四大卷积网络发家之路_卷积什么网络发展

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AlexNet
VGGNet
Google Inception Net
ResNet

这4种网络依照出现的先后顺序排列，深度和复杂度也依次递进。它们分别获得了ILSVRC（ImageNet Large Scale Visual Recognition Challenge）比赛分类项目的2012年冠军（top-5错误率16.4%，使用额外数据可达到15.3%，8层神经网络）、2014年亚军（top-5错误率7.3%，19层神经网络），2014年冠军（top-5错误率6.7%，22层神经网络）和2015年的冠军（top-5错误率3.57%，152层神经网络）。

这4个经典的网络都在各自的年代率先使用了很多先进的卷积神经网络结构，对卷积网络乃至深度学习有非常大的推动作用，也象征了卷积神经网络在2012—2015这四年间的快速发展。如图1所示，ILSVRC的top-5错误率在最近几年取得重大突破，而主要的突破点都是在深度学习和卷积神经网络，成绩的大幅提升几乎都伴随着卷积神经网络的层数加深。

而传统机器学习算法目前在ILSVRC上已经难以追上深度学习的步伐了，以至于逐渐被称为浅层学习（Shallow Learning）。目前在ImageNet数据集上人眼能达到的错误率大概在5.1%，这还是经过了大量训练的专家能达到的成绩，一般人要区分1000种类型的图片是比较困难的。而ILSVRC 2015年冠军——152层ResNet的成绩达到错误率3.57%，已经超过了人眼，这说明卷积神经网络已经基本解决了ImageNet数据集上的图片分类问题。

前面提到的计算机视觉比赛ILSVRC使用的数据都来自ImageNet，如图2所示。ImageNet项目于2007年由斯坦福大学华人教授李飞飞创办，目标是收集大量带有标注信息的图片数据供计算机视觉模型训练。ImageNet拥有1500万张标注过的高清图片，总共拥有22000类，其中约有100万张标注了图片中主要物体的定位边框。ImageNet项目最早的灵感来自于人类通过视觉学习世界的方式，如果假定儿童的眼睛是生物照相机，他们平均每200ms就拍照一次（眼球转动一次的平均时间），那么3岁大时孩子就已经看过了上亿张真实世界的照片，可以算得上是一个非常大的数据集。ImageNet项目下载了互联网上近10亿张图片，使用亚马逊的土耳其机器人平台实现众包的标注过程，有来自世界上167个国家的近5万名工作者帮忙一起筛选、标注。

每年度的ILSVRC比赛数据集中大概拥有120万张图片，以及1000类的标注，是ImageNet全部数据的一个子集。比赛一般采用top-5和top-1分类错误率作为模型性能的评测指标，图3所示为AlexNet识别ILSVRC数据集中图片的情况，每张图片下面是分类预测得分最高的5个分类及其分值。

AlexNet
2012年，Hinton的学生Alex Krizhevsky提出了深度卷积神经网络模型AlexNet，它可以算是LeNet的一种更深更宽的版本。AlexNet中包含了几个比较新的技术点，也首次在CNN中成功应用了ReLU、Dropout和LRN等Trick。同时AlexNet也使用了GPU进行运算加速，作者开源了他们在GPU上训练卷积神经网络的CUDA代码。AlexNet包含了6亿3000万个连接，6000万个参数和65万个神经元，拥有5个卷积层，其中3个卷积层后面连接了最大池化层，最后还有3个全连接层。AlexNet以显著的优势赢得了竞争激烈的ILSVRC 2012比赛，top-5的错误率降低至了16.4%，相比第二名的成绩26.2%错误率有了巨大的提升。AlexNet可以说是神经网络在低谷期后的第一次发声，确立了深度学习（深度卷积网络）在计算机视觉的统治地位，同时也推动了深度学习在语音识别、自然语言处理、强化学习等领域的拓展。

AlexNet将LeNet的思想发扬光大，把CNN的基本原理应用到了很深很宽的网络中。AlexNet主要使用到的新技术点如下。
（1）成功使用ReLU作为CNN的激活函数，并验证其效果在较深的网络超过了Sigmoid，成功解决了Sigmoid在网络较深时的梯度弥散问题。虽然ReLU激活函数在很久之前就被提出了，但是直到AlexNet的出现才将其发扬光大。

