319. 灯泡开关_选中一个灯泡执行转换操作,则该灯泡上、下、左、右的四个灯泡均将进行状态转换,且

319. 灯泡开关

初始时有 n 个灯泡处于关闭状态。第一轮，你将会打开所有灯泡。接下来的第二轮，你将会每两个灯泡关闭第二个。

第三轮，你每三个灯泡就切换第三个灯泡的开关（即，打开变关闭，关闭变打开）。第 i 轮，你每 i 个灯泡就切换第 i 个灯泡的开关。直到第 n 轮，你只需要切换最后一个灯泡的开关。

找出并返回 n 轮后有多少个亮着的灯泡。

示例 1：

输入：n = 3
输出：1
解释：
初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].
第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].
第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].
第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭].

你应该返回 1，因为只有一个灯泡还亮着。

示例 2：

输入：n = 0
输出：0

示例 3：

输入：n = 1
输出：1

这里灯泡是否关闭和他的约数个数有关：
常规解题代码如下：

int f(int n){
    int count=1;
    int i;
    for(i=2;i<=n/2;i++){
        if(n%i==0){
            count++;
        }


    }
    return count;
}

int bulbSwitch(int n){

    int i;
    if(n==0){
        return 0;
    }
    int count=1;
    for(i=2;i<=n;i++){
        int c=f(i);
       // printf("%d ",c);
        if(c%2==0){
            count++;
        }

    }
    return count;

}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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下面还由一种非常棒的技巧解法：

int bulbSwitch(int n){

    int i;
    if(n==0){
        return 0;
    }
   int count=1;
   for(i=2;i<=n;i++){
       if(i*i>n){
           return i-1;

       }
   }
   
    return count;

}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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