2024年“华数杯”全国大学生数学建模竞赛C题解析（含数据与代码）

该题目主要考察数据收集、综合评价及多目标规划的能力。

数据

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解题思路

问题一

在第一问，题目要求找到35200个景点中评分的最高分，并对最高分的景点数按照城市进行统计。最后得出拥有最高评分景点数量的前十个城市。在这一问中，主要选手的考察数据查询能力，按照题目的要求遍历各个表格进行查询即可。

问题二

在第二问中，要求遵循城市最佳景点游览原则，结合多个因素对352个城市进行综合评价，选出50个城市。在这道题中，需要建立一个综合评价模型对多个因素进行综合评价。在这里可以考虑建立AHP-TOPSIS模型或者熵权法-TOPSIS模型。在构建各个城市的评分指标表格后，可以基于因子分析法或者主成分分析法进行降维，然后利用所构建的综合评价模型计算各个城市的评分。

问题三

在第三问中，假设一名游客从广州入境，要求建立一个优化模型，优化目标是在144小时内游玩尽可能多的城市，同时要求综合游玩体验最好。在这里需要建立一个游玩体验的评价模型，以计算第二个目标值。模型的约束条件包括：需要遵循城市最佳景点游览原则，且交通方式只能选择高铁，同时解空间被限制在50个最令外国游客向往的城市内。对于这一问，可以建立一个双目标优化模型，并通过NSGA-Ⅱ等多目标优化算法进行求解。

问题四

在第四问中，要求将优化目标改为既要尽可能的游览更多的城市，又需要使门票和交通的总费用尽可能的少。对于这个问题，可以直接对问题三中的双目标优化模型进行修改，然后同样基于一样的方法进行求解。

问题五

在第五问中，要求将游览的目的地改为山景。在这一问中，可选的旅游城市不再局限于50个城市，故需要先对有山景的城市进行筛选，然后划定解空间的范围。这一问的优化目标为：尽可能浏览更多的山以及总费用更小。约束条件包括每个城市只能游玩一座评分最高的山，而且不同城市之间的交通方式只能选择高铁，所以在这一问中只能选择高铁可以到达的城市。在明确解空间后，可以建立双目标优化模型并基于多目标优化算法进行求解。

代码

问题一

（1）使用python遍历每一个.csv文件并将其合并为一个文件
（2）对缺失值和异常值进行处理
（3）基于DSA(Data Structure Analysis)得出最大值，画出数据分布直方图 （解决 BS是多少？全国有多少个景点获评了BS）

（4）基于DT(decision tree)-Spearman得出 获评BS景点最多的城市，相关性越高获评越多。(DT对数据进行分类，分类因素有两个：城市和得分；然后将分类结果作spearman相关性分析。)

Score 三沙 五家渠 玉溪 益阳 天门 阿拉尔 大兴安岭 潍坊 烟台 邢台
5 36 28 21 20 19 18 18 18 18 17

# 导入软件包
import pandas as pd
import numpy as np

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

# 热力图可视化

# 1. 过滤掉警告的意思
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")

# 2. 导入数据

data=pd.read_excel('hsc.xlsx')

# 3. 用来查看数据框的列名
data.head()

# 图片显示中文
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
# 减号unicode编码
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] =False
# 删除无关的列
data.drop([], axis=1, inplace=True)

# 4. 计算各变量之间的相关系数
corr = data.corr(method='spearman')


# 5. 调整画布大小
ax = plt.subplots(figsize=(9, 9))

# 6. 画热力图   annot=True 表示显示系数
ax = sns.heatmap(corr, vmax=.9, square=True, annot=False, cmap="YlGnBu")

# 7. 设置刻度字体大小
plt.xticks(fontsize=8)
plt.yticks(fontsize=8)
plt.show()

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