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Trimmed 稳健均值估计与 中位数-中位数配对偏差法估计标准差——理论与 Python 实现
作者：从前慢现在也慢 | 2024-04-20 15:23:06
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Trimmed 稳健均值估计与 中位数-中位数配对偏差法估计标准差——理论与 Python 实现
本文主要根据标准 16269-4:2010 的条款 5.2.2 和 5.3.1 。
数据集为： x 1 , x 2 , ⋯ , x n x_1, x_2, \cdots, x_n x1,x2,⋯,xn， n n n 是样本容量。
a-Trimmed 平均
a-Trimmed 的平均值的计算，是通过截断次序统计量的“头尾”，从而进行稳健估计，截取比例为 α \alpha α。
理论步骤
给定一个系数 α ∈ [ 0 , 0.5 ) \alpha\in[0,0.5) α∈[0,0.5)，即样本的次序统计量为： x ( 1 ) , x ( 2 ) , ⋯ , x ( n ) x_{(1)}, x_{(2)}, \cdots, x_{(n)} x(1),x(2),⋯,x(n)。
计算出截取比例 α \alpha α 对应的截取个数 r = [ α ⋅ n ] r = [\alpha\cdot n] r=[α⋅n]，其中 [ α ⋅ n ] [\alpha\cdot n]
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