（2）训练时使用Dropout随机忽略一部分神经元，以避免模型过拟合。Dropout虽有单独的论文论述，但是AlexNet将其实用化，通过实践证实了它的效果。在AlexNet中主要是最后几个全连接层使用了Dropout。

（3）在CNN中使用重叠的最大池化。此前CNN中普遍使用平均池化，AlexNet全部使用最大池化，避免平均池化的模糊化效果。并且AlexNet中提出让步长比池化核的尺寸小，这样池化层的输出之间会有重叠和覆盖，提升了特征的丰富性。

（4）提出了LRN层，对局部神经元的活动创建竞争机制，使得其中响应比较大的值变得相对更大，并抑制其他反馈较小的神经元，增强了模型的泛化能力。

（5）使用CUDA加速深度卷积网络的训练，利用GPU强大的并行计算能力，处理神经网络训练时大量的矩阵运算。AlexNet使用了两块GTX 580 GPU进行训练，单个GTX 580只有3GB显存，这限制了可训练的网络的最大规模。因此作者将AlexNet分布在两个GPU上，在每个GPU的显存中储存一半的神经元的参数。因为GPU之间通信方便，可以互相访问显存，而不需要通过主机内存，所以同时使用多块GPU也是非常高效的。同时，AlexNet的设计让GPU之间的通信只在网络的某些层进行，控制了通信的性能损耗。 

（6）数据增强，随机地从256´256的原始图像中截取224´224大小的区域（以及水平翻转的镜像），相当于增加了(256-224)2´2=2048倍的数据量。如果没有数据增强，仅靠原始的数据量，参数众多的CNN会陷入过拟合中，使用了数据增强后可以大大减轻过拟合，提升泛化能力。进行预测时，则是取图片的四个角加中间共5个位置，并进行左右翻转，一共获得10张图片，对他们进行预测并对10次结果求均值。同时，AlexNet论文中提到了会对图像的RGB数据进行PCA处理，并对主成分做一个标准差为0.1的高斯扰动，增加一些噪声，这个Trick可以让错误率再下降1%。

整个AlexNet有8个需要训练参数的层（不包括池化层和LRN层），前5层为卷积层，后3层为全连接层，如图4所示。AlexNet最后一层是有1000类输出的Softmax层用作分类。 LRN层出现在第1个及第2个卷积层后，而最大池化层出现在两个LRN层及最后一个卷积层后。ReLU激活函数则应用在这8层每一层的后面。因为AlexNet训练时使用了两块GPU，因此这个结构图中不少组件都被拆为了两部分。现在我们GPU的显存可以放下全部模型参数，因此只考虑一块GPU的情况即可。

AlexNet每层的超参数如图5所示。其中输入的图片尺寸为224´224，第一个卷积层使用了较大的卷积核尺寸11´11，步长为4，有96个卷积核；紧接着一个LRN层；然后是一个3´3的最大池化层，步长为2。这之后的卷积核尺寸都比较小，都是5´5或者3´3的大小，并且步长都为1，即会扫描全图所有像素；而最大池化层依然保持为3´3，并且步长为2。我们可以发现一个比较有意思的现象，在前几个卷积层，虽然计算量很大，但参数量很小，都在1M左右甚至更小，只占AlexNet总参数量的很小一部分。这就是卷积层有用的地方，可以通过较小的参数量提取有效的特征。而如果前几层直接使用全连接层，那么参数量和计算量将成为天文数字。虽然每一个卷积层占整个网络的参数量的1%都不到，但是如果去掉任何一个卷积层，都会使网络的分类性能大幅地下降。

