二叉树多种遍历的时间复杂度和空间复杂度_二叉树 时间与空间复杂度

遍历通常分为前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历四种情况。对于遍历方式只是打印顺序而已，所以四种遍历复杂度均相同。

1.非递归遍历（辅助栈）

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(N)

由于每个节点都要进栈和出栈，所以时间复杂度为O(N)，同样空间复杂度也为O(N)，N为结点数。

2.递归遍历

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(N)

递归实现的本质也是系统帮我们建立了栈结构，而系统栈需要记住每个节点的值，所以空间复杂度仍为O(N)。

时间复杂度根据Master公式（https://blog.csdn.net/weixin_42513339/article/details/101784274）求得。

公式 T(N) = a*T(N / b) + O (N^d)

代入公式得到：T(N)=2T(N/2)+O(1):，其中 a = 2, b = 2, d = 0;

得到 log(2,2) = 1 > 0，代入公式 O(N ^ log(b,a)) = O(N^ log(2,2)) = O(N)

所以递归遍历的时间复杂度为O(N)。

3.Morris遍历

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(1)

该算法本来就是为了实现如果空间复杂度为 O(1) 的情况。