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[AI算法][机器学习]:分类及回归问题_机器学习 分类 回归

机器学习 分类 回归

机器学习基础(二)


上篇文章中,我们就机器学习的相关基础概念进行了阐述,包括机器学习的基本概念以及机器学习的分类。不了解的童鞋可以看一下补补课, 机器学习系列(一)——基础概念及分类
分类和回归问题作为典型的机器学习问题,一直困扰了我很久,在查了好多文献和推文后,整理下来下面的文档,希望可以帮助大家,更加细致全面的了解这两种算法。

分类算法和回归算法的区别:

分类算法和回归算法是对真实世界不同建模的方法。分类模型是认为模型的输出是离散的,例如大自然的生物被划分为不同的种类,是离散的。回归模型的输出是连续的,例如人的身高变化过程是一个连续过程,而不是离散的。

​ 因此,在实际建模过程时,采用分类模型还是回归模型,取决于你对任务(真实世界)的分析和理解。

3 分类算法

3.1 常用分类算法的优缺点?

​ 接下来首先介绍常用分类算法的优缺点,如表2-1所示。

​ 表2-1 常用分类算法的优缺点

算法优点缺点
Bayes 贝叶斯分类法1)所需估计的参数少,对于缺失数据不敏感。
2)有着坚实的数学基础,以及稳定的分类效率。
1)需要假设属性之间相互独立,这往往并不成立。(喜欢吃番茄、鸡蛋,却不喜欢吃番茄炒蛋)。
2)需要知道先验概率。
3)分类决策存在错误率。
Decision Tree决策树1)不需要任何领域知识或参数假设。
2)适合高维数据。
3)简单易于理解。
4)短时间内处理大量数据,得到可行且效果较好的结果。
5)能够同时处理数据型和常规性属性。
1)对于各类别样本数量不一致数据,信息增益偏向于那些具有更多数值的特征。
2)易于过拟合。
3)忽略属性之间的相关性。
4)不支持在线学习。
SVM支持向量机1)可以解决小样本下机器学习的问题。
2)提高泛化性能。
3)可以解决高维、非线性问题。超高维文本分类仍受欢迎。
4)避免神经网络结构选择和局部极小的问题。
1)对缺失数据敏感。
2)内存消耗大,难以解释。
3)运行和调参略烦人。
KNN K近邻1)思想简单,理论成熟,既可以用来做分类也可以用来做回归;
2)可用于非线性分类;
3)训练时间复杂度为O(n);
4)准确度高,对数据没有假设,对outlier不敏感;
1)计算量太大。
2)对于样本分类不均衡的问题,会产生误判。
3)需要大量的内存。
4)输出的可解释性不强。
Logistic Regression逻辑回归1)速度快。
2)简单易于理解,直接看到各个特征的权重。
3)能容易地更新模型吸收新的数据。
4)如果想要一个概率框架,动态调整分类阀值。
特征处理复杂。需要归一化和较多的特征工程。
Neural Network 神经网络1)分类准确率高。
2)并行处理能力强。
3)分布式存储和学习能力强。
4)鲁棒性较强,不易受噪声影响。
1)需要大量参数(网络拓扑、阀值、阈值)。
2)结果难以解释。
3)训练时间过长。
Adaboosting1)adaboost是一种有很高精度的分类器
2)可以使用各种方法构建子分类器,Adaboost算法提供的是框架。
3)当使用简单分类器时,计算出的结果是可以理解的。而且弱分类器构造极其简单。
4)简单,不用做特征筛选。
5)不用担心overfitting。
对outlier比较敏感