VGGNet 

VGGNet是牛津大学计算机视觉组（Visual Geometry Group）和Google DeepMind公司的研究员一起研发的的深度卷积神经网络。VGGNet探索了卷积神经网络的深度与其性能之间的关系，通过反复堆叠3´3的小型卷积核和2´2的最大池化层，VGGNet成功地构筑了16~19层深的卷积神经网络。VGGNet相比之前state-of-the-art的网络结构，错误率大幅下降，并取得了ILSVRC 2014比赛分类项目的第2名和定位项目的第1名。同时VGGNet的拓展性很强，迁移到其他图片数据上的泛化性非常好。VGGNet的结构非常简洁，整个网络都使用了同样大小的卷积核尺寸（3´3）和最大池化尺寸（2´2）。到目前为止，VGGNet依然经常被用来提取图像特征。VGGNet训练后的模型参数在其官方网站上开源了，可用来在domain specific的图像分类任务上进行再训练（相当于提供了非常好的初始化权重），因此被用在了很多地方。

VGGNet论文中全部使用了3´3的卷积核和2´2的池化核，通过不断加深网络结构来提升性能。图6所示为VGGNet各级别的网络结构图，图7所示为每一级别的参数量，从11层的网络一直到19层的网络都有详尽的性能测试。虽然从A到E每一级网络逐渐变深，但是网络的参数量并没有增长很多，这是因为参数量主要都消耗在最后3个全连接层。前面的卷积部分虽然很深，但是消耗的参数量不大，不过训练比较耗时的部分依然是卷积，因其计算量比较大。这其中的D、E也就是我们常说的VGGNet-16和VGGNet-19。C很有意思，相比B多了几个1´1的卷积层，1´1卷积的意义主要在于线性变换，而输入通道数和输出通道数不变，没有发生降维。

VGGNet拥有5段卷积，每一段内有2~3个卷积层，同时每段尾部会连接一个最大池化层用来缩小图片尺寸。每段内的卷积核数量一样，越靠后的段的卷积核数量越多：64 – 128 – 256 – 512 – 512。其中经常出现多个完全一样的3´3的卷积层堆叠在一起的情况，这其实是非常有用的设计。如图8所示，两个3´3的卷积层串联相当于1个5´5的卷积层，即一个像素会跟周围5´5的像素产生关联，可以说感受野大小为5´5。而3个3´3的卷积层串联的效果则相当于1个7´7的卷积层。除此之外，3个串联的3´3的卷积层，拥有比1个7´7的卷积层更少的参数量，只有后者的。最重要的是，3个3´3的卷积层拥有比1个7´7的卷积层更多的非线性变换（前者可以使用三次ReLU激活函数，而后者只有一次），使得CNN对特征的学习能力更强。

VGGNet在训练时有一个小技巧，先训练级别A的简单网络，再复用A网络的权重来初始化后面的几个复杂模型，这样训练收敛的速度更快。在预测时，VGG采用Multi-Scale的方法，将图像scale到一个尺寸Q，并将图片输入卷积网络计算。然后在最后一个卷积层使用滑窗的方式进行分类预测，将不同窗口的分类结果平均，再将不同尺寸Q的结果平均得到最后结果，这样可提高图片数据的利用率并提升预测准确率。同时在训练中，VGGNet还使用了Multi-Scale的方法做数据增强，将原始图像缩放到不同尺寸S，然后再随机裁切224´224的图片，这样能增加很多数据量，对于防止模型过拟合有很不错的效果。实践中，作者令S在[256,512]这个区间内取值，使用Multi-Scale获得多个版本的数据，并将多个版本的数据合在一起进行训练。图9所示为VGGNet使用Multi-Scale训练时得到的结果，可以看到D和E都可以达到7.5%的错误率。最终提交到ILSVRC 2014的版本是仅使用Single-Scale的6个不同等级的网络与Multi-Scale的D网络的融合，达到了7.3%的错误率。不过比赛结束后作者发现只融合Multi-Scale的D和E可以达到更好的效果，错误率达到7.0%，再使用其他优化策略最终错误率可达到6.8%左右，非常接近同年的冠军Google Inceptin Net。同时，作者在对比各级网络时总结出了以下几个观点。

