为了研究因果关系，原来科学家在这么多方向上都有尝试

来源：混沌巡洋舰

1. 为何关注因果关系

在现代科学之前，不管东西方，都是从经验出发，通过归纳获得知识，然而这样的知识，受限于观测，无法产生突破性的成果，在这样的模式下，再探索一万年，也无法发明原子弹。而现代科学是先根据事实假设模型，再使用数据去验证模型。即先假设因果关系是存在的，再考察在具体场景下该怎么量化的衡量因果关系的强弱程度。

若非先有了有关因果关系的模型和预设，就会陷入实证主义。在观察中找出众多相关性不等于因果性的案例，然后总结出“相关性不等于因果性”，进而将对因果关系的命题悬而不论。但不论是在经济、医学、生态学等诸多领域，因果关系都对做出正确决策至关重要。

2. 理解因果关系的三个层次

因果关系这个我们常用的词语，在哲学层面，有三种不同的层次，第一是心理意义上的，指的是普通人，在日常生活中体会到的因果是怎样的，每个人感受到的因果关系，对其给出的解释都会有所不同，因此在这个层面探讨的因果关系，不具有内在的价值，只适用于讨论和提出因果关系的人本身的关系；第二是本体论上的，考虑的是因果关系仅仅只是虚构的概念，还是真实存在的，前者被称为唯名论（Nominalism），后者称为实在论（Realism），例如在牛顿之前，能感受到重力，但不认可重力是一个独立存在的本体，同样的关系也适用于因果关系，我们能否认为因果关系是真实存在的实体，是本体论探讨的问题；第三是认知论层面上的；探讨人类能够通过怎样的形式化的手段，量化的评估因果关系，这也是该文之后重点探讨的部分。本文尝试梳理近年来的相关研究，并对因果检测的方法，按照其方法论所依据的假设，分为四类，之后会逐个介绍。

新休谟式（neo humean）

X如果是Y的因，那么X的出现，应该是Y出现的充分必要条件，这就是新休谟式评估因果关系的方法。例如一个有木柴的房子，由于电线短路着火了，那么该怎么判断是木柴还是短路导致起火了?回答是看俩者那种情况是充分必要条件，电线短路的房子，不管屋里有的是木质家具，汽油，都会着火，因此可以判定是电线短路引起了火灾。

进一步扩展，如果俩者都不是绝对意义上的充分必要条件，那就看在常见的情景下，那种情况出现的时候，着火的概率大。在上述的例子中，装着木柴的房子，在除了短路的其他情况下，大部分都不着火（打雷除外），而将木柴换成其他的东西，则除了屋里放的都是桶装水，短路的时候都会着火。由此因果关系的可能性，变成了通过概率，进行量化的。

新休谟式下的因果关系，考虑是因果之间的“强力”是否能够在任何情况下，百分百的将俩者联系起来，即是否因总是和果一起出现，其假设构成因果关系是相互独立的变量，通过基于对时序数据的观察或因果模型得出非对称性的因果箭头，其中量化的不是因果关系的强弱，而是因果关系的可能性。之前提到的CCM模型（12年Science）属于该类的因果推断方法，参考

Science经典论文：如何检测复杂生态系统中的因果关系？
Detecting Causality in Complex Ecosystems [2012]George Sugihara, Robert May, Hao Ye, Chih-hao Hsieh, Ethan Deyle, Michael Fogarty, Stephan Munch查看详情页查看原文
另一个该类型的因果检测方法，来自今年11月27号的Science子刊提出的 PCMCI算法。该方法针对复杂系统中存在的大量非线性相互关系，有较长时间滞后的因果作用，以及只在部分情况下会出现的因果关系这些特点，平衡错误检出和未检出这俩种类型的错误，使得模型具有更强的检测出因果关系的能力。下图展示了该方法在全球气象数据中的应用，图中的每个圆圈代表的某个地区的气候系统，左边是相关性，图片下方的颜色深浅代表了因果性/相关性的强弱右边是PCMCI系统检测出的因果关系。对比可以得出因果性的箭头相比因果性要少的多，且因果性的强弱不等于因果性

图例：将PCMCI算法应用到全球气候数据中的因果关系检测WPAC CPAC EPAC ATL 分别代表西太平洋 中太平洋 东太平洋和大西洋

Detecting and quantifying causal associations in large nonlinear time series datasets [2019]Jakob Runge,Peer Nowack, Marlene Kretschmer,Seth Flaxman,Dino Sejdinovic查看详情页查看原文

