2015编程之美资格赛 回文子序列个数_回文子序列计数

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描述
给定字符串，求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中，回文子序列为”a”, “a”, “aa”, “b”, “aba”，共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。

输入
第一行一个整数T，表示数据组数。之后是T组数据，每组数据为一行字符串。

输出
对于每组数据输出一行，格式为”Case #X: Y”，X代表数据编号（从1开始），Y为答案。答案对100007取模。

数据范围
1 ≤ T ≤ 30
小数据
字符串长度 ≤ 25
大数据
字符串长度 ≤ 1000

样例输入
5
aba
abcbaddabcba
12111112351121
ccccccc
fdadfa
样例输出
Case #1: 5
Case #2: 277
Case #3: 1333
Case #4: 127
Case #5: 17

分析：
1. 区间型DP， 先来说一下状态方程： 如求i到j这个区间共有多少回文子序列 ，两种情况①当s[i] == s[j]时，例如“a….a”，d[i][j] = d[i][j-1] + d[i+1][j] + 1(由d[i][j] = 2*d[i+1][j-1] + d[i][j-1] + d[i+1][j] + 1 - 2*d[i&#