数字电路基础知识——组合逻辑电路（数据选择器MUX、多路复用器）_mux是什么逻辑运算

数字电路基础知识——组合逻辑电路（数据选择器MUX、也即多路复用器）
本次介绍数据选择器的相关知识，数据选择器在电路设计中尤为重要，尤其是对于在Verilog中的if-else的语法即 o = a？b ：c 都可以看到有数据选择器的使用。
介绍数据选择器的设计原则以及实例：用Verilog描述一个多路复用器，输入的通道数目N，每一路的位宽为M。
求log以2为低的整数的算法（使用移位寄存器、数据比较器）

一、二选一数据选择器（2-1 MUX）

二选一的数据选择器是最简单的结构，其逻辑框图、门级电路、以及真值表如下：

二、 用 2输入mux，实现与，或，非，异或

二选一用Verilog语言描述：
o = s ? a : b;

1. 与逻辑：
   out = (a == 1’b0)? 1’b0: ((b == 1’b0)? 1’b0: 1’b1);
   或
   out = (a == 1’b1)? b: 1’b0;
   Y=SA+S’B=AB+A’0=AB

2. 或逻辑：
   out = (a == 1’b1)? 1’b1: ((b == 1’b1)? 1’b1: 1’b0);
   或
   out = (a == 1’b0)? b: 1’b1;
   Y=SA+S’B=A’B+A=A+B

3. 非逻辑：
   out = (a == 1’b1)? 1’b0: 1’b1;

4. 异或
   out = (a == 1’b1)? ((b == 1’b1)? 1’b0: 1’b1) : (b);
   Y=AB’+A’B

三、 四选一选择器

在实际的芯片器件中，用的最多的是双四选一选择器 74HC153
下图是内部逻辑电路图：

四选一只需两位地址输入，四个输入状态选择其中一个
而八选一需要三位地址输入，八个输入状态选择其中一个，利用S’作为第三个地址输入端
因此可以利用这两个四选一选择器接成一个八选一的选择器

四、用选择器设计组合逻辑电路

基本原理：

利用如下关系
一个具有n位地址输入的数据选择器，可以产生任何形式的
输入不大于n+1的组合函数

对于下面的逻辑表达式：

即Z=R’(A’G’)+R(A’G)+R((AG’)+1(AG))

当然也可以用R A 作为选通地址，G作为选通端，将函数化简如下：
Z=(R’A’)G’+(RA’)G+(RA)1

五、例：用Verilog描述一个多路复用器，输入的通道数目N，每一路的位宽为M。

1. 代码设计如下：

module mux
#(
    parameter   m = 8,
    parameter   n = 8,
    parameter   width = clogb2(n)
)
(
    input   [n*m-1:0]   indata,
    input   [width-1:0] sel,
    output  [m-1:0]     outdata
);

assign  outdata =   indata[(m*(sel+1)-1)-:m];

//-------------------------------------------------------
//以下两个函数任用一个
//求2的对数函数
function integer log2;
  input integer value;
  begin
    value = value-1;
    for (log2=0; value>0; log2=log2+1)
      value = value>>1;
  end


endfunction

//求2的对数函数
function integer clogb2 (input integer bit_depth);
begin
    for(clogb2=0; bit_depth>0; clogb2=clogb2+1)
        bit_depth = bit_depth>>1;
end
endfunction

endmodule
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这里需要注意：

1. [n-:m]表示数据位宽为m的从n开始的数据位宽。如reg [6-:3] 表示 reg [6:4]
2. 参数传递必须时具体数值，如在parameter定义。
3. 求log以2为低的整数，具体方法上面用到的是移位寄存器，即将数据向右移位即可以得到所需最大的整数。
   也可以利用下面的方法：

 function integer log2(input integer x);
        integer i;
        begin
            log2 = 1;
            for (i = 0; 2**i < x; i = i + 1) //不用移位寄存器，只用比较器 
            begin
                log2 = i + 1;
            end
        end
 endfunction
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注： 2**i 表示2ⁱ

log2(10)等于4

log2(16)等于4

log2(510001000)等于26