反事实的（counter-factual）

如果x没有发生，那么是不是Y就一定不会发生，这样检测因果关系的方式，就是反事实型的。例如观察如果一群人停止吸烟之后，肺癌的发生率是否会降低，或者通过思想实验，来想象反事实的场景，从而进行因果推断。反事实的因果推断，是单一变量的分析，能够在复杂的情况下，定位出唯一的那个因。反事实推断的难点在于找到一个除了要考察的因素，其他因素都一样的“平行宇宙”。

反事实的因果推断的优点，在于其能够通过思想实验，来探讨因果关系。英国历史学家的《虚拟的历史》这本书，探讨如果历史上的大事件究竟是偶然还是必然，方法是假设在某个关键节点上，某件事并没有发生会怎样。中文屋的思想实验，则反驳了图灵测试中的因为电脑可以模拟人脑的某些特定功能，所以可以认为电脑具有人类的智能这一因果联系。

操控实验（Manipulation）

通过随机双盲实验（通过将人群随机分为两组，使两组在各种评价指标上都尽可能相似，而唯一不同的是待考察的因，进而根据俩者之间的区别判定因果关系，常用于药物效果的检测，Randomized Controlled Trial，简称RCT）来检测因果关系，是医学界最常用的。互联网公司做的AB测试，也是通过实验的手段，来判定不同的网页设计，文章标题和点击率之间的因果关系。

而历史中的某些很多突发事件，可以看成是天然的实验。例如孟德尔随机，该方法基于父母的DNA在形成生殖细胞并传给子女时会随机进行分配，从而形成天生的随机双盲实验，用来判断某个基因突变是否是导致特定的性状的因。

由于实验的参与者不一定会遵守实验人员的要求，因此也需要对此进行概率上的校正。实验在设计之前，就需要先画出潜在的因果关系，因此，这种方法的问题在于需要先有假设，且成本较高。

从随机双盲实验出发，可以得到当前最常用的因果检测方法，称为Rubin Causal Model（简称RCM）。该方法不是由实验人员去规定人员的分组，而是考察的是行为对个体的潜在结果(Potential Outcome)，之后在假设个体之间不存在相互影响的个体处理稳定性假设下，求出有代表的抽样群体的平均因果作用(Average Causal Effect; ACE)，同时对由于客观或者主观原因，没有按照预期行动的个体进行统计矫正，从而得出因果关系。

图例：RCM的基本计算公式，即Z到Y的因果关系由当Z发生时和没有发生时Y的平均因果作用的期望之差决定。

因果推断的另一个大佬，科普书《为什么》的作者Peral不喜欢Rubin的模型，他认为这没有他提出的casual diagram清晰，Peral的模型其实是和Rubin的模型是等价的，只是其具有不同的表达形式，类似量子力学的波动表示和矩阵表示。相关的内容在《为什么》这本书有详细的论述。

除此之外，如果从单因素的因果推断扩展到多个因素互做导致的因果推断，就需要使用充分病因模型（Sufficient-Cause Model），下图中，左边描述的是在A和U1或者B和U2出现时，会发生疾病Z，但无论ABU1还是U2，都不能称之为疾病Z的充分病因，而右图中的X能独立导致疾病Z的发生，因此X是Z的充分病因。

图例：Sufficient-Cause Model在复杂疾病病因上的应用，通过左图和右图的对比，说明判别充分因果所需的条件 来自
Causal Models for Investigating Complex Disease: I. A Primer [2018]Raban Iten, Tony Metger, Henrik Wilming, Lidia del Rio, Renato Renner查看详情页查看原文

机制研究（Mechanism）

最后一种判断因果关系的方法，是去看是否存在一条从原因到结果的影响机理。在这种模式下，判断吸烟是否会导致肺癌，是考察吸烟后，肺部的组织会发生怎样的变化，这样的变化又是如何导致癌细胞更容易出现的。通过找到香烟中致癌的尼古丁，在通过体外的实验，最终确定吸烟导致肺癌。机制研究在实践中，需要根据不同案例，独立的进行分析。在生物学中，确定因果也常用这种方式，例如找到了某种基因突变和某疾病发病率上升有关，由于时间，伦理等原因无法使用上面三种方法验证因果的情况下，就可以通过判断该突变在细胞层面导致的影响，来推断治病机理，或者在小鼠中找到类似的基因突变，再通过小鼠的操纵实验，先确定在小鼠中的因果性，之后通过类比（人和小鼠符合相近的生物学机制），最终推断对于人来说，该基因突变和某疾病的关系。

