代码随想录算法训练营第一天 | 二分查找&双指针_代码随想录二分查找在idea怎么运行

1、二分法

！！！二分法最重要的就是循环不变量，即区间的定义始终不变。这个一定一定要记住！！

讲解视频：手把手带你撕出正确的二分法 | 二分查找法 | 二分搜索法 | LeetCode：704. 二分查找_哔哩哔哩_bilibili

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

以下两种写法都可以完成LeetCode704。

拓展题目：35、34、69、367

二分法的写法分两种：左闭右闭写法[left,right]和左闭右开写法[left,right)。

根据写法的不同，来确定：

① while(left<right)还是while(left<=right)？

②right=mid还是right=mid-1？

核心：区间的定义就是不变量。要在二分查找的过程中，保持不变量，就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。

1.1 左闭右闭写法[left,right]

时间复杂度O(log n)，空间复杂度O(1)

int bSearch1(int nums[], int len, int target) {
	int left = 0, right = len - 1;

	while (left <= right) {	//注意点1：这里用<=。原因：这是左闭右闭写法，假设left=right=1时，[left,right]=[1,1]成立，故这里取等于。
		int mid = (left + right) / 2;
		if (nums[mid] > target) {
			right = mid - 1;//注意点2：这里为mid-1。原因：由于nums[mid]！=target，此时nums[mid]已经不在待选区间内，这是左闭右闭写法，若令right=mid，则会将已经不在待选择区间内的元素nums[mid]引入到下一轮待选区间中。
		}
		else if (nums[mid] < target) {
			left = mid + 1;//这里与注意点2同理。
		}
		else {
			return mid;
		}
	}
	return -1;
}
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1.2 左闭右开写法[left,right)

时间复杂度O(log n)，空间复杂度O(1)

int bSearch2(int nums[], int len, int target) {
	int left = 0, right = len;	//注意点0：这里right=len。因为是左闭右开，右边不包含。

	while (left < right) {	//注意点1：这里用<。原因：这是左闭右开写法，假设left=right=1时，[left,right)=[1,1)不成立，故这里不取等于。
		int mid = (left + right) / 2;
		if (nums[mid] > target) {
			right = mid;//注意点2：这里为mid。原因：这是左闭右开写法[left,right)，也就是不包含nums[right]。此时nums[mid]>target，说明下一个搜索区间是不包含nums[mid]。故令mid=right即可。
		}
		else if (nums[mid] < target) {
			left = mid + 1;//注意点3：这里为mid+1。原因：这是左闭右开写法[left,right)，即包含nums[left]。此时nums[mid]<target，说明下一个搜索区间是不包含nums[mid]，故令mid=left+1。
		}
		else {
			return mid;
		}
	}
	return -1;
}
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1.3 拓展题

LeetCode34， 中等题，值得收藏。

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

思路：代码和文章讲解中几乎相同，改了点地方，让自己更好理解。

！寻找target在数组里的左右边界，有三种情况：

• 情况一：target 在数组范围的右边或者左边，例如数组{3, 4, 5}，target为2或者数组{3, 4, 5},target为6，此时应该返回{-1, -1}
• 情况二：target 在数组范围中，且数组中不存在target，例如数组{3,6,7},target为5，此时应该返回{-1, -1}
• 情况三：target 在数组范围中，且数组中存在target，例如数组{3,6,6,7},target为6，此时应该返回{1, 2}

接下来，就是找target的左右边界，左右边界分别用两个函数来寻找，避免混乱。

①寻找左边界往左一个位置（！！注意：不是左边界）

/*找到左边界的往左一个位置*/
int getLeft(int nums[], int len, int target) {
	int left = 0, right = len - 1;
	while (left <= right) {
		int mid = (left + right) / 2;
		if (nums[mid] > target) {
			right = mid - 1;
		}
		else if (nums[mid] < target) {
			left = mid + 1;
		}
		else {//！若找到target，此时nums[mid]==target，【target左边界往左一个位置】在mid左边，故将候选框仍然向左移动
			right = mid - 1;
		}
	}
	return right;//！最终，候选框的right就是【target左边界往左一个位置】
}
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②寻找右边界往右一个位置（！！注意：不是右边界）

/*找到右边界的往右一个位置*/
int getRight(int nums[], int len, int target) {
	int left = 0, right = len - 1;
	while (left <= right) {
		int mid = (left + right) / 2;
		if (nums[mid] > target) {
			right = mid - 1;
		}
		else if (nums[mid] < target) {
			left = mid + 1;
		}
		else {//！若找到target，此时nums[mid]==target，【target右边界往右一个位置】在mid右边，故将候选框仍然向右移动
			left = mid + 1;
		}
	}
	return left;//！最终，候选框的left就是【target右边界往右一个位置】
}
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当获取到target的左边界往左一个位置和右边界往右一个位置后，在main()中对以上三种情况分别处理：

int main()
{
	int nums[6] = { 5,7,7,8,8,10 }, target = 8, len = 6;//题目
    
	//!这里之所以初始化为-2而不是-1的原因：getLeft()找的是最左端再往左一个位置，值有可能是-1；rigth_pos只要是负数即可
	int left_pos = -2, right_pos = -2;	//left_pos：左边界往左一个位置，right_pos：右边界往右一个位置

	left_pos = getLeft(nums, len, target);
	right_pos = getRight(nums, len, target);

    //情况一：target 在数组范围的【右边+1位置】或者【左边-1位置】
	if (left_pos == -2 || right_pos == -2) {
		cout << "[-1,-1]";
		return 0;
	}
    //！情况三：若数组中存在target，即使只有一个，right_pos-left_pos也等于2，故必大于1。
	if (right_pos - left_pos > 1) {
		cout << left_pos + 1 << "," << right_pos - 1;
		return 0;
	}
    //情况二
	cout << "[-1,-1]";
	return 0;
}
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2、双指针（快慢指针）

讲解视频：数组中移除元素并不容易！ | LeetCode：27. 移除元素_哔哩哔哩_bilibili.

拓展题目：26、283、844、977

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

题目大概：从数组nums=[0,1,2,2,3,0,4,2]中删掉数字2，返回删除后的数组和数组长度。

思路：

用一层for循环实现。 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

将快指针和慢指针放在同一个for循环里，从而实现两个指针都可以向右移动。不过慢指针需要嵌套在if条件下，所以不是每一次for遍历都要移动慢指针；而快指针在每一次for遍历都要移动。

如下图所示，定义快指针fast和慢指针slow：快指针是寻找新数组需要的元素（比如例子中值不为2的元素），然后将该元素赋给新数组当前下标slow所在的位置。慢指针是获取新数组中需要更新的位置。本质上都是在一个数组上操作的。

代码实现

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

int main()
{
	int nums[4] = { 3,2,2,3 };
	int val = 3;
	int len = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);

	int slow = 0;	//慢指针
	for (int fast = 0; fast < len; ++fast) {//快指针的移动
		if (nums[fast] != val) {//快指针找到新数组所需的元素，更新新数组
			nums[slow] = nums[fast];//将该元素赋给新数组当前下标slow所在的位置
			slow++;
		}
	}
	cout << slow << endl;
	return 0;
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