VQ-VAE_vq-vae的向量空间压缩

特点

1. 用于压缩编码，编码出离散隐向量（有用的表征）
2. 先验分布不再固定，可学习，离散的均匀分布。不像VAE中，先验分布是一个标准的高斯分布。
3. 避免后验坍塌，即输入任意隐变量解码器输出都一样。

结构

稀疏的高维数据->压缩到很小的空间->解码器还原为高维对象。
后验分布$q(z|x)$，先验分布$p(z)$，解码器$p(x|z)$。

VQ-VAE的三部分：

1. 图像x输入编码器，得到$z_e(x)$
2. latent embedding space: KxD，K个类别的向量，每个向量维度D。
   编码器的输出$z_e(x)$通过最近邻查找，找到距离最近的离散向量 $e_j$的索引$k$。
   $$q(z=k|x)=\{\begin{array}{cc}1& fork=argmi{n}_j||z_e(x)-e_j|{|}_2\\ 0& otherwise\end{array}$$
   后验分布概率$q(z|x)$是独热编码，隐变量z就是一个索引。解码器输入是索引k对应的向量$e_k$。
3. 解码器对$e_k$解码，得到重构的x。

损失

编码器，解码器，embedding space都需要训练。

1. 重构loss
2. KL散度loss，后验分布和先验分布的距离，但这里先验分布是均匀分布，后验分布也是类别分布，两个类别分布之间的KL散度是常数，所以VQ-VAE忽略KL散度loss。
3. codebook loss：为了让embedding space训练学习，让embedding vector $e$去接近编码器输出$z_e(x)$
4. commitment loss->embedding space没有约束，如果$e$学得不够快，可能会无限膨胀，所以commitment loss让$z_e(x)$ 接近$e$，让$z_e(x)$走的慢一点。commitment loss前面一般会有一个系数$\beta$，比如0.25.

注意

• 编码器到解码器中间的梯度传导断掉了，因为argmin不可导。解码器输入的梯度复制给编码器输出。
• 我们用$z_e(x)$找到$e_k$，所以二者维度需要一致，即编码器输出和解码器输入维度要一致，都是D维。
• stop gradient相当于看作常量

其他

• 如何评估VQ-VAE的性能？拿一张图片编码-离散化-解码，对比重构后的图片和原图差距，看重建效果。
• 训练过程，如何判断模型是否在有效训练？把编码器的类别分布信息熵打印出来。-plogp，均匀分布熵最大，熵很小说明类别变化很小，可能输出只有一个类别->后验坍塌。
• 训练好VQ-VAE后，如何生成新的图片？原本的VQ-VAE其实只是一个压缩器。无监督随机生成：大规模图片预训练VQ-VAE模型，某张图片输入VQ-VAE，那就有这张图片的离散化向量，用另一个模型对其自回归建模，用自回归生成的压缩图片，解码生成新的图片。（让自回归模型学习一个离散化分布，这样可以通过该模型采样离散向量，解码就可以产生不同的图片）
  条件生成：大规模图片训练VQ-VAE模型，得到一个有效的后验编码器；用RNN以提示prompt作为RNN的条件输入，对离散向量自回归建模。训练好的RNN模型，给定prompt自回归生成离散向量，解码即可条件生成图片。