数据结构与算法 _ 基本概念_算法,数据结构,程序的概念是什么

一、数据结构的基本概念

1、基本概念与目的

• 数据结构（Data Structure）概念

                  数据结构是研究组成数据的数据元素的关系的学科。

•  数据结构研究目的

                  通过研究数据元素的关系，帮助我们在开发软件的时候更好的组建数据模型，让数据在内存中的操作更加的流畅高效。

                             逻辑关系                       存储关系                           运算关系

• 数据

           数据即信息的载体，是能够输入到计算机中并且能被计算机识别、存储和处理的符号总称。

• 数据元素

        数据元素是数据的基本单位，又称为记录（Record）。

• 数据项

        数据元素由若干数据项组成，数据项是数据中国的最小单位。

• 数据类型

        数据类型是对数据元素取值范围与运算的限定。

 

• 数据之间的相互关系，包括三种关系：

       （1）逻辑结构

                  表示数据元素之间的抽象关系（如邻接关系、从属关系）。

                  有四种基本的逻辑结构：集合结构、线性结构、树形结构、图状结构

                            

                         

       （2）存储结构

                  数据的存储结构在计算机内的存储形式。

                  分为顺序存储结构、链式存储结构、索引存储结构、散列存储结构

                             

                          

                        

       （3）数据运算

                对数据进行的操作，如 插入、删除、查找、排序等。

• 总结

                                          

二、算法的相关概念

1、算法的定义

•         算法（Algorithm）是解决特定问题的步骤的描述。
•         在计算机中算法是一个又穷规则（或语句、指令）的有序集合。
•         它确定了解决某一问题的一个运算序列。对于问题的初始输入，通过算法有限步的远行，产生一个或多个输出。

2、算法与程序

• 算法是解决问题的思想方法
• 程序是计算机语言的具体实现

3、算法与数据结构

• 算法设计：取决于选定的逻辑结构。
• 算法实现：依赖于采用的存储结构。

          瑞士科学家沃思（N.Wirth）的著名公式：  数据结构 + 算法 = 程序 。

4、算法的特性

（1）有穷性

（2）确定性

（3）可行性

（4）输入

（5）输出

 

5、算法分析

1、解决一个问题可以有多种不同的算法，在算法正确的前提下，评估算法的好坏的方法：

• 正确性，可读性，健壮性，时间效率高和储存量低

             —  消耗时间的多少：

             —  消耗存储空间的多少：

             —  容易理解、容易编程和调试、容易维护：

2、算法时间复杂度 —— 事后统计法

•  通过编写程序和设计测试数据，测试程序的运行时间，从而确定算法效率的高低。

            事后统计法的缺陷：

                —  （1） 依赖于特定的计算机硬件和软件  。

                —  （2）   需要花费大量精力设计测试程序和测试数据。

3、算法时间复杂度 —— 事前估计方法

•  根据统计学的方法，对算法效率进行估算

          程序在计算机运行所消耗的时间取决于：

                —  （1） 算法的设计  。       

                —  （2） 算法的输入规模  。               

                —  （3） 编译器对代码的优化  。               

                —  （4）计算机执行指令的速度 。     

• 引用了“O”         

             "O"表示一个数量级的概念。

            根据算法中语句执行的最大次数（频度）来估算一个算法执行时间的数量级。

• 时间复杂度：

            算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n),

                   T(n) = O(f(n))

            他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同。

• 语句的额度：是该语句重复执行的次数。       

                                 

• 常见的时间复杂度