IEEE754标准浮点数转换_ieee754单精度浮点数转换公式

IEEE754标准是一种浮点数表示标准，一般分为单、双精度两种，单精度是32位的二进制数，双精度是64位的二进制数，一个浮点数的组成分为三个部分
①第1位是数符s，s=1表示负数，s=0表示正数。
②第2-9位为阶码E， （双精度为2-12位）
③第10-32位为尾数M （双精度为13-64位）
转换大致过程如下：
首先将十进制数转为二进制数，用类似于科学计数法的形式表示成
num=(-1)^s *（1+M）* 2^(E-127)（单精度）
num=(-1)^s *（1+M）* 2^(E-1023)（双精度）
然后将每部分算出的数值按顺序排列
例如：
-0.0625=-0.0001=-1.0*2^(-4)
s=1，M=1-1=0，E=-4 +127=123=0111 1011 ，E（双精度）=-4 +1023=1019 =0111 1111 011
单精度:1011 1101 1000 0000 0000 0000 0000 0000   （S E M顺序）
双精度:1011 1111 1011 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

二进制怎么求？

举例：22.8125转二进制，这样计算：
整数和小数分别转换。
整数除以2，商继续除以2，得到0为止，将余数逆序排列。
22 / 2  11 余0
11/2     5  余 1
5 /2      2  余 1
2 /2      1  余 0
1 /2      0  余 1
所以22的二进制是10110
小数乘以2，取整，小数部分继续乘以2，取整，得到小数部分0为止，将整数顺序排列。
0.8125x2=1.625 取整1,小数部分是0.625
0.625x2=1.25 取整1,小数部分是0.25
0.25x2=0.5 取整0,小数部分是0.5
0.5x2=1.0 取整1,小数部分是0，结束
所以0.8125的二进制是0.1101
十进制22.8125等于二进制10110.1101
工具：http://www.styb.cn/cms/ieee_754.php

思路：第一步求二进制，负数按照正数处理，不用考虑原反补，s代表正负（正负数转换后只是第一位不同）

第二步按照公式计算S、E、M，其中E是需要转换成二进制的，但是M并不需要不够的后面补0。

比如：22.8125等于二进制10110.1101

22.8125--->10110.1101-->1.01101101* 2^4

单精度：S=0，E=4+127=131（8位），M=0.01101101（23位）

ans=0   10000011    01101101000000000000000

双精度：S=0，E=4+1023=1027（11位） M=0.01101101 （52位）

ans=0   10000000011  0110110100000000000000000000000000000000000000000000