leetcode最小路径和 （动态规划）python_一个m * n棋盘,只能往右或者往下走,问从左上到右下路径和的最小值

描述

给定一个只含非负整数的m*n网格，找到一条从左上角到右下角的可以使数字和最小的路径。
你在同一时间只能向下或者向右移动一步

样例
样例 1:
输入: [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出: 7

样例解释：
路线为： 1 -> 3 -> 1 -> 1 -> 1。
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样例 2:
输入: [[1,3,2]]
输出: 6

解释:  
路线是： 1 -> 3 -> 2
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2

思路

题目要求只能往下或者向右走。

则单元格dp(i,j）题解应该是单元格dp（i-1,j）单元格dp（i，j-1）的较小值+单元格（i,j）的值。
考虑特殊情况边界问题：
（1）左边为边界，即i=0情况下，单元格dp(i,j）题解只能从上面来
解为单元格dp（i，j-1）+单元格（i,j）的值。
(2)上边为边界,即j=0情况下。解只能从左边来。解为单元格dp（i-1，j）+单元格（i,j）的值。
（3）上下都是边界，即处于起点位置，直接返回坐标（i,j）。

代码

class Solution:
    """
    @param grid: a list of lists of integers
    @return: An integer, minimizes the sum of all numbers along its path
    """

    def minPathSum(self, grid):
        # write your code here
        if (not grid):
            return 0
        m = len(grid)#行数
        n = len(grid[0])#列数
        for i in range(1, n):#左边为边界时，解只能从上班来
            grid[0][i] += grid[0][i - 1]

        for j in range(1, m):#上边为边界时，解只能从左边来
            grid[j][0] += grid[j - 1][0]
        for x in range(1, m):#无边界时
            for y in range(1, n):
                grid[x][y] += min(grid[x - 1][y], grid[x][y - 1])
        return grid[-1][-1] #包含了左边和上都是边界的情况
c=Solution()
grid=[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]

d=c.minPathSum(grid)
print(d)
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答案：

半路出家的小白，写博文不容易。如果你觉得本文对你有用，请点个赞支持下。