离散数学在计算机科学与技术中的应用,《离散数学》课程在计算机学科中的作用及其应用...

《离散数学》课程在计算机学科中的作用及其应用

摘要：离散数学是计算机科学的核心基础理论课，为后续课程提供必须的理论基础。分析了离散数学在计算机学科中与其他课程之间的关系，阐述了离散数学在计算机领域的实际应用。

关键词：离散数学；计算机；应用

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1673-260X(2011)05-0264-02

离散数学是计算机学科的专业基础课，不但为后续课程提供必须的理论基础，而且可以培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。离散数学的教学内容与计算机硬件和软件都有着密切的关系，具有鲜明的基础特点，不仅是数据结构、数据库原理、数字逻辑、编译原理、人工智能、信息安全等课程的前续课程，同时以计算机导论和程序设计基础作为离散数学的先导课程[1]。

离散数学是计算机应用的必不可少的工具。例如数理逻辑在数据模型、计算机语义、人工智能等方面的应用，集合论在数据库技术中的应用，代数系统在信息安全中的密码学方面的应用，图论在信息检索、网络布线、指令系统优化等方面的应用。

1离散数学与其他课程的关系

1。1离散数学与数据结构的关系

离散数学与数据结构的关系非常紧密，数据结构课程描述的的对象有四种，分别是线形结构、集合、树形结构和图结构，这些对象都是离散数学研究的内容。线形结构中的线形表、栈、队列等都是根据数据元素之间关系的不同而建立的对象，离散数学中的关系这一章就是研究有关元素之间的不同关系的内容；数据结构中的集合对象以及集合的各种运算都是离散数学中集合论研究的内容；离散数学中的树和图论的内容为数据结构中的树形结构对象和图结构

对象的研究提供了很好的知识基础。

1。2离散数学与数据库原理的关系

目前数据库原理主要研究的数据库类型是关系数据库。关系数据库中的关系演算和关系模型需要用到离散数学中的谓词逻辑的知识；关系数据库的逻辑结构是由行和列构成的二维表，表之间的连接操作需要用到离散数学中的笛卡儿积的知识，表数据的查询、插入、删除和修改等操作都需要用到离散数学中的关系代数理论和数理逻辑中的知识。

1。3离散数学与数字逻辑的关系

数字逻辑为计算机硬件中的电路设计提供了重要理论，而离散数学中的数理逻辑部分为数字逻辑提供了重要的数学基础。在离散数学中命题逻辑中的联结词运算可以解决电路设计