离散数学之命题逻辑思维导图+大纲笔记（预习、期末复习，考研，）_命题逻辑的推理理论思维导图

大纲笔记：

• 命题逻辑的基本概念
  • 命题与联结词
    • 命题
      • 命题是推理的基本单位
      • 真命题，假命题
      • 特征
        • 陈述句
        • 唯一的真值
      • 是非真即假的陈述句
    • 非命题
      • 疑问句
      • 祈使句
      • 可真可假
      • 悖论
      • 模糊性
    • 三个基本概念
      • 复合命题
        • 真值取决于原子命题的值和逻辑联结词
      • 原子命题
      • 逻辑联结词
  • 命题公式及其赋值
    • 命题公式
      • 命题常元
      • 命题变元
      • 命题公式
    • 赋值
      • 成假赋值
      • 成真赋值
      • 含n个命题变项的公式共有2n（2的n次方）个不同的赋值
    • 真值表
      • 从低到高的顺序写出各个层次
      • 对应各个赋值计算出各层次的真值，直到最后计算出公式的真值
    • 命题公式的类型
      • 重言式/永真式
      • 矛盾式/永假式
      • 可满足式
• 命题逻辑等值演算
  • 等值式
    • 等值式定义
    • 等值式模式
      • 双重否定律
      • 幂等律
      • 交换律
      • 结合律
      • 分配律
      • 德摩根律
      • 归谬论
      • 吸收律
      • 零律
      • 同一律
      • 排中律
      • 矛盾律
      • 蕴含等值式
      • 等价等值式
    • 等值演算与置换规则
  • 析取范式与合取范式
    • 文字
    • 简单析取式
    • 简单合取式
    • 范式存在定理
      • 任何命题公式都存在与之等值的析取范式与合取范式
    • 主析取范式
    • 主合取范式
    • 极大项
    • 极小项
    • 真值表
  • 联结词的完备集
    • 常见完备集
• 命题逻辑的推理理论
  • 推理的形式结构
    • 推理的有效性
    • 形式结构
      • 判断推理是否正确的方法
        • 真值表
        • 等值演算
        • 主析取范式
      • 基本的重言蕴含式
        • 等价三段论
        • 构造性二难
        • 破坏性二难
  • 自然推理系统
    • 字母表
    • 合式公式
    • 推理规则
      • 前提引入
      • 结论引入
      • 置换规则
      • 化简规则
      • 附加规则
      • 假言推理规则
      • 拒取式规则
      • 析取三段论规则
      • 构造性二难推理规则
      • 破坏性二难推理规则
      • 合取引入规则
      • 假言三段论规则
    • 构造证明
      • 附加前提证明法
      • 反证法