自由度_球面副为什么是三个自由度

刚体的自由度

自由度指物体能够对坐标系进行独立运动的数目，物体所能进行的运动如下图：

一个物体可以相对于坐标系，进行三个平移和三个旋转运动，即一个简单的物体有六个自由度。

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运动副与关节

运动副是两构件直接接触并能产生相对运动的活动联接。运动副引入约束进而限制6个自由度中的某些自由度。在机器人学中，运动副也成为机器人的关节。

上图中列举了一些简单的运动副，按由上及下，由左及右的顺序依次为移动副、转动副、螺旋副、凸轮和球铰。移动副限制了一个方向移动的所有自由度，因而它只剩下一个自由度；转动副限制了一个方向转动以外的所有自由度，它也只剩下一个自由度；最后一个球铰引入3个约束，限制了所有方向的移动，因而只具有x、y和z轴方向的转动，即3个自由度。

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机器人的自由度

机器人的自由度是指机器人所具有的独立坐标轴运动的数目，但一般不包括手部（末端操作器）的开合自由度。自由度表示了机器人动作灵活的尺度，但也不是自由度越多越好。因为随着自由度的增加，其结构也会变得更加复杂。

上图中，展示了一个简单的机械结构的动作图，关于它的自由度数，我们可以通过下图来计算。因而可以得出，这是一个简单的3自由度的机械臂。

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机器人自由度的完美诠释

和电路一样，机器人的自由度也有串并联之分，它们之间的区别在哪呢？举一个简单的例子，串联机器人像是我们用一只手拿起一个东西，并联机器人就相当于两个手一起端一个东西。从我们生活经验来看（读者们可以自己端个杯子试试），并联机器人具有刚度大、承载能力强、精度高、末端件惯性小等优点，串联机器人具有结构简单、控制简单、运动空间大等优点。

而关于机器人自由度的完美诠释，我们举两个例子。

串联机器人--7自由度机械臂

一般来讲，由之前我们所讲的刚体的自由度来看，6自由度的机械臂已经足够确定末端物体的位姿，那为什么还要增加一个冗余自由度呢？先看一个有趣的例子。

此图来自网络

上图为人的手臂自由度剖析图，除去末端手指的自由自由度，这恰好也是7个自由度。如果我们把上图分解为一个个转动副的关节，便可以得到下面的数学模型

也许这就是上帝在创造人类的鬼斧神工之处，每一种生物体完美的立体结构都可以为我们创造机器人带来灵感。那么为什么上帝多为我们的手臂创造了七个自由度而不是六个呢？关于它的答案有特别学术的解释：改善运动学特性（奇异构型、关节位移超限、工作环境中存在的障碍）；改善动力学特性（七轴机器人可以实现关节力矩的再分配，使整个机器人的力矩分配均匀合理）；容错性（即使有一个关节失效，还可以继续正常工作）。

但这里我并不想罗列那些普通人看不懂的术语，我们只看一个大家肉眼看得见的优势：

6自由度机器人

7自由度机器人

上图中，7自由度机器人可以实现不改变末端位置，只改变机械臂姿态。这对于6自由度机器人来说是无法实现的。

并联机器人--6自由度Stewart平台

Stewart平台，是1965年德国人Stewart发明了的，当时是作为飞行模拟器用于训练飞行员。一个Stewart平台由6个独立控制的伸缩杆组成，两端分别连接着固定基座和可动平台。通过复杂的数学运算，控制各个伸缩连杆的长度和姿态，从而使可动平台实现6个自由度的精确移动。

Stewart平台并联机构已经在航空、航天、海底作业、地下开采、制造装配等行业有着广泛的应用，但小编要给大家看的是下面这个：

上面是一个水平架设的神奇板子，一个金属球，一只手，一个遥控器—不管我们把球扔在板子上哪个角落，怎么摆弄，板子都能稳稳托住球，利用细微的运动将球引导到指定的位置，这个位置可以是板子正中，也可以通过遥控来随意改变。这或许就可以称作万能的平衡吧。

并联机器人相比于串联机器人起步较晚，目前还有许多悬而未决的问题，这一点也不影响它的机械魅力，以及在实际中的完美应用。只希望各位大牛能快点攻克各类问题，把我们的机械变得更完美。