（1）LRN层作用不大。
（2）越深的网络效果越好。
（3）1*1的卷积也是很有效的，但是没有3*3的卷积好，大一些的卷积核可以学习更大的空间特征。

InceptionNet 

Google Inception Net首次出现在ILSVRC 2014的比赛中（和VGGNet同年），就以较大优势取得了第一名。那届比赛中的Inception Net通常被称为Inception V1，它最大的特点是控制了计算量和参数量的同时，获得了非常好的分类性能——top-5错误率6.67%，只有AlexNet的一半不到。Inception V1有22层深，比AlexNet的8层或者VGGNet的19层还要更深。但其计算量只有15亿次浮点运算，同时只有500万的参数量，仅为AlexNet参数量（6000万）的1/12，却可以达到远胜于AlexNet的准确率，可以说是非常优秀并且非常实用的模型。Inception V1降低参数量的目的有两点，第一，参数越多模型越庞大，需要供模型学习的数据量就越大，而目前高质量的数据非常昂贵；第二，参数越多，耗费的计算资源也会更大。Inception V1参数少但效果好的原因除了模型层数更深、表达能力更强外，还有两点：一是去除了最后的全连接层，用全局平均池化层（即将图片尺寸变为1´1）来取代它。全连接层几乎占据了AlexNet或VGGNet中90%的参数量，而且会引起过拟合，去除全连接层后模型训练更快并且减轻了过拟合。用全局平均池化层取代全连接层的做法借鉴了Network In Network（以下简称NIN）论文。二是Inception V1中精心设计的Inception Module提高了参数的利用效率，其结构如图10所示。这一部分也借鉴了NIN的思想，形象的解释就是Inception Module本身如同大网络中的一个小网络，其结构可以反复堆叠在一起形成大网络。不过Inception V1比NIN更进一步的是增加了分支网络，NIN则主要是级联的卷积层和MLPConv层。一般来说卷积层要提升表达能力，主要依靠增加输出通道数，但副作用是计算量增大和过拟合。每一个输出通道对应一个滤波器，同一个滤波器共享参数，只能提取一类特征，因此一个输出通道只能做一种特征处理。而NIN中的MLPConv则拥有更强大的能力，允许在输出通道之间组合信息，因此效果明显。可以说，MLPConv基本等效于普通卷积层后再连接1´1的卷积和ReLU激活函数。

我们再来看Inception Module的基本结构，其中有4个分支：第一个分支对输入进行1´1的卷积，这其实也是NIN中提出的一个重要结构。1´1的卷积是一个非常优秀的结构，它可以跨通道组织信息，提高网络的表达能力，同时可以对输出通道升维和降维。可以看到Inception Module的4个分支都用到了1´1卷积，来进行低成本（计算量比3´3小很多）的跨通道的特征变换。第二个分支先使用了1´1卷积，然后连接3´3卷积，相当于进行了两次特征变换。第三个分支类似，先是1´1的卷积，然后连接5´5卷积。最后一个分支则是3´3最大池化后直接使用1´1卷积。我们可以发现，有的分支只使用1´1卷积，有的分支使用了其他尺寸的卷积时也会再使用1´1卷积，这是因为1´1卷积的性价比很高，用很小的计算量就能增加一层特征变换和非线性化。Inception Module的4个分支在最后通过一个聚合操作合并（在输出通道数这个维度上聚合）。Inception Module中包含了3种不同尺寸的卷积和1个最大池化，增加了网络对不同尺度的适应性，这一部分和Multi-Scale的思想类似。早期计算机视觉的研究中，受灵长类神经视觉系统的启发，Serre使用不同尺寸的Gabor滤波器处理不同尺寸的图片，Inception V1借鉴了这种思想。Inception V1的论文中指出，Inception Module可以让网络的深度和宽度高效率地扩充，提升准确率且不致于过拟合。

人脑神经元的连接是稀疏的，因此研究者认为大型神经网络的合理的连接方式应该也是稀疏的。稀疏结构是非常适合神经网络的一种结构，尤其是对非常大型、非常深的神经网络，可以减轻过拟合并降低计算量，例如卷积神经网络就是稀疏的连接。Inception Net的主要目标就是找到最优的稀疏结构单元（即Inception Module），论文中提到其稀疏结构基于Hebbian原理，这里简单解释一下Hebbian原理：神经反射活动的持续与重复会导致神经元连接稳定性的持久提升，当两个神经元细胞A和B距离很近，并且A参与了对B重复、持续的兴奋，那么某些代谢变化会导致A将作为能使B兴奋的细胞。总结一下即“一起发射的神经元会连在一起”（Cells that fire together, wire together），学习过程中的刺激会使神经元间的突触强度增加。受Hebbian原理启发，另一篇文章Provable Bounds for Learning Some Deep Representations提出，如果数据集的概率分布可以被一个很大很稀疏的神经网络所表达，那么构筑这个网络的最佳方法是逐层构筑网络：将上一层高度相关（correlated）的节点聚类，并将聚类出来的每一个小簇（cluster）连接到一起，如图11所示。这个相关性高的节点应该被连接在一起的结论，即是从神经网络的角度对Hebbian原理有效性的证明。

