数据结构----线性结构----多维数组和广义表_多维数组属于什么数据结构

学习时间

2021-01-20

学习内容

多维数组和广义表可以看作线性表的扩展，即他们的数据元素构成线性表，而数据元素本身又是一个线性结构。

多维数组

多维数组是一维数组的扩展，也就是数组的数组，例如二维数组可以看作是一维数组作为数据元素构成的一维数组，三维数组可以看作二维数组作为元素构成的一维数组。
数组一旦被定义，他的维数和维界就不再改变。因此，除了数组的初始化和销毁之外，数组的操作只有获得特定位置的元素值或者修改特定位置的元素值。
对于一维数组，可以使用顺序1的存储方式，但是对于多维数组，就可以按照某种次序将数组中的所有元素排列成一个线性序列，再将这个线性序列存放在一维的地址空间里面。

矩阵的压缩

我们再进行数据分析的时候经常涉及到矩阵的运算，在编写程序的时候，我们通常使用二维数组来表示矩阵。但是其中会有一些矩阵同时存在许多值相同的元素或者值为零的元素，并且这些元素的分布呈现出一定的规律。所以我们一般不用传统的用二维数组的方式存储这些矩阵，从而避免浪费。为了节省空间，我们将对其进行压缩操作。

广义表

广义表的概念
广义表是n(n>=0)个元素的有限序列，记作LS=(d1,d2,d3…dn)。其中di为原子项，n为广义表的长度

有关概念：

1. 原子：是作为结构上不可分割的部分，可以是一个数或者一个结构
2. 子表：若di是一个广义表，则di是LS的子表
3. 长度：所含元素的个数
4. 空表：表内没有元素，长度为0
5. 表头：在不为空时，d1为表头
6. 除了表头剩下的都是表尾
   显然：广义表的表尾一定是一个广义表

广义表的存储

1. 头尾链表存储结构
   广义表中的每一个元素用一个节点来表示。结点可以分为：1、原子结点 2、表结点
   对于原子结点，还要有一个域来存储该元素的数据，而表结点一定可以分为表头和表尾，还有指向表头和指向表尾的两个指针域。

2. 扩展的线性链表存储结构
   在扩展的线性链表存储结构中，原子结点由于不存在表头，所以除了标志域外只用一个next指向后继；表结点仍然是三个域，但head用来指表头，next用来指表尾。