直流电机仿真分析，通过传递函数分析伯德图进行直流电机双闭环调节_直流电机传递函数

1.3仿真过程

1.3.1仿真原理图 

 

图1-1 直流电动机开环调速系统结构图

根据实验原理图在MATLAB软件环境下查找器件、连线，接成入上图所示的线路图。

2仿真结果

2.1开环电压仿真结果分析

           

 

图2直流电机仿真结果图

根据图2的仿真结果可以知道，电机转速由0开始缓慢增加，经过0.1s后电机达到额定转速150r/min 左右， 根据图中输出电压可知，直流电源电压经降压电路最终稳定电压在14.12V，同时测量电机输出转矩为0.77N*m，经过0.1s后转矩稳定。输出直流电机负载电流为1.066A，通过观察直流电流的纹波效果可以看出电流的波动稳定在0.001A附近。

2.2数学函数传递模型

将上面的直流电机模型进行数学模型抽象可以进行直流电机的数学模型仿真，通过给定的数学模型，进行相频分析。

        

 

图3直流电机的数学模型

根据直流电机的理论推导模型，可以得到电机的两个传递函数方程，进行传递函数分析，对于传递函数方程模块一主要是电机的参数，根据给定电压不同得到电机的输出电流，传递函数方程一设置如下:

 

图4传递函数一

传递函数方程二主要是电机的力矩模型，根据电机输出力不同进行电机的机械方程模型分析，方程二为

 

图5传递函数二参数设置

电机的数学模型分析simulink模型结果如下：

 

图6传递函数仿真结果

通过数学模型仿真分析可以看到电机输出电流为1.057A，与给定模型相差不大，同时电机输出转速在1500r/min附近符合开环电压仿真模型的转速要求。

2.3传递函数调节器设计

首先进行传递函数仿真模型分析，通过设置输入输出端口模型进行bode图求解，

 

图7开环数学模型的bode图

数学模型的截止频率为w0为226 rad/s，可以知道截止时间为0.005s。

通过反馈电流值进行pi调节可以进行电流内环控制，得到电机的闭环控制模型

 

图8电流环数学模型闭环调节

在直流电机数学中采集直流电流值进行闭环调节，给定直流电机负载电流为1.06A根据电流偏差进行输出电流调节。

输出结果图如下：

 

电流闭环调速模型，根据电机输出电流可知，输出电流没有超过1.06A随着电机的电流的变大缓慢接近1.06A并稳定运行。同时电机的转速缓慢上升。

闭环系统的bode图如下

 

可以看到系统的稳定效果更好。

直流电机速度闭环特性仿真如下：

 

模型在电流闭环的基础上添加转速闭环，通过给定控制量与反馈转速进行PI偏差调节得到电流，同时对电流输出器进行限制，限制最大电流为2A，转速闭环仿真模型输出结果如下所示：

 

根据输出电流可以看到，电机的最大电流没有超过2A，对比电流闭环，电机转速升速可以更快，同时保护电流不超过限定值，进而保护系统。同时电机的转速稳定在1500r/min。

转速闭环系统bode图如下

 

可以看到经过双闭环调节后，系统的稳定性和快速性都有了提速。

2.4完整系统仿真模型

 

完整系统仿真模型加入双闭环控制，通过转速外环调整电流给定，同时对电流最大值进行限幅，根据给定电流进行电流闭环，电流闭环通过反馈电流与给定电流进行PI调节得到降压电路的占空比信号，进而控制输出电压调节电机电枢电流。

 

根据完整系统的输出结果可以知道，电机转速稳定在1500r/min，同时输出电流最大值没有超过2A，电机的动态特性与电机的数学模型仿真类似，电机电流通过降压电路实现，输出电流波形纹波会高些，满足控制电路要求。