因此一个“好”的稀疏结构，应该是符合Hebbian原理的，我们应该把相关性高的一簇神经元节点连接在一起。在普通的数据集中，这可能需要对神经元节点聚类，但是在图片数据中，天然的就是临近区域的数据相关性高，因此相邻的像素点被卷积操作连接在一起。而我们可能有多个卷积核，在同一空间位置但在不同通道的卷积核的输出结果相关性极高。因此，一个1´1的卷积就可以很自然地把这些相关性很高的、在同一个空间位置但是不同通道的特征连接在一起，这就是为什么1´1卷积这么频繁地被应用到Inception Net中的原因。1´1卷积所连接的节点的相关性是最高的，而稍微大一点尺寸的卷积，比如3´3、5´5的卷积所连接的节点相关性也很高，因此也可以适当地使用一些大尺寸的卷积，增加多样性（diversity）。最后Inception Module通过4个分支中不同尺寸的1´1、3´3、5´5等小型卷积将相关性很高的节点连接在一起，就完成了其设计初衷，构建出了很高效的符合Hebbian原理的稀疏结构。

在Inception Module中，通常1´1卷积的比例（输出通道数占比）最高，3´3卷积和5´5卷积稍低。而在整个网络中，会有多个堆叠的Inception Module，我们希望靠后的Inception Module可以捕捉更高阶的抽象特征，因此靠后的Inception Module的卷积的空间集中度应该逐渐降低，这样可以捕获更大面积的特征。因此，越靠后的Inception Module中，3´3和5´5这两个大面积的卷积核的占比（输出通道数）应该更多。

Inception Net有22层深，除了最后一层的输出，其中间节点的分类效果也很好。因此在Inception Net中，还使用到了辅助分类节点（auxiliary classifiers），即将中间某一层的输出用作分类，并按一个较小的权重（0.3）加到最终分类结果中。这样相当于做了模型融合，同时给网络增加了反向传播的梯度信号，也提供了额外的正则化，对于整个Inception Net的训练很有裨益。

当年的Inception V1还是跑在TensorFlow的前辈DistBelief上的，并且只运行在CPU上。当时使用了异步的SGD训练，学习速率每迭代8个epoch降低4%。同时，Inception V1也使用了Multi-Scale、Multi-Crop等数据增强方法，并在不同的采样数据上训练了7个模型进行融合，得到了最后的ILSVRC 2014的比赛成绩——top-5错误率6.67%。

同时，Google Inception Net还是一个大家族，包括：

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2014年9月的论文Going Deeper with Convolutions提出的Inception V1（top-5错误率6.67%）。

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2015年2月的论文Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate提出的Inception V2（top-5错误率4.8%）。

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2015年12月的论文Rethinking the Inception Architecture for Computer Vision提出的Inception V3（top-5错误率3.5%）。

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2016年2月的论文Inception-v4, Inception-ResNet and the Impact of Residual Connections on Learning提出的Inception V4（top-5错误率3.08%）。