3.2 分类算法的评估方法

​ 分类评估方法主要功能是用来评估分类算法的好坏,而评估一个分类器算法的好坏又包括许多项指标。了解各种评估方法,在实际应用中选择正确的评估方法是十分重要的。

  • 几个常用术语
    ​ 这里首先介绍几个常见的模型评价术语,现在假设我们的分类目标只有两类,计为正例(positive)和负例(negative)分别是:
    1. True positives(TP): 被正确地划分为正例的个数,即实际为正例且被分类器划分为正例的实例数;
    2. False positives(FP): 被错误地划分为正例的个数,即实际为负例但被分类器划分为正例的实例数;
    3. False negatives(FN):被错误地划分为负例的个数,即实际为正例但被分类器划分为负例的实例数;
    4. True negatives(TN): 被正确地划分为负例的个数,即实际为负例且被分类器划分为负例的实例数。
TPFNP(实际是正例)
FPTNF(实际为负例)
P(划分为正例)F(划分为负例)P+N
四个术语组成混淆矩阵
1)P=TP+FN表示实际为正例的样本个数。
2)True、False描述的是分类器是否判断正确。
3)Positive、Negative是分类器的分类结果,如果正例计为1、负例计为-1,即positive=1、negative=-1。用1表示True,-1表示False,那么实际的类标=TF\*PN,TF为true或false,PN为positive或negative。
4)例如True positives(TP)的实际类标=1\*1=1为正例,False positives(FP)的实际类标=(-1)\*1=-1为负例,False negatives(FN)的实际类标=(-1)\*(-1)=1为正例,True negatives(TN)的实际类标=1\*(-1)=-1为负例。
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  • 评价指标

    1. 正确率(accuracy)
      正确率是我们最常见的评价指标,accuracy = (TP+TN)/(P+N)正确率是被分对的样本数在所有样本数中的占比,通常来说,正确率越高,分类器越好。
    2. 错误率(error rate)
      错误率则与正确率相反,描述被分类器错分的比例,error rate = (FP+FN)/(P+N),对某一个实例来说,分对与分错是互斥事件,所以accuracy =1 - error rate。
    3. 灵敏度(sensitivity)
      sensitivity = TP/P,表示的是所有正例中被分对的比例,衡量了分类器对正例的识别能力
    4. 特异性(specificity)
      specificity = TN/N,表示的是所有负例中被分对的比例,衡量了分类器对负例的识别能力。
    5. 精度(precision)查准率
      precision=TP/(TP+FP),精度是精确性的度量,表示被分为正例的示例中实际为正例的比例
    6. 召回率(recall)查全率
      召回率是覆盖面的度量,度量有多个正例被分为正例,recall=TP/(TP+FN)=TP/P=sensitivity,可以看到召回率与灵敏度是一样的。
    7. 其他评价指标
      计算速度:分类器训练和预测需要的时间;评估速度的常用指标是每秒帧率(Frame Per Second,FPS),即每秒内可以处理的图片数量。当然要对比FPS,你需要在同一硬件上进行。另外也可以使用处理一张图片所需时间来评估检测速度,时间越短,速度越快。
      鲁棒性:处理缺失值和异常值的能力;
      可扩展性:处理大数据集的能力;
      可解释性:分类器的预测标准的可理解性,像决策树产生的规则就是很容易理解的,而神经网络的一堆参数就不好理解,我们只好把它看成一个黑盒子。
    8. 精度和召回率反映了分类器分类性能的两个方面。如果综合考虑查准率与查全率,可以得到新的评价指标F1-score,也称为综合分类率: F 1 = 2 × p r e c i s i o n × r e c a l l p r e c i s i o n + r e c a l l F1=\frac{2 \times precision \times recall}{precision + recall} F1=precision+recall2×precision×recall

    为了综合多个类别的分类情况,评测系统整体性能,经常采用的还有微平均F1(micro-averaging)和宏平均F1(macro-averaging )两种指标

  (1)宏平均F1与微平均F1是以两种不同的平均方式求的全局F1指标。
  (2)宏平均F1的计算方法先对每个类别单独计算F1值,再取这些F1值的算术平均值作为全局指标。
  (3)微平均F1的计算方法是先累加计算各个类别的a、b、c、d的值,再由这些值求出F1值。
  (4)由两种平均F1的计算方式不难看出,**宏平均F1平等对待每一个类别**,所以它的值主要受到**稀有类别的影响**,而**微平均F1**平等考虑数据集中的每一个数据,所以**它的值受到常见类别的影响比较大**。
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  • ROC曲线和PR曲线

