双目视觉计算三维坐标_双目相机获取三维坐标

一、原理

双目视觉的基本原理，以及公式推导，我参考的b站上的视频，链接如下：

2-线性相机模型-Linear Camera Model-Camera Calibration_哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/video/BV1Q34y1n7ot/?p=2&spm_id_from=333.880.my_history.page.click&vd_source=3b6cdacf9e8cb3171856fe2c07acf498如果只学习双目视觉，建议阅读前五个视频。视频中有的翻译不太好，但是可以意会出来，哈哈哈~。视频中的讲解浅显易懂，但是我觉得有一处不对，下面写一份我的理解：

如上图所示， （xw，yw，zw）是世界坐标系，（xc，yc，zc）是相机坐标系，（ox，oy）是光心坐标，（u，v）是摄像机内部影像的坐标系。三个坐标系的方向可以随意决定，都可以通过旋转矩阵、平移矩阵进行转换。假设上图中三个坐标系之间相互平行！！！

P是三维空间中的任意一点，在摄像机坐标系下，P点的坐标为（xc，yc，zc），P在摄像机内部的影像坐标是（xi，yi），根据相似三角形原理可知：和。我认为，视频中的推导是错误的，f表示焦距，一定是正值。等式左右两边少了一个正负号。从而可以推出（xi，yi），实现了3d坐标到2d坐标的转换。

以上计算的2d坐标，是以光心原点，经过平移转换，可以转化成（u，v）坐标系。

两个相机就可以确定三维坐标了，以下是原理图。（x，y，z）是在左相机参考系下的坐标，（b，0，0）是右相机在左相机参考系下的坐标。

双目相机可以推导出来2d坐标到3d的反向转换 ：

以上公式计算出来的坐标，是以左相机为参考系的三维坐标。经过平移、旋转可以转化成世界坐标系下的坐标。

二、细节问题

• 将相机三维坐标（xc，yc，zc）转化成世界坐标（xw，yw，zw）时，注意x轴y轴z轴的方向。相机的x轴坐标可能对应的是世界z轴坐标！！！可以通过旋转矩阵进行转化。
• 上图中，摄像机内部的影像，与实际我们看到的图像，呈正反颠倒的关系！！！

三、实现步骤

智在飞翔综合赛中，双目视觉相机的参数如下：

1. 计算左右照片中，圆环圆心的2d坐标（xl，yl）、（xr，yr）
2. 将上述两个坐标转化成（u，v）坐标系。（ul，vl）=（xl，480-yl）、（ur，vr）=（xr，480-yr）。
3. 通过上述公式，计算出左相机坐标系下的3d坐标（x，y，z）