变量之间的复杂度变化，尤其是在给定A之后B的复杂度变化趋势，也能够从信息论的角度，指导对因果关系的判别。这也可以归类在机制研究的范畴。今年10月发在arxiv.org的一篇预印本中，研究者基于Kolmogorov复杂度研究因果关系。XY代表两个事件是否发生，K（x）代表x发生时的k式复杂度，如果对于两个变量X和Y， K(X) +K(Y |X) < K(Y ) + K(X|Y )，那么可以推出X到Y之间有因果关系。

Causal Inference via Conditional Kolmogorov Complexity using MDL Binning [2019]Daniel Goldfarb, Scott Evans查看详情页查看原文

要理解这个算法，可以想象考试时学霸小红给学渣小明递小抄，只有小红给了小抄，小明试卷上的复杂度K(X|Y )才会上升，而小明给小红递小抄K(Y |X)则没有效果，从而使上述的不等式成立，由此可以推出小明成绩好是由于小红递小抄的原因。

除此之外，今年的Nature Machine Intelligence有一篇在图网络模型上，用类似的复杂度来探讨因果性的文章。参考Nature机器智能：如何基于算法信息破解因果推断难题。

压缩感知（compressed sensing）

压缩感知来自信号处理，又称压缩采样或稀疏采样，指通过采用更少的信息，来尽可能逼真的重现原始数据中的模式。经过压缩后，数据中的因果关系能够更容易的被找到。这背后的道理，可以想象你看一个长篇小说，看出谁是好人谁是坏人不容易，但若看漫画版或者缩写版，就很容易。下面的几篇论文，都是采用了压缩感知的方式，去寻找因果关系：

第一篇是根据基因与环境的互作数据，找到影响人身高的基因突变位点，该方法能够找到70%-100%的之前传统方法（全基因组关联分析）找到和身高相关的位点，通过改变L1正则项的权重（压缩的比例），还能够在寻找相关位点的的过程中，发现能找到的位点数目突然增多（相比现象）。
Applying compressed sensing to genome-wide association studies [2014]Shashaank Vattikuti, James J Lee, Christopher C Chang, Stephen D H Hsu,correspondin,Carson C Chowcorresponding查看详情页查看原文

之后的两篇，是根据实验组和控制组的基因调控数据，来推测基因调控网络中的因果关系的，一个是R中的相关包CausalR，一个是web端的服务MIIC。这俩种方法，都可以应用在多种非时间序列（只有一个数据点），无扰动的（non-perturbative）的数据类型，例如单细胞的基因表达数据，蛋白质相互作用的数据中。

CausalR: extracting mechanistic sense from genome scale data 查看原文

MIIC online: a web server to reconstruct causal or non-causal networks from non-perturbative data 查看原文

对于时间序列的数据，可以采用网络重构的方法，找到因果关系。在14年北师大狄增如的论文中，基于传染病的传播额度时间序列数据，使用相对较少数据，且在部分节点无法获取数据的条件下，用重构后的网络，去除数据中的噪声，找出传播源，而这也可以看成是找到了因果关系（传播源导致疾病爆发）。

Reconstructing propagation networks with natural diversity and identifying hidden sources 查看原文

找到因果关系却对于构建可解释的机器学习模型至关重要，要解释模型的决策，模型要能回答反事实的what if型问题，这需要机器能构建因果关系模型，最近的一篇Physics review上论文，通过两个神经网络，一个发现规律（用更少的神经元表征数据中的规律），一个解释规律（找到因果模型），在没有进行任何初始假设的前提下，根据太阳系行星的运动轨迹的数据，通过压缩感知，发现了地球绕着太阳转，从而也可以看成是对因果关系的判定。本文用到的编码器，解码器的架构，虽然在严谨来讲，并不是压缩感知，但由于其本质都找到对原数据的更小表征，从而使因果关系展现，因此勉强将其归为一类。

图例：左图，人类的思考方式，从观察到抽象的表征模型在基于模型，回答相关问题，右图，仿照人脑认知的神经网络架构，其中假设对观察的表征要尽可能的简洁 来源：

Discovering physical concepts with neural networks [2019]Raban Iten, Tony Metger, Henrik Wilming, Lídia del Rio, and Renato Renner查看详情页查看原文

总结

因果推断的方法，有很多种，然追根溯源，都可以追溯到某一个朴素的假设上。这篇小文将各种因果推断的方法分为4类。本文将对这四类分别给出形象的案例，让读者得以对因果推断的方法有全面的了解。

本文的分类主要参考了亨利·布雷迪教授的文章：

Models of Causal Inference: Going Beyond the Neyman-Rubin-Holland Theory 查看原文

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