对matlab中的sparse()深刻理解_matlab h=sparse(2^n,2^n);什么意思

函数功能：
这个函数与稀疏矩阵有关。
先说MATLAB中两个概念：full storage organization（对应于full matrix）和sparse storage organization（对应于sparse matrix）。
而要说明这两个概念，需要介绍稀疏矩阵的概念。
一般意义上的稀疏矩阵，就是看起来很松散的，也就是说，在这个矩阵中，绝大多数元素是零元素。例如：
0, 0, 0, 0;
0, 0, 1, 0;
0, 0, 0, 0;
0, 1, 0, 2;
计算机存储稀疏矩阵可以有两种思路：
1.按照存储一个普通矩阵一样存储一个稀疏矩阵，比如上面这个稀疏矩阵中总共十六个元素（三个非零元素），把这些元素全部放入存储空间中。这种存储方式，在matlab就叫做full storage organization。
2.只存储非零元素，那么怎么存储呢？
(4,2) 1
(2,3) 1
(4,4) 2
看出来了吧， 只存储非零元素在稀疏矩阵中的位置和值。比如，上面所举的这个例子，值为2的项在第4行第4列，那么我们就只需要存储这一非零项在稀疏矩阵中的“坐标”（4,4）和这一非零项的值2。在MATLAB中，这种存储方式就叫做sparse storage organization。虽然，这样要多存储一组坐标，但如果稀疏矩阵中非零元素非常少，以这种存储方式存储稀疏矩阵反而节省了内存空间。
为什么matlab中会同时存在这两种存储方式呢？
第一种方式， 进行矩阵运算时（比如稀疏矩阵的乘法），算法简单易实现，程序运行的快。
而第二种方式，虽然有时可以节省存储数据时占用的存储空间，但进行运算时需要专门的算法实现,因此运行起来也要更耗时。

就是方便而已，没有什么实质性的变化，两种格式哈

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H₂O is是液体。

2¹⁰ 运算结果是 1024.

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// An highlighted block
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1
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Gamma公式展示 $\Gamma (n)=(n-1)!\forall n\in \mathbb{N}$ 是通过欧拉积分

$$\Gamma (z)={\int }_0^{\infty }{t}^{z-1}{e}^{-t}dt.$$

你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.

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• 关于 甘特图 语法，参考 这儿,

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• 关于 Mermaid 语法，参考 这儿,

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• 关于 Flowchart流程图 语法，参考 这儿.

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1. mermaid语法说明 ↩︎

2. 注脚的解释 ↩︎