Inception V2学习了VGGNet，用两个3´3的卷积代替5´5的大卷积（用以降低参数量并减轻过拟合），还提出了著名的Batch Normalization（以下简称BN）方法。BN是一个非常有效的正则化方法，可以让大型卷积网络的训练速度加快很多倍，同时收敛后的分类准确率也可以得到大幅提高。BN在用于神经网络某层时，会对每一个mini-batch数据的内部进行标准化（normalization）处理，使输出规范化到N(0,1)的正态分布，减少了Internal Covariate Shift（内部神经元分布的改变）。BN的论文指出，传统的深度神经网络在训练时，每一层的输入的分布都在变化，导致训练变得困难，我们只能使用一个很小的学习速率解决这个问题。而对每一层使用BN之后，我们就可以有效地解决这个问题，学习速率可以增大很多倍，达到之前的准确率所需要的迭代次数只有1/14，训练时间大大缩短。而达到之前的准确率后，可以继续训练，并最终取得远超于Inception V1模型的性能——top-5错误率4.8%，已经优于人眼水平。因为BN某种意义上还起到了正则化的作用，所以可以减少或者取消Dropout，简化网络结构。

当然，只是单纯地使用BN获得的增益还不明显，还需要一些相应的调整：增大学习速率并加快学习衰减速度以适用BN规范化后的数据；去除Dropout并减轻L2正则（因BN已起到正则化的作用）；去除LRN；更彻底地对训练样本进行shuffle；减少数据增强过程中对数据的光学畸变（因为BN训练更快，每个样本被训练的次数更少，因此更真实的样本对训练更有帮助）。在使用了这些措施后，Inception V2在训练达到Inception V1的准确率时快了14倍，并且模型在收敛时的准确率上限更高。

而Inception V3网络则主要有两方面的改造：一是引入了Factorization into small convolutions的思想，将一个较大的二维卷积拆成两个较小的一维卷积，比如将7´7卷积拆成1´7卷积和7´1卷积，或者将3´3卷积拆成1´3卷积和3´1卷积，如图12所示。一方面节约了大量参数，加速运算并减轻了过拟合（比将7´7卷积拆成1´7卷积和7´1卷积，比拆成3个3´3卷积更节约参数），同时增加了一层非线性扩展模型表达能力。论文中指出，这种非对称的卷积结构拆分，其结果比对称地拆为几个相同的小卷积核效果更明显，可以处理更多、更丰富的空间特征，增加特征多样性。

另一方面，Inception V3优化了Inception Module的结构，现在Inception Module有35´35、17´17和8´8三种不同结构，如图13所示。这些Inception Module只在网络的后部出现，前部还是普通的卷积层。并且Inception V3除了在Inception Module中使用分支，还在分支中使用了分支（8´8的结构中），可以说是Network In Network In Network。

而Inception V4相比V3主要是结合了微软的ResNet，而ResNet将在6.4节单独讲解，这里不多做赘述。因此本节将实现的是Inception V3，其整个网络结构如表1所示。由于Google Inception Net V3相对比较复杂，所以这里使用tf.contrib.slim辅助设计这个网络。contrib.slim中的一些功能和组件可以大大减少设计Inception Net的代码量，我们只需要少量代码即可构建好有42层深的Inception V3。

ResNet 

ResNet（Residual Neural Network）由微软研究院的Kaiming He等4名华人提出，通过使用Residual Unit成功训练152层深的神经网络，在ILSVRC 2015比赛中获得了冠军，取得3.57%的top-5错误率，同时参数量却比VGGNet低，效果非常突出。ResNet的结构可以极快地加速超深神经网络的训练，模型的准确率也有非常大的提升。6.3节我们讲解并实现了Inception V3，而Inception V4则是将Inception Module和ResNet相结合。可以看到ResNet是一个推广性非常好的网络结构，甚至可以直接应用到Inception Net中。本节就讲解ResNet的基本原理，以及如何用TensorFlow来实现它。

在ResNet之前，瑞士教授Schmidhuber提出了Highway Network，原理与ResNet很相似。这位Schmidhuber教授同时也是LSTM网络的发明者，而且是早在1997年发明的，可谓是神经网络领域元老级的学者。通常认为神经网络的深度对其性能非常重要，但是网络越深其训练难度越大，Highway Network的目标就是解决极深的神经网络难以训练的问题。Highway Network相当于修改了每一层的激活函数，此前的激活函数只是对输入做一个非线性变换，Highway NetWork则允许保留一定比例的原始输入x，即，其中T为变换系数，C为保留系数，论文中令。这样前面一层的信息，有一定比例可以不经过矩阵乘法和非线性变换，直接传输到下一层，仿佛一条信息高速公路，因此得名Highway Network。

