线性回归（Linear Regression）算法_线性回归stderror

作者：凡人多烦事01 | 2024-04-11 10:45:42

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线性回归stderror

问题：给定一个容量为 $m$ ，特征值个数为 $n$ 的训练集，即给定 $m$ 组 $(x_{1},x_{2},...,x_{n},y)$ 样本，再给定一组新的 $(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ ，求 $y$ 。

为了便于理解和运算，我们将训练集放入矩阵：

$X = \begin{bmatrix} x_{0}^{(1)} & x_{1}^{(1)} & ... & x_{n}^{(1)}\\ x_{0}^{(2)} & x_{1}^{(2)} & ... & x_{n}^{(2)}\\ ... & ... & ... & ...\\ x_{0}^{(m)} & x_{1}^{(m)} & ... & x_{n}^{(m)} \end{bmatrix}$

基本思路：假设 $h_{\theta}(x)=\theta_{0}x_{0}+\theta_{1}x_{1}+...+\theta_{n}x_{n}$ (其中 $x_{0}\equiv 1$ ，为了便于后续的矩阵计算)，然后不断调整

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