CRC校验的原理、算法、电路结构和verilog代码实现_crc校验电路

1. CRC校验的原理

CRC，即循环冗余校验。能检错，能纠正。
常用于：外设接口通讯的数据校验。

主要原理就是二进制的取余过程。二进制数的取余，基础是二进制数的除法，二进制数的除法，基础是XOR，异或。

电路整体结构，依据LFSR实现。线性反馈移位寄存器。

以后，再遇到CRC问题， 按下述步骤操作即可。

2. CRC算法

举例，条件有，

• 数据串：1101011011
• 生成多项式：x⁶ + x⁴ + x² + x + 1【最高次方是6，即此例题是CRC-6；常见CRC-16/CRC-32】【多项式，就是对应LSFR电路的一种描述方法】

需要得出结果，

• CRC校验码 或 完整带CRC校验码的数据串

过程分析：

• 确定除数

根据多项式，n次方的n即除数的第 n bit值。
例子对应的除数是：1010111（第6/4/2/1/0 bit都是1，其它bit是0）

• 确定被除数

被除数= 数据串 后面补 n个0（其中n是指多项式的最高n次方）
例子对应的被除数是：1101011011000000

• 得出余数

1101011011000000除以1010111，取余数是111011
注意：余数必须比除数的数据长度少1
主要是异或。具体看网上视频，本文也是基于这个视频理解的
[CRC校验]手算与直观演示 – 哔哩哔哩

• 组成CRC校验码

CRC校验码，即上一步骤求出的余数

• 发送的数据=数据串+CRC校验码

1101011011 111011

3. 电路实现原理

3.1 LFSR的多项式和电路结构

3.2 CRC-8举例

以简单的CRC8举例，多项式G(x)=X⁸ +X⁷ +X⁶ +X⁴ +X² +1 的电路示意图如下：

4. verilog代码实现

《verilog编程艺术》里，有通用CRC模块的verilog源代码。
其中：CRC_EQUATION是多项式的二进制表示，即上文的除数。

参考文献：

• LFSR的工作原理以及LFSR在CRC上的应用
• [CRC校验]手算与直观演示 – 哔哩哔哩
  这里面的电路结构。有一个细节点：
  左边圆圈，是1探测器。判断移位数据是1，则会反馈并使能输出反相。此时被除数是1，所以与1的XOR就是INV反相器。这个细节，就是为了简化电路实现结构的。
• CRC算法的硬件电路实现：串行电路和并行电路