    ROC曲线是(Receiver Operating Characteristic Curve,受试者工作特征曲线)的简称,是以灵敏度(Sensitivity真阳性率)为纵坐标,以1减去特异性(Specificity假阳性率)为横坐标绘制的性能评价曲线。可以将不同模型对同一数据集的ROC曲线绘制在同一笛卡尔坐标系中,ROC曲线越靠近左上角,说明其对应模型越可靠。也可以通过ROC曲线下面的面积(Area Under Curve, AUC) 来评价模型,AUC越大,模型越可靠。

    PR曲线是Precision Recall Curve的简称,描述的是precision查准率和recall查全率之间的关系,以recall为横坐标,precision为纵坐标绘制的曲线。该曲线的所对应的面积AUC实际上是目标检测中常用的评价指标平均精度(Average Precision, AP)。AP越高,说明模型性能越好。mAP 即 Mean Average Precision即平均AP值,是对多个验证集个体求平均AP值,作为 object dection中衡量检测精度的指标。

图像目标检测的IOU是什么?

IoU 作为目标检测算法性能 mAP 计算的一个非常重要的函数。IoU 的全称为交并比(Intersection over Union),通过这个名称我们大概可以猜到 IoU 的计算方法。IoU 计算的是 “预测的边框” 和 “真实的边框” 的交集和并集的比值。

3.3 正确率能很好的评估分类算法吗

​ 不同算法有不同特点,在不同数据集上有不同的表现效果,根据特定的任务选择不同的算法。如何评价分类算法的好坏,要做具体任务具体分析。对于决策树,主要用正确率去评估,但是其他算法,只用正确率能很好的评估吗?
​ 答案是否定的。
​ 正确率确实是一个很直观很好的评价指标,但是有时候正确率高并不能完全代表一个算法就好。比如对某个地区进行地震预测,地震分类属性分为0:不发生地震、1发生地震。我们都知道,不发生的概率是极大的,对于分类器而言,如果分类器不加思考,对每一个测试样例的类别都划分为0,达到99%的正确率,但是,问题来了,如果真的发生地震时,这个分类器毫无察觉,那带来的后果将是巨大的。很显然,99%正确率的分类器并不是我们想要的。出现这种现象的原因主要是数据分布不均衡,类别为1的数据太少,错分了类别1但达到了很高的正确率缺忽视了研究者本身最为关注的情况。

3.4 什么样的分类器是最好的

​ 对某一个任务,某个具体的分类器不可能同时满足或提高所有上面介绍的指标。
​ 如果一个分类器能正确分对所有的实例,那么各项指标都已经达到最优,但这样的分类器往往不存在。比如之前说的地震预测,既然不能百分百预测地震的发生,但实际情况中能容忍一定程度的误报。假设在1000次预测中,共有5次预测发生了地震,真实情况中有一次发生了地震,其他4次则为误报。正确率由原来的999/1000=99.9下降为996/1000=99.6。召回率由0/1=0%上升为1/1=100%。对此解释为,虽然预测失误了4次,但真的地震发生前,分类器能预测对,没有错过,这样的分类器实际意义更为重大,正是我们想要的。在这种情况下,在一定正确率前提下,要求分类器的召回率(查全率)尽量高

4 逻辑回归

4.1 回归划分

广义线性模型家族里,依据因变量先验不同,可以有如下划分:

(1)如果是连续的,就是多重线性回归

(2)如果是二项分布,就是逻辑回归

(3)如果是泊松(Poisson)分布,就是泊松回归

(4)如果是负二项分布,就是负二项回归

(5)逻辑回归的因变量可以是二分类的,也可以是多分类的,但是二分类的更为常用,也更加容易解释。所以实际中最常用的就是二分类的逻辑回归。

4.2 逻辑回归适用性

逻辑回归可用于以下几个方面:

(1)用于概率预测。用于可能性预测时,得到的结果有可比性。比如根据模型进而预测在不同的自变量情况下,发生某病或某种情况的概率有多大。

(2)用于分类。实际上跟预测有些类似,也是根据模型,判断某人属于某病或属于某种情况的概率有多大,也就是看一下这个人有多大的可能性是属于某病。进行分类时,仅需要设定一个阈值即可,可能性高于阈值是一类,低于阈值是另一类。

