R语言上机例题_单位招聘2500人，按考试成绩从高到低依次录用，共有10000人报名，假设报名者的成绩

问题

一、某单位招聘2500人，按考试成绩从高到低依次录用，共有10000人报名，假设报名者的成绩$XN(u,{\sigma }^2)$ ，已知90分以上有359人，60分以有下1151人，问被录用者中最低分为多少？试用R软件相关函数功能计算。（15分）

二、已知20位学生的体重（单位：kg）如下：75.0， 64.5， 47.5， 66.9， 62.2，62.2, 58.7, 63.5, 66.7, 64.0, 57.8, 56.9, 50.2, 72.8, 65.3, 52.3, 63.6, 70.0, 63.9, 68.1 用R软件编程求学生体重的平均值、最大值、最小值、中位数。（10分）

三、美国联邦贸易委员会（FTC）每年根据焦油、尼古丁、一氧化碳的含量对国内烟草排名，美国调查机构一般认为这三种物质的第一种对吸烟者的健康都有害。过去的研究表明，香烟的焦油和尼古丁含量的增加通常伴随着烟雾释放一氧化碳的增加。表FTC2文件列出了某年测试的25个（过滤）品牌样本中焦油、尼古丁、一氧化碳含量（mg）与重量(g)的数据。假定要建立一氧化碳含量$y$ 与焦油含量$x_1$ 、尼古丁含量 $x_2$、与重量函数$x_3$的模型。用R软件和FTC2数据文件中的数据拟合模型$E(y)={\beta }_0+{\beta }_1{x}_1+{\beta }_2{x}_2+{\beta }_3{x}_3$，并检查是否存在共线性现象。（30分）

四、环境保护署（EPA）对所有新车型推行广泛的测试以确定它们的行车里程等级（英里/加仑）。数据文件EPAGAS列出了某种新车型进行100次测试获得的行车里程等级数据。用R软件绘制直方图和QQ正态概率图，并判断数据是否服从近似正态分布。（30分）

五、利用$\frac{\pi }{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-...$公式求$\frac{\pi }{4}$的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-３为止。（15分）

第一题答案

1 程序

x=matrix(c(1,-1.2,1,1.8),ncol=2,nrow=2,byrow=T);x

x1=matrix(c(60,90),ncol=1,nrow=2,byrow=T);x1

solve(x,x1)

min=qnorm(0.75)*10+72;min
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2 程序运行截屏

3 程序运行答案或结果解读

运行最终结果为78.7449

第二题答案

1 程序

x2 <- c(75.0,64.5, 47.5,66.9,62.2,62.2, 58.7, 63.5, 66.7, 64.0, 57.8, 56.9, 50.2, 72.8, 65.3, 52.3, 63.6, 70.0, 63.9, 68.1)

 

mean(x2)

max(x2)

min(x2)

median(x2)
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2 程序运行截屏

3 程序运行答案或结果解读

使用c()向x2赋值向量

mean( )函数求平均值

max( ) 函数求最大值

min( )函数求最小值

median( ) 函数求中位数

第三题答案

1 程序

x3 <- read.table("D:/R/FTC2.txt",header=T,na.strings = c("NA"))

lm.sol=lm(TAR~NICOTINE+WEIGHT+CO,data=x3)

summary(lm.sol)

XX3<-cor(x3[1:4])
kappa(XX3,exact=TRUE)
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2 程序运行截屏

2） 程序运行答案或结果解读

x3 <- read.table("D:/R/FTC2.txt",header=T,na.strings = c("NA"))
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#线性回归
lm.sol=lm(TAR~NICOTINE+WEIGHT+CO,data=x3)

summary(lm.sol)
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得到拟合结果为y= -2.3696+ 10.0803x1 + 0.1704x2 + 0.4459 *x3
(x1~ NICOTINE ,x2~ WEIGHT,x3~ CO)

XX3<-cor(x3[1:4])


kappa(XX3,exact=TRUE)   #exact=TRUE表示精确计算条件数；
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运行结果为189.7185 ，远小于1000则可认为不存在共线性现象。

第四题答案

1 程序

x4 <- read.table("D:/R/EPAGAS.txt",header=T,na.strings = c("NA"))
hist(x4$MPG)
qqnorm(x4$MPG)
shapiro.test(x4$MPG)		#检验数据是否符合正态分布
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2 程序运行截屏

3 程序运行答案或结果解读

x4 <- read.table("D:/R/EPAGAS.txt",header=T,na.strings = c("NA"))
读入存储为一个数据框
 
x4$MPG为选取数据框MPG列
 
hist(x4$MPG)           #画出直方图
qqnorm(x4$MPG)         #画出qq图

shapiro.test(x4$MPG)    #正态分布检验

#p值大于0.05，所以数据为正态分布
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第五题答案

**1 ** 程序

f=function(n){

sum=0

a=1

b=1

for(i in 1:n){

sum=sum+a/b

a=-a

b=b+2}

sum} 

 

f(501)
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2 程序运行截屏

3 程序运行答案或结果解读

首先定义函数

f=function(n){

sum=0

a=1

b=1

for(i in 1:n){

sum=sum+a/b

a=-a

b=b+2}

sum} 
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再调用

f(501)
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