之前就阅读过数学之美,知道有这么个基础的算法,可是因为不常用到也就没当回事,最近重新看到它觉得很高大上,就想来mark下
设计初衷:
(Bloom Filter)是由布隆(Burton Howard Bloom)在1970年提出的,不知道当时布隆为啥想到设计时究竟是碰到了啥问题,但这确实很有效
**来看下面的问题:
1.检查一个单词是否拼写正确->看它是否在已经字典中
2.网络爬虫->一个网址是否访问过
3.邮件过滤,建立那些发垃圾邮件的地址的黑名单**
你可能会说哈希表不就行了吗,但在2,3的问题中,网页和垃圾邮件地址全球动不动便是几十亿那,哈希的存储效率也就50%左右
一亿Email(一个占16字节)约为1.6GB内存,要是几十亿个地址就几百GB,谁家这么有钱,都去建天河二号
所以啊,能不能少花点内存来干这事:于是布隆过滤器来了,只要12.5%到25%的哈希表空间就能干这事,但是有点小错误,这个小错误概率太小就基本不担心了
工作原理:
一亿Email => 16亿二进制(bit)==2亿字节(哈希就是16亿字节了)
1.先全部位清0,对每一个电子邮件地址X,用8个不同的随机数产生器(F1,F2,..F8)产生8个信息指纹(比如md5),
2.然后用一个统一的随机数产生器G把这8个信息指纹=>8个自然数g1,g2,g3..,g8,这些位置上的位置为1
1亿个地址放入建好这个布隆过滤器
然后新来一个,同样处理,对应8个二进制位 t1,t2,…,t8
如果全为1,好的=>判定位垃圾邮件
你会想了,这样靠谱不,万一把非垃圾邮件误判了咋办
我们来看看误判的概率:
先来算任何一个位被置为1的概率p,这样你可以简单的就知道
新来一个,有8个位,如果被误判了,此时这8个位全为1,其概率为
我们来推到下一般的情况,假设有m个位,n个元素,有k个哈希函数,
针对单个元素插入来说:
同样的新来一个,要命中其概率为:
上次k=8,n/m=1/16,计算值大约在万分之五,误判率非常低,基本可容忍。*