(3)寻找危险因素。寻找某一疾病的危险因素等。

(4)仅能用于线性问题。只有当目标和特征是线性关系时,才能用逻辑回归。在应用逻辑回归时注意两点:一是当知道模型是非线性时,不适用逻辑回归;二是当使用逻辑回归时,应注意选择和目标为线性关系的特征。

(5)各特征之间不需要满足条件独立假设,但各个特征的贡献独立计算。

4.3 逻辑回归与朴素贝叶斯有什么区别

逻辑回归与朴素贝叶斯区别有以下几个方面:

(1)逻辑回归是判别模型, 朴素贝叶斯是生成模型,所以生成和判别的所有区别它们都有

(2)朴素贝叶斯属于贝叶斯,逻辑回归是最大似然,两种概率哲学间的区别

(3)朴素贝叶斯需要条件独立假设。

(4)逻辑回归需要求特征参数间是线性的。

4.4 线性回归与逻辑回归的区别

线性回归与逻辑回归的区别如下描述:

(1)线性回归的样本的输出,都是连续值, y ∈ ( − ∞ , + ∞ ) y\in (-\infty ,+\infty ) y(,+),而逻辑回归中 y ∈ ( 0 , 1 ) y\in (0,1) y(0,1),只能取0和1。

(2)对于拟合函数也有本质上的差别:

​ 线性回归: f ( x ) = θ T x = θ 1 x 1 + θ 2 x 2 + . . . + θ n x n f(x)=\theta ^{T}x=\theta _{1}x _{1}+\theta _{2}x _{2}+...+\theta _{n}x _{n} f(x)=θTx=θ1x1+θ2x2+...+θnxn

​ 逻辑回归: f ( x ) = P ( y = 1 ∣ x ; θ ) = g ( θ T x ) f(x)=P(y=1|x;\theta )=g(\theta ^{T}x) f(x)=P(y=1∣x;θ)=g(θTx),其中, g ( z ) = 1 1 + e − z g(z)=\frac{1}{1+e^{-z}} g(z)=1+ez1

​ 可以看出,线性回归的拟合函数,是对f(x)的输出变量y的拟合,而逻辑回归的拟合函数是对为1类样本的概率的拟合(可以看成类1的后验概率)。

​ 那么,为什么要以1类样本的概率进行拟合呢,为什么可以这样拟合呢?

θ T x = 0 \theta ^{T}x=0 θTx=0就相当于是1类和0类的决策边界:

​ 当 θ T x > 0 \theta ^{T}x>0 θTx>0,则y>0.5;若 θ T x → + ∞ \theta ^{T}x\rightarrow +\infty θTx+,则 y → 1 y \rightarrow 1 y1,即y为1类;

​ 当 θ T x < 0 \theta ^{T}x<0 θTx<0,则y<0.5;若 θ T x → − ∞ \theta ^{T}x\rightarrow -\infty θTx,则 y → 0 y \rightarrow 0 y0,即y为0类;

这个时候就能看出区别,在线性回归中 θ T x \theta ^{T}x θTx为预测值的拟合函数;而在逻辑回归中 θ T x \theta ^{T}x θTx为决策边界。下表2-3为线性回归和逻辑回归的区别。

​ 表2-3 线性回归和逻辑回归的区别

线性回归逻辑回归
目的预测分类
y ( i ) y^{(i)} y(i)未知(0,1)
函数拟合函数预测函数
参数计算方式最小二乘法极大似然估计

下面具体解释一下:

  1. 拟合函数和预测函数什么关系呢?简单来说就是将拟合函数做了一个逻辑函数的转换,Sigmod函数将 y ∈ ( − ∞ , + ∞ ) y\in(-\infty,+\infty) y(,+),转换后使得 y ( i ) ∈ ( 0 , 1 ) y^{(i)}\in(0,1) y(i)(0,1);
  2. 最小二乘和最大似然估计可以相互替代吗?回答当然是不行了。我们来看看两者依仗的原理:最大似然估计是计算使得数据出现的可能性最大的参数,依仗的自然是Probability。而最小二乘是计算误差损失(平方差)。
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