Java面试知识点(全)-数据结构和算法_java数据结构和算法面试

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注：随时更新

基础的数据结构

• 数组
  数组的下标寻址十分迅速，但计算机的内存是有限的，故数组的长度也是有限的，实际应用当中的数据往往十分庞大；而且无序数组的查找最坏情况需要遍历整个数组；后来人们提出了二分查找，二分查找要求数组的构造一定有序，二分法查找解决了普通数组查找复杂度过高的问题。任何一种数组无法解决的问题就是插入、删除操作比较复杂，因此，在一个增删查改比较频繁的数据结构中，数组不会被优先考虑

• 普通链表
  由于它的结构特点被证明根本不适合进行查找

• 哈希表
  是数组和链表的折中，同时它的设计依赖散列函数的设计，数组不能无限长、链表也不适合查找，所以也不适合大规模的查找

• 二叉查找树
  因为可能退化成链表，同样不适合进行查找

• AVL树
  VL树是为了解决二叉查找树可能退化成链表问题。AVL树是严格的平衡二叉树，平衡条件必须满足（所有节点的左右子树高度差的绝对值不超过1）。不管我们是执行插入还是删除操作，只要不满足上面的条件，就要通过旋转来保持平衡，而旋转是非常耗时的，由此我们可以知道AVL树适合用于插入与删除次数比较少，但查找多的情况。

• 红黑树
  红黑树是二叉查找树和AVL树的折中。它是一种弱平衡二叉树，但在每个节点增加一个存储位表示节点的颜色，可以是红或黑（非红即黑）。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色的方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其它路径长出两倍，因此，红黑树是一种弱平衡二叉树（由于是弱平衡，可以看到，在相同的节点情况下，AVL树的高度低于红黑树），相对于要求严格的AVL树来说，它的旋转次数少，所以对于搜索，插入，删除操作较多的情况下，我们就用红黑树。

• 多路查找树
  多路查找树 是大规模数据存储中，实现索引查询这样一个实际背景下，树节点存储的元素数量是有限的(如果元素数量非常多的话，查找就退化成节点内部的线性查找了)，这样导致二叉查找树结构由于树的深度过大而造成磁盘I/O读写过于频繁，进而导致查询效率低下

• B树
  B树与自平衡二叉查找树不同，B树适用于读写相对大的数据块的存储系统，例如磁盘。它的应用是文件系统及部分非关系型数据库索引

• B+树
  +树在B树基础上，为叶子结点增加链表指针(B树+叶子有序链表)，所有关键字都在叶子结点 中出现，非叶子结点作为叶子结点的索引；B+树总是到叶子结点才命中。通常用于关系型数据库(如Mysql)和操作系统的文件系统中

• B树
  B树是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针, 在B+树基础上，为非叶子结点也增加链表指针，将结点的最低利用率从1/2提高到2/3。

常见的算法思想

• 分治算法
  分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解

• 动态规划算法
  通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。和分治算法最大的差别：适用于动态规划算法求解的问题经过分解后得到的子问题往往不是相互独立的，而是下一个子阶段的求解是建立在上一个子阶段的解的基础上的。

• 贪心算法
  保证每次操作都是局部最优的，并且最后得到的结果是全局最优的

• 二分法
  比如重要的二分法，比如二分查找；二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

• 搜索算法
  主要包含BFS，DFS
  BFS，DFS算法实现
  BFS，DFS算法实现

• Backtracking(回溯)
  属于 DFS, 回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法#

常见的排序算法

在综合复杂度及稳定性情况下，通常希尔, 快排和 归并需要重点掌握

• 冒泡排序(Bubble Sort)
  它是一种较简单的排序算法。它会遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；如果前者比后者大，则交换它们的位置。这样，一次遍历之后，最大的元素就在数列的末尾！ 采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止
• 快速排序(Quick Sort)
  它的基本思想是: 选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
• 插入排序(Insertion Sort)
  直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本思想是: 把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含1个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，重复n-1次可完成排序过程。
• Shell排序(Shell Sort)
  希尔排序实质上是一种分组插入方法。它的基本思想是: 对于n个待排序的数列，取一个小于n的整数gap(gap被称为步长)将待排序元素分成若干个组子序列，所有距离为gap的倍数的记录放在同一个组中；然后，对各组内的元素进行直接插入排序。 这一趟排序完成之后，每一个组的元素都是有序的。然后减小gap的值，并重复执行上述的分组和排序。重复这样的操作，当gap=1时，整个数列就是有序的。
• 选择排序(Selection sort)
  它的基本思想是: 首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素，然后将其存放到数列的起始位置；接着，再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕
• 堆排序(Heap Sort)
  堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
• 归并排序(Merge Sort)
  将两个的有序数列合并成一个有序数列，我们称之为"归并"。归并排序(Merge Sort)就是利用归并思想对数列进行排序。
• 桶排序(Bucket Sort)
  桶排序(Bucket Sort)的原理很简单，将数组分到有限数量的桶子里。每个桶子再个别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序）