Highway Network主要通过gating units学习如何控制网络中的信息流，即学习原始信息应保留的比例。这个可学习的gating机制，正是借鉴自Schmidhuber教授早年的LSTM循环神经网络中的gating。几百乃至上千层深的Highway Network可以直接使用梯度下降算法训练，并可以配合多种非线性激活函数，学习极深的神经网络现在变得可行了。事实上，Highway Network的设计在理论上允许其训练任意深的网络，其优化方法基本上与网络的深度独立，而传统的神经网络结构则对深度非常敏感，训练复杂度随深度增加而急剧增加。

ResNet和HighWay Network非常类似，也是允许原始输入信息直接传输到后面的层中。ResNet最初的灵感出自这个问题：在不断加神经网络的深度时，会出现一个Degradation的问题，即准确率会先上升然后达到饱和，再持续增加深度则会导致准确率下降。这并不是过拟合的问题，因为不光在测试集上误差增大，训练集本身误差也会增大。假设有一个比较浅的网络达到了饱和的准确率，那么后面再加上几个的全等映射层，起码误差不会增加，即更深的网络不应该带来训练集上误差上升。而这里提到的使用全等映射直接将前一层输出传到后面的思想，就是ResNet的灵感来源。

假定某段神经网络的输入是x，期望输出是，如果我们直接把输入x传到输出作为初始结果，那么此时我们需要学习的目标就是。如图14所示，这就是一个ResNet的残差学习单元（Residual Unit），ResNet相当于将学习目标改变了，不再是学习一个完整的输出，只是输出和输入的差别，即残差。

图15所示为VGGNet-19，以及一个34层深的普通卷积网络，和34层深的ResNet网络的对比图。可以看到普通直连的卷积神经网络和ResNet的最大区别在于，ResNet有很多旁路的支线将输入直接连到后面的层，使得后面的层可以直接学习残差，这种结构也被称为shortcut或skip connections。

传统的卷积层或全连接层在信息传递时，或多或少会存在信息丢失、损耗等问题。ResNet在某种程度上解决了这个问题，通过直接将输入信息绕道传到输出，保护信息的完整性，整个网络则只需要学习输入、输出差别的那一部分，简化学习目标和难度。

在ResNet的论文中，除了提出图14中的两层残差学习单元，还有三层的残差学习单元。两层的残差学习单元中包含两个相同输出通道数（因为残差等于目标输出减去输入，即，因此输入、输出维度需保持一致）的3´3卷积；而3层的残差网络则使用了Network In Network和Inception Net中的1´1卷积，并且是在中间3´3的卷积前后都使用了1´1卷积，有先降维再升维的操作。另外，如果有输入、输出维度不同的情况，我们可以对x做一个线性映射变换维度，再连接到后面的层。

图17所示为ResNet在不同层数时的网络配置，其中基础结构很类似，都是前面提到的两层和三层的残差学习单元的堆叠。

在使用了ResNet的结构后，可以发现层数不断加深导致的训练集上误差增大的现象被消除了，ResNet网络的训练误差会随着层数增大而逐渐减小，并且在测试集上的表现也会变好。在ResNet推出后不久，Google就借鉴了ResNet的精髓，提出了Inception V4和Inception-ResNet-V2，并通过融合这两个模型，在ILSVRC数据集上取得了惊人的3.08%的错误率。

可见，ResNet及其思想对卷积神经网络研究的贡献确实非常显著，具有很强的推广性。在ResNet的作者的第二篇相关论文Identity Mappings in Deep Residual Networks中，ResNet V2被提出。ResNet V2和ResNet V1的主要区别在于，作者通过研究ResNet残差学习单元的传播公式，发现前馈和反馈信号可以直接传输，因此skip connection的非线性激活函数（如ReLU）替换为Identity Mappings（）。同时，ResNet V2在每一层中都使用了Batch Normalization。这样处理之后，新的残差学习单元将比以前更容易训练且泛化性更强。

