【机器学习】如何在Jupyter Notebook中安装库以及简单使用Jupyter实现单变量线性回归的模型f

引言

Jupyter Notebook中有一些魔法指令，需要安装第三方库

一、安装方法

在 Jupyter Notebook 中安装库通常有两种方法：

方法一：使用 pip 或 conda 命令

1. 使用 pip 安装：
   打开 Jupyter Notebook，在新的单元格中输入以下命令，然后运行该单元格：

   !pip install 库名
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   将 库名 替换为你想要安装的库的名称。
2. 使用 conda 安装（如果你使用的是 Anaconda）：
   类似地，如果你使用的是 conda 环境，可以使用以下命令：

   !conda install 库名
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方法二：在命令行（终端或命令提示符）中安装

也可以关闭 Jupyter Notebook，在命令行界面中安装库：

1. 打开命令行界面（在 Windows 上是命令提示符或 PowerShell，在 macOS 或 Linux 上是终端）。
2. 输入以下命令之一：
   使用 pip：

   pip install 库名
   1

   使用 conda：

   conda install 库名
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确保在安装库之前，你的 pip 和 conda（如果使用的话）已经更新到最新版本，这样你可以安装库的最新版本。使用以下命令来更新 pip 和 conda：

pip install --upgrade pip
conda update conda
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安装库后，通常需要重启 Jupyter Notebook 的内核，以便新安装的库可以被正确加载和使用。在 Jupyter Notebook 中，可以通过点击 “Kernel” 菜单下的 “Restart” 来重启内核

二、使用Jupyter Notebook实现单变量线性回归的模型 $f_{w,b}$

2.1 工具

在这个实验中，将使用以下工具：

• NumPy，一个流行的科学计算库
• Matplotlib，一个流行的数据绘图库

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use('./deeplearning.mplstyle')
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2.2 问题陈述

这个实验将使用一个简单的数据集，其中只有两个数据点 ： 一个1000平方英尺（sqft）的房子以30万美元的价格售出，一个2000平方英尺的房子以50万美元的价格售出。
这两个点将构成我们的数据或训练集。在这个实验中，尺寸的单位是1000平方英尺，价格的单位是10万美元

想要拟合一个线性回归模型（上图中的蓝色直线），以便可以预测其他房子的价格 ，比如一个1200平方英尺的房子

2.3 创建 x_train 和 y_train 变量

创建变量并将数据存储在一维 NumPy 数组中

• x_train 是输入变量（1000平方英尺的尺寸）
• y_train 是目标（10万美元的价格）

x_train = np.array([1.0, 2.0])
y_train = np.array([300.0, 500.0])
print(f"x_train = {x_train}")
print(f"y_train = {y_train}")
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2.4 训练示例的数量 m

使用 m 来表示训练示例的数量。Numpy 数组有一个 .shape 参数。x_train.shape 返回一个 Python 元组，每个维度有一个条目。x_train.shape[0] 是数组的长度和示例的数量，如下所示

# m 是训练示例的数量
print(f"x_train.shape: {x_train.shape}")
m = x_train.shape[0]
print(f"训练示例的数量是：{m}")
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也可以使用 Python 的 len() 函数，如下所示

# m 是训练示例的数量
m = len(x_train)
print(f"训练示例的数量是：{m}")
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2.5 训练示例 x_i, y_i

使用 (x${}^{(i)}$, y${}^{(i)}$) 来表示第 $i^{th}$ 个训练示例。由于 Python 是从零开始的，(x${}^{(0)}$, y${}^{(0)}$) 是 (1.0, 300.0)，(x${}^{(1)}$, y${}^{(1)}$) 是 (2.0, 500.0)
要访问 Numpy 数组中的值，可以使用所需的偏移量索引数组。例如，访问 x_train 位置零的语法是 x_train[0]
运行下面的代码以获取第 $i^{th}$ 个训练示例

i = 1 # 更改为 1 以查看 (x^1, y^1)
x_i = x_train[i]
y_i = y_train[i]
print(f"(x^({i}), y^({i})) = ({x_i}, {y_i})")
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2.6 绘制数据

• 使用 matplotlib 库中的 scatter() 函数来绘制这两个点，如下所示
• 函数参数 marker 和 c 将点显示为红色十字（默认是蓝色点）
• 使用 matplotlib 库中的其他函数来设置标题和标签以显示

# 绘制数据点
plt.scatter(x_train, y_train, marker='x', c='r')
# 设置标题
plt.title("房屋价格")
# 设置 y 轴标签
plt.ylabel('价格 (以10万美元为单位)')
# 设置 x 轴标签
plt.xlabel('尺寸 (1000平方英尺)')
plt.show()
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2.7 观察结果

如你所见，设置 $w=100$ 和 $b=100$ 并不能得到一条拟合我们数据的直线

2.8 预测

现在我们有了模型，我们可以使用它来进行我们的原始预测。让我们预测一个1200平方英尺的房子的价格。由于 $x$ 的单位是1000平方英尺，所以 $x$ 是 1.2

w = 200                         
b = 100    
x_i = 1.2
cost_1200sqft = w * x_i + b    
print(f"${cost_1200sqft:.0f} 千美元")
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2.9 输出结果

$340 thousand dollars

三、总结

3.1 线性回归建立了一个模型，用于建立特征和目标之间的关系

 - 特征是房屋大小，目标是房屋价格
 - 对于简单的线性回归，模型有两个参数 $w$ 和 $b$，它们的值是通过*训练数据*来“拟合”的
 - 一旦确定了模型的参数，该模型就可以用来对新的数据进行预测
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