具体的推演和实现说明：
排序推演和实现

大数据处理算法

何谓海量数据处理? 解决的思路？

所谓海量数据处理，无非就是基于海量数据上的存储、处理、操作。何谓海量，就是数据量太大，所以导致要么是无法在较短时间内迅速解决，要么是数据太大，导致无法一次性装入内存。那解决办法呢?
针对时间: 我们可以采用巧妙的算法搭配合适的数据结构，如Bloom filter/Hash/bit-map/堆/数据库或倒排索引/trie树；
针对空间: 无非就一个办法: 大而化小，分而治之(hash映射);
集群|分布式: 通俗点来讲，单机就是处理装载数据的机器有限(只要考虑cpu，内存，硬盘的数据交互); 而集群适合分布式处理，并行计算(更多考虑节点和节点间的数据交互)

大数据处理之分治思想

分而治之/hash映射 + hash统计 + 堆/快速/归并排序，说白了，就是先映射，而后统计，最后排序:

分而治之/hash映射: 针对数据太大，内存受限，只能是: 把大文件化成(取模映射)小文件，即16字方针: 大而化小，各个击破，缩小规模，逐个解决
hash_map统计: 当大文件转化了小文件，那么我们便可以采用常规的hash_map(ip，value)来进行频率统计。
堆/快速排序: 统计完了之后，便进行排序(可采取堆排序)，得到次数最多的IP。

加密算法

摘要算法

消息摘要算法的主要特征是加密过程不需要密钥，并且经过加密的数据无法被解密，目前可以解密逆向的只有CRC32算法，只有输入相同的明文数据经过相同的消息摘要算法才能得到相同的密文。消息摘要算法不存在密钥的管理与分发问题，适合于分布式网络上使用。消息摘要算法主要应用在“数字签名”领域，作为对明文的摘要算法

• 数字签名
  数字签名主要用到了非对称密钥加密技术与数字摘要技术。数字签名技术是将摘要信息用发送者的私钥加密，与原文一起传送给接收者。接收者只有用发送者的公钥才能解密被加密的摘要信息，然后用HASH函数对收到的原文产生一个摘要信息，与解密的摘要信息对比。如果相同，则说明收到的信息是完整的，在传输过程中没有被修改，否则说明信息被修改过.
  因此数字签名能够验证信息的完整性。
  数字签名是个加密的过程，数字签名验证是个解密的过程。
• 有哪些摘要算法
  摘要算法有RSA公司的MD5算法和SHA-1算法及其大量的变体

加密算法

数据加密的基本过程就是对原来为明文的文件或数据按某种算法进行处理，使其成为不可读的一段代码为“密文”，使其只能在输入相应的密钥之后才能显示出原容，通过这样的途径来达到保护数据不被非法人窃取、阅读的目的。 该过程的逆过程为解密，即将该编码信息转化为其原来数据的过程。

• 加密算法分类
  密钥加密技术的密码体制分为对称密钥体制和非对称密钥体制两种。相应地，对数据加密的技术分为两类，即对称加密(私人密钥加密)和非对称加密(公开密钥加密)
  对称加密以数据加密标准(DES，Data Encryption Standard)算法为典型代表，非对称加密通常以RSA(Rivest Shamir Adleman)算法为代表。
  对称加密的加密密钥和解密密钥相同。非对称加密的加密密钥和解密密钥不同，加密密钥可以公开而解密密钥需要保密

国密算法

• SM1 为对称加密。其加密强度与AES相当。该算法不公开，调用该算法时，需要通过加密芯片的接口进行调用。
• SM2 非对称加密，基于ECC。该算法已公开。由于该算法基于ECC，故其签名速度与秘钥生成速度都快于RSA。ECC 256位（SM2采用的就是ECC 256位的一种）安全强度比RSA 2048位高，但运算速度快于RSA。
• SM3 消息摘要。可以用MD5作为对比理解。该算法已公开。校验结果为256位。
• SM4 无线局域网标准的分组数据算法。对称加密，密钥长度和分组长度均为128位。
• SM7 是一种分组密码算法，分组长度为128比特，密钥长度为128比特。SM7适用于非接触式IC卡，应用包括身份识别类应用(门禁卡、工作证、参赛证)，票务类应用(大型赛事门票、展会门票)，支付与通卡类应用（积分消费卡、校园一卡通、企业一卡通等）。
• SM9 不需要申请数字证书，适用于互联网应用的各种新兴应用的安全保障。如基于云技术的密码服务、电子邮件安全、智能终端保护、物联网安全、云存储安全等等。这些安全应用可采用手机号码或邮件地址作为公钥，实现数据加密、身份认证、通话加密、通道加密等安全应用，并具有使用方便，易于部署的特点，从而开启了普及密码算法的大门。

外传

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