根据Schmidhuber教授的观点，ResNet类似于一个没有gates的LSTM网络，即将输入x传递到后面层的过程是一直发生的，而不是学习出来的。同时，最近也有两篇论文表示，ResNet基本等价于RNN且ResNet的效果类似于在多层网络间的集成方法（ensemble）。ResNet在加深网络层数上做出了重大贡献，而另一篇论文The Power of Depth for Feedforward Neural Networks则从理论上证明了加深网络比加宽网络更有效，算是给ResNet提供了声援，也是给深度学习为什么要深才有效提供了合理解释。

总结

以上，我们简单回顾了卷积神经网络的历史，图18所示大致勾勒出最近几十年卷积神经网络的发展方向。

Perceptron（感知机）于1957年由Frank Resenblatt提出，而Perceptron不仅是卷积网络，也是神经网络的始祖。Neocognitron（神经认知机）是一种多层级的神经网络，由日本科学家Kunihiko Fukushima于20世纪80年代提出，具有一定程度的视觉认知的功能，并直接启发了后来的卷积神经网络。LeNet-5由CNN之父Yann LeCun于1997年提出，首次提出了多层级联的卷积结构，可对手写数字进行有效识别。

可以看到前面这三次关于卷积神经网络的技术突破，间隔时间非常长，需要十余年甚至更久才出现一次理论创新。而后于2012年，Hinton的学生Alex依靠8层深的卷积神经网络一举获得了ILSVRC 2012比赛的冠军，瞬间点燃了卷积神经网络研究的热潮。AlexNet成功应用了ReLU激活函数、Dropout、最大覆盖池化、LRN层、GPU加速等新技术，并启发了后续更多的技术创新，卷积神经网络的研究从此进入快车道。

在AlexNet之后，我们可以将卷积神经网络的发展分为两类，一类是网络结构上的改进调整（图18中的左侧分支），另一类是网络深度的增加（图18中的右侧分支）。

2013年，颜水成教授的Network in Network工作首次发表，优化了卷积神经网络的结构，并推广了1´1的卷积结构。在改进卷积网络结构的工作中，后继者还有2014年的Google Inception Net V1，提出了Inception Module这个可以反复堆叠的高效的卷积网络结构，并获得了当年ILSVRC比赛的冠军。2015年初的Inception V2提出了Batch Normalization，大大加速了训练过程，并提升了网络性能。2015年年末的Inception V3则继续优化了网络结构，提出了Factorization in Small Convolutions的思想，分解大尺寸卷积为多个小卷积乃至一维卷积。

而另一条分支上，许多研究工作则致力于加深网络层数，2014年，ILSVRC比赛的亚军VGGNet全程使用3´3的卷积，成功训练了深达19层的网络，当年的季军MSRA-Net也使用了非常深的网络。2015年，微软的ResNet成功训练了152层深的网络，一举拿下了当年ILSVRC比赛的冠军，top-5错误率降低至3.46%。其后又更新了ResNet V2，增加了Batch Normalization，并去除了激活层而使用Identity Mapping或Preactivation，进一步提升了网络性能。此后，Inception ResNet V2融合了Inception Net优良的网络结构，和ResNet训练极深网络的残差学习模块，集两个方向之长，取得了更好的分类效果。

我们可以看到，自AlexNet于2012年提出后，深度学习领域的研究发展极其迅速，基本上每年甚至每几个月都会出现新一代的技术。新的技术往往伴随着新的网络结构，更深的网络的训练方法等，并在图像识别等领域不断创造新的准确率记录。至今，ILSVRC比赛和卷积神经网络的研究依然处于高速发展期，CNN的技术日新月异。当然其中不可忽视的推动力是，我们拥有了更快的GPU计算资源用以实验，以及非常方便的开源工具（比如TensorFlow）可以让研究人员快速地进行探索和尝试。在以前，研究人员如果没有像Alex那样高超的编程实力能自己实现cuda-convnet，可能都没办法设计CNN或者快速地进行实验。现在有了TensorFlow，研究人员和开发人员都可以简单而快速地设计神经网络结构并进行研究、测试、部署乃至实用。

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本文并非原创
由于此文对CNN发展历程介绍较为详细，想要留存下来，以便后续查看，又怕原文链接可能会失效，顾粘贴至此。
侵删。

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EMMA
SIAT
2017.03.01