LeetCode014 : 除自身以外数组的乘积_python之外其他所有元素的乘积

一、写在前面

LeetCode 第十三题反转字符串传输门：LeetCode013 : 反转字符串中的单词 III
今天给大家分享的是LeetCode 数组与字符串 第十四题： 除自身以外数组的乘积，为面试而生，期待你的加入。
“Use the utility in the API is recommended in the project. But if you use it in an interview, you will definitely fail .”

二、今日题目

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
示例：

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
1
2

说明：
请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

三、 分析

这个题目，第一眼很简单，不就是去除一个元素，求其他元素积吗，来两个for嵌套就好了，可是，这题恰恰要求了时间复杂读：O(n)，难啊，抓头发，拼命抓，当然，既然是题目，自然会有解法，还是两个for循环，不过不是两层，第一个for循环，计算前i个数的积，并存入output数组相应位置，第二个for循环，倒序遍历，以题目给的示例为例，返回列表output最后一个元素就是原始列表前三个数的积，倒数第二个元素就是原始列表前两个数的积和最后一位的积，倒数第三个元素就是原始列表前一个数的积和最后两位的积，第一个元素就是原始列表最后三位的积，具体思路如下图所述：

四、解题

1.快捷的方法：

时间复杂度：O(n)
空间复杂度上，根据题意不考虑输出列表，下列代码的空间复杂度为：O(1)
(1)代码

class Solution(object):
    def productExceptSelf(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        p = 1    # 原始数据下标
        n = len(nums)  # 原始列表长度
        output = []  # 返回列表
        for i in range(0,n):
	    # 第一个for循环，实现求前n位数的乘积
	    # 并把结果存储在output列表
            output.append(p)
            p = p * nums[i]
        p = 1  # 回到最原始数据下标
        for i in range(n-1,-1,-1):
	    # 第二个for循环，倒序遍历，实现题目要求
	    # 并把结果存储在output列表
            output[i] = output[i] * p
            p = p * nums[i] # 求后n-i位的积
        return output
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(2)提交结果

测试数据：17组
运行时间：124ms
击败人百分比:59.68%

思想很巧妙，理解很困难。

2.给大家介绍一种比较炸天的方法

两行代码解决，这里调用了reduce函数，这样算看上去时间复杂度也是O(n)，只看到一个for循环，但实际上reduce函数内部也是遍历实现功能，所以时间复杂度为O(n^2)
(1)代码

class Solution1:
    def productExceptSelf(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        from functools import reduce
        return [ reduce(lambda x,y:x*y,nums[:i]+nums[i+1:]) for i in range(len(nums))]
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(2)思路介绍

(3)提交结果

(4)科补小知识
reduce函数
reduce() 函数会对参数序列中元素进行累积。
函数将一个数据集合（链表，元组等）中的所有数据进行下列操作：用传给 reduce 中的函数 function（有两个参数）先对集合中的第 1、2 个元素进行操作，得到的结果再与第三个数据用 function 函数运算，最后得到一个结果。

reduce(function, iterable[, initializer])

function -- 函数，有两个参数
iterable -- 可迭代对象
initializer -- 可选，初始参数
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2
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简单点说，reduce可以遍历传入的iterable，进行function的具体操作，这样简短精悍，充分体现了Python的优雅性。

lambda函数
lambda表达式，通常是在需要一个函数，但是又不想费神去命名一个函数的场合下使用，也就是指匿名函数，适用于功能比较简单的函数，如果函数功能很复杂，就直接写一个函数即可，不然强行改成lambda表达式不易理解，反而失去了程序的可读性。

虽然beat的人不多，但我有想法，我骄傲啊~
感觉很酷，感觉很努力，现实很残酷，有没有这种感觉？

五、疑惑

思想很复杂，实现很有趣，只要不放弃，终有成名日。
—《老表打油诗》

六、结语

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坚持 and 努力 ： 终有所获。

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