机器学习笔记（通俗易懂）---决策树算法介绍(6)---附完整代码_决策树通俗易懂

机器学习笔记—决策树算法介绍(6)—附完整代码

以下都是本人在学习机器学习过程中的一些心得和笔记，仅供参考。

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• 决策树是广泛用于分类和回归任务的模型。本质上，它从一层层的if/else问题中进行学习，并且得出结论！

如果你要区分四种动物：熊、鹰、企鹅和海豚，可以转换成一颗决策树来表示。

mglearn.plots.plot_animal_tree()
1

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图为 区分几种动物的决策树

• 在这张图中，树的每个节点代表一个问题或者一个包含答案的终结点（叶结点）。树的边将问题的答案与将问的下一个问题连接起来。

• 用机器学习的语言来说就是，为了区分四类动物（熊、鹰、企鹅和海豚），我们利用三个特征（“有没有羽毛”，“会不会飞”，“有没有鳍”）来构建一个模型。

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1.构造决策树

我们在下面的二维分类数据集上构造决策树，这个two_moons数据集由2个半月组成，每个类别都包含50个数据点。

• 在机器学习中，用于分类的方法叫做测试。
• 数据通常不是像动物分类的例子那样具有二元特征（是/否）的形式，而是表示为连续特征。
• 用于连续数据的测试形式是：“特征i的值是否大于a？”

mglearn.plots.plot_tree_progressive()
1

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图为 two_moos数据集

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图为 深度为1的树的决策边界

• 为了构造决策树，算法搜遍所有可能的测试，找出对目标变量来说信息量最大的那一个。

上图选出了第一个测试，将数据集在x[1]=0.0596处垂直划分可以得到最多信息，它在最大程度上将类别 0 中的点与类别 1 中的点进行区分。

右侧的决策树，通过测试 x[1] <=0.0596的真假来对数据集进行划分，在图中表示为一条黑线。

如果测试结果为真，那么将这个点分配给左结点，左结点里包含属于类别 0 的 2 个点和属于类别 1 的 32 个点。否则将这个点分配给右结点，右结点里包含属于类别 0 的 48 个点和属于类别 1 的 18 个点。

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图为 深度为2的树的决策边界

尽管第一次划分已经对两个类别做了很好的区分，但底部区域仍包含属于类别 0 的点，顶部区域也仍包含属于类别 1 的点。我们可以在两个区域中重复寻找最佳测试的过程，从而构建出更准确的模型。

上图展示了信息量最大的下一次划分，这次划分是基于 x[0]做出的，分为左右两个区域。

这一递归过程生成一棵二元决策树，其中每个结点都包含一个测试。或者你可以将每个测试看成沿着一条轴对当前数据进行划分。这是一种将算法看作分层划分的观点。由于每个测试仅关注一个特征，所以划分后的区域边界始终与坐标轴平行。
对数据反复进行递归划分，直到划分后的每个区域（决策树的每个叶结点）只包含单一目标值（单一类别或单一回归值）。如果树中某个叶结点所包含数据点的目标值都相同，那么这个叶结点就是纯的（pure）。这个数据集的最终划分结果见下图。

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图为 深度为9的树的决策边界

• 想要对新数据点进行预测，首先要查看这个点位于特征空间划分的哪个区域，然后将该区域的多数目标值（如果是纯的叶结点，就是单一目标值）作为预测结果。从根结点开始对树进行遍历就可以找到这一区域，每一步向左还是向右取决于是否满足相应的测试。
• 决策树也可以用于回归任务，使用的方法完全相同。预测的方法是，基于每个结点的测试对树进行遍历，最终找到新数据点所属的叶结点。这一数据点的输出即为此叶结点中所有训练点的平均目标值。

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2.控制决策树的复杂度

为什么要控制决策树的复杂度，就是防止过拟合。

• 通常来说，构造决策树直到所有叶结点都是纯的叶结点，这会导致模型非常复杂，并且对训练数据高度过拟合。
• 纯叶结点的存在说明这棵树在训练集上的精度是 100%。训练集中的每个数据点都位于分类正确的叶结点中。
• 有的决策边界过于关注远离同类别其他点的单个异常点。

防止过拟合有两种常见的策略：

• 预剪枝（pre-pruning），及早停止树的生长
• 后剪枝（post-pruning）或剪枝（pruning），先构造树，但随后删除或折叠信息量很少的结点

预剪枝的限制条件可能包括限制树的最大深度、限制叶结点的最大数目，或者规定一个结点中数据点的最小数目来防止继续划分。

scikit-learn 的决策树在 DecisionTreeRegressor 类和 DecisionTreeClassifier类中实现。D但是scikit-learn 只实现了预剪枝，没有