． 东华大学学报: 自然科学 版，2011，37 ( 5) : 624-628．］［DOI: 10． 3969 /j． issn． 1671- 0444． 2011． 05． 017］ 

［68］ Xu Y C，Monasse P，Géraud T，et al． Tree-based Morse regions: a topological approach to local feature detection［J］． IEEE Transactions on Image Processing，2014，23( 12) : 5612-5625． ［DOI: 10． 1109 /TIP． 2014． 2364127］ 

［69］ Korman S，Ｒeichman D，Tsur G，et al． FasT-Match: fast affine template matching［C］/ /Proceedings of 2013 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Portland，OＲ: IEEE，2013: 2331-2338． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2013． 302］ 

［70］ Jia D，Cao J，Song W D，et al． Colour FAST ( CFAST) match: fast affine template matching for colour images［J］． Electronics Letters，2016，52( 14) : 1220-1221． ［DOI: 10． 1049 /el． 2016． 1331］ 

［71］ Jia D，Yang N H，Sun J G． Template selection and matching algorithm for image matching［J］． Journal of Image and Graphics， 2017，22( 11) : 1512-1520． ［贾迪，杨宁华，孙劲光． 像对匹 配的模 板 选 择 与 匹 配［J］． 中国图象图形学报，2017， 22( 11) : 1512-1520．］［DOI: 10． 11834 /jig． 170156］ 

［72］ Dekel T，Oron S，Ｒubinstein M，et al． Best-buddies similarity for robust template matching［C］/ /Proceedings of 2015 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Boston， MA: IEEE，2015: 2021-2029． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2015． 7298813］ 

［73］ Oron S，Dekel T，Xue T F，et al． Best-buddies similarity—robust template matching using mutual nearest neighbors［J］． IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2018，40 ( 8 ) : 1799-1813． ［DOI: 10． 1109 /TPAMI． 2017． 2737424］ 

［74］ Wang G，Sun X L，Shang Y，et al． A robust template matching algorithm based on best-buddies similarity［J］． Acta Optica Sinica，2017，37( 3) : 274-280． ［王刚，孙晓亮，尚洋，等． 一种 基于最佳相似点对的稳健模板匹配算法［J］． 光 学 学 报， 2017， 37 ( 3 ) : 274-280．］ ［DOI: 10． 3788 /aos201737． 0315003］ 

［75］ Talmi I，Mechrez Ｒ，Zelnik-Manor L． Template matching with deformable diversity similarity［C］/ /Proceedings of 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Honolulu，HI: IEEE，2017: 1311-1319． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2017． 144］ 

［76］ Talker L，Moses Y，Shimshoni I． Efficient sliding window computation for NN-based template matching［C］/ /Proceedings of the 15th European Conference on Computer Vision． Munich，Germany: Springer，2018: 409-424． ［DOI: 10． 1007 /978-3-030- 01249-6_25］ 

［77］ Korman S，Soatto S，Milam M． OATM: occlusion aware template matching by consensus set maximization［C］/ /Proceedings of 2018 IEEE /CVF Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Salt Lake City，UT: IEEE，2018． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2018． 00283］ 

［78］ Kat Ｒ，Jevnisek Ｒ J，Avidan S． Matching pixels using co-occurrence statistics［C］/ /Proceedings of 2018 IEEE /CVF Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Salt Lake City， UT: IEEE，2018． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2018． 00188］ 

［79］ Han X F，Leung T，Jia Y Q，et al． MatchNet: unifying feature and metric learning for patch-based matching［C］/ /Proceedings of 2015 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Boston，MA: IEEE，2015: 3279-3286． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2015． 7298948］ 

［80］ Zagoruyko S，Komodakis N． Learning to compare image patches via convolutional neural networks［C］/ /Proceedings of 2015 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Boston，MA: IEEE，2015: 4353-4361． ［DOI: 10． 1109 / CVPＲ． 2015． 7299064］ 

［81］ Fan D Z，Dong Y，Zhang Y S． Satellite image matching method based on deep convolution neural network［J］． Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2018，47( 6) : 844-853． ［范大昭，董 杨，张永生． 卫星影像匹配的深度卷积神经网络方法［J］． 测绘 学 报，2018，47 ( 6 ) : 844-853．］ ［DOI: 10． 11947 /j． AGCS． 2018． 20170627］ 

［82］ Balntas V，Johns E，Tang L L，et al． PN-Net: conjoined triple deep network for learning local image descriptors［EB /OL］． ［2018-08-09］https: / /arxiv． org / pdf /1601． 05030． pdf． 

［83］ Yang T Y，Hsu J H，Lin Y Y，et al． DeepCD: learning deep complementary descriptors for patch representations［C］/ /Proceedings of 2017 IEEE International Conference on Computer Vision． Venice，Italy: IEEE，2017: 3334-3342． ［DOI: 10． 1109 / ICCV． 2017． 359］ 

［84］ Tian Y Ｒ，Fan B，Wu F C． L2-Net: deep learning of discriminative patch descriptor in Euclidean space［C］/ /Proceedings of 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Honolulu，HI: IEEE，2017: 6128-6136． ［DOI: 10． 1109 /CVPＲ． 2017． 649］.