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设A为n阶实对称矩阵，且A3－3A2＋5A－3E=0 证明： A正定．

一个直角梯形，若下底增加1.5米，面积就增加3.15平方米；若上底增加1.2米，就得到一个正方形．这个直角梯形的面

一个梯形(如图)是由一个正方形和两个等腰三角形拼成的．已知正方形的边长是4.8厘米，求梯形的面积．

下列矩阵是不是正交矩阵？并说明理由．

一条河的横截面是一个梯形，梯形的上底是3米，下底是10米，高是2米，求这个梯形横截面的面积是多少平方米？

如图，明明的妈妈在自己的家院墙边用篱笆围了一个牛栏，篱笆全长20.5m，求牛栏的占地面积是多少平方米．

一个梯形的上下底的和与高相等．已知它的高是8cm，这个梯形的面积是______cm2．

求下列矩阵的特征值和特征向量 (1) (2) (3)

已知如图梯形中阴影部分的面积是10平方厘米，试求梯形的面积．(单位：厘米)

若A是正定矩阵，证明存在正定矩阵B，使A=B2．

一个梯形(如图)是由一个正方形和两个等腰三角形拼成的．已知正方形的边长是4.8厘米，求梯形的面积．

一个梯形上底长6厘米，若将它的上底延长4厘米，就变成一个平行四边形，面积比原来增加10平方厘米，原梯形的面积

已知3阶矩A的特征值为1,2,－3，求｜A*＋3A＋2E｜．

设3阶对称阵A的特征值为λ1=6,λ2=λ3=3，与特征值λ1=6对应的特征向量为P1=(1,1,1)T，求A．

设A为正交阵，且｜A｜=－1，证明λ=－1是A的特征值．

一个梯形上底是下底的23，把上底延长4cm，就成了一个平行四边形，面积是108cm2，梯形的面积是______cm2．

下列矩阵是不是正交矩阵？并说明理由．

如图，在梯形ABCD中，AB=2CD，CD=6厘米，三角形BCD的面积是24平方厘米，求梯形ABCD的面积．

试用5chmidt(施密特)法把下列向量组正交化： (1) (2)

设矩阵相似，求x,y；并求一个正交阵p，使p－1Ap=Λ．

若A是正定矩阵，证明存在正定矩阵B，使A=B2．

一个梯形，上底和下底的和是12.8cm，高是8cm，它的面积是______．

如图是一个梯形地平面图(单位：cm)求它的实际面积是多少平方米？

一个等腰梯形的周长是98米，一条腰长20米．如果把梯形的上底延长8米，面积就增加32平方米．(1)画出延长后示意草

有一块梯形的菜地，上底6.5米，下底10.5米，高6.4米．在这块地上栽种辣椒．每棵辣椒占地0.2平方米．这块地共可栽

一个直角梯形，若下底增加1.5米，面积就增加3.15平方米；若上底增加1.2米，就得到一个正方形．这个直角梯形的面

如图是一个梯形地平面图(单位：cm)求它的实际面积是多少平方米？

已知向量是矩阵的一个特征向量． (1)求参数a,b及特征向量p所对应的特征值； (2)问A能不能相似对角化？并说明

设A为n阶矩阵，证明AT与A的特征值相同．

一个梯形的上底是5.8厘米，下底是9.4厘米，高4厘米，它的面积是______．

证明对任何实对称矩阵A，一定存在实数α，使得A＋αE成为正定矩阵．

一个梯形的上底和下底的和是40dm，高是18dm，它的面积是______dm2，用两个这样的梯形拼成的平行四边形的面积是

(A)合同且相似． (B)合同但不相似． (C)不合同但相似． (D)不合同且不相似． ()

一块梯形钢板，上底12分米，下底16分米，高8分米．如果每平方分米钢板约重37千克，这块钢板重多少千克？

一个梯形的上底是4cm，下底是6cm，高比下底的2倍少2cm，这个梯形的面积是()cm2．A．100B．50C．25