词频-逆向文件频率（TF-IDF）在自然语言处理中是一种常用的特征提取方法。本文将详细介绍TF-IDF的概念、用途以及如何使用Python实现。_词频-逆文档频率应用

词频-逆向文件频率（TF-IDF）在自然语言处理中是一种常用的特征提取方法。本文将详细介绍TF-IDF的概念、用途以及如何使用Python实现。

TF-IDF是一种用于评估文本中单词重要性的统计方法。它结合了词频（Term Frequency，TF）和逆向文件频率（Inverse Document Frequency，IDF），用于衡量一个词在文档集合中的重要程度。

TF（词频）指的是一个词在文档中出现的频率。TF可以通过简单地计算一个词在文档中出现的次数来得到，也可以进行归一化处理，以避免在不同文档长度差异较大时产生偏差。

IDF（逆向文件频率）衡量一个词的普遍重要性。它通过计算词在整个文档集合中出现的频率来得到。如果一个词在整个文档集合中频繁出现，那么它的IDF值就较小，表示该词对于区分文档的重要性较低；反之，如果一个词在整个文档集合中较少出现，那么它的IDF值就较大，表示该词对于区分文档的重要性较高。

TF-IDF的计算公式如下：

TF-IDF = TF * IDF
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在实际应用中，TF-IDF常用于文本挖掘、信息检索和文档相似性计算等任务。通过计算每个词的TF-IDF值，我们可以得到一个向量表示文档的特征，用于比较不同文档之间的相似度或进行文本分类等任务。

下面是使用Python实现TF-IDF的示例代码：

import math
from collections 
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