线性代数 | 分开写 |第二章矩阵及其运算 |5. 矩阵的分块法——back

作者：凡人多烦事01 | 2024-04-21 03:00:05

踩

0 思维导图

在这里插入图片描述

一、矩阵分块法介绍

5.1 概念
对于行数和列数比较多的矩阵A,运算时常采用分块法,
使大的矩阵运算化成小的矩阵运算.将矩阵A用若干个纵线和横线分小矩阵,每一个
小矩阵称为矩阵A的子块,以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵

例

$\begin{aligned} &例如将3×4矩阵 \\ &\left.A=\left(\begin{array}{llll}{ {a_{11}}}&{ {a_{12}}}&{ {a_{13}}}&{ {a_{14}}}\\{ {a_{21}}}&{ {a_{22}}}&{ {a_{23}}}&{ {a_{24}}}\\{ {a_{31}}}&{ {a_{32}}}&{ {a_{33}}}&{ {a_{34}}}\end{array}\right.\right) \\ &\text{分成以下三种形式:} \\ &(1)\quad\left(\begin{array}{cc:cc}a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\\hdashline a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\end{array}\right),\quad(2)\quad\left(\begin{array}{ccc|c}a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\\hdashline a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\end{array}\right) \\ &(3)\quad\left(\begin{array}{c:c:c:c}{ {a_{11}}}&{ {a_{12}}}&{ {a_{13}}}&{ {a_{14}}}\\{ {a_{21}}}&{ {a_{22}}}&{ {a_{23}}}&{ {a_{24}}}\\{ {a_{31}}}&{ {a_{32}}}&{ {a_{33}}}&{ {a_{34}}}\end{array}\right). \\ &\text{其中} \\ &A_{11}=\left(\begin{array}{cc}{ {a_{11}}}&{ {a_{12}}}\\{ {a_{21}}}&{ {a_{22}}}\end{array}\right),\quad A_{12}=\left(\begin{array}{cc}{ {a_{13}}}&{ {a_{14}}}\\{ {a_{23}}}&{ {a_{24}}}\end{array}\right), \\ &\text{} A_{21}=\left(\begin{array}{cc}{ {a_{31}}}&{ {a_{32}}}\end{array}\right),\quad A_{22}=\left(\begin{array}{cc}{ {a_{33}}}&{ {a_{34}}}\end{array}\right), \\ &\text{} \end{aligned}$

声明：本文内容由网友自发贡献，不代表【wpsshop博客】立场，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有侵权的内容，请联系我们。转载请注明出处：https://www.wpsshop.cn/w/凡人多烦事01/article/detail/460701

线性代数 | 分开写 |第二章 矩阵及其运算 |5. 矩阵的分块法——back

0 思维导图

一、矩阵分块法介绍

例

线性代数 | 分开写 |第二章矩阵及其运算 |5. 矩阵的分块法——back