自然语言处理(NLP)之三：语言模型_生成式语言模型文本特征

1. 语言模型的定义
   语言模型是一种预测语句符合语法规范¹的概率的计算方法。对给定语句$S=W_1,W_2,\dots ,W_n$，其符合语法规范的概率为：
   $$P(S)=P(W_1,W_2,\dots ,W_n)\text{\hspace{1em}(1)}$$

在条件概率公式的链式传导下，$式(1)$中联合概率可拆解成多个条件概率的乘积，所以语句符合语法规范的概率可改写为：

$$P(S)=P(W_1,W_2,\dots ,W_n)=P(W_1)P(W_2|W_1)\cdots P(W_n|W_1,W_2,\dots ,W_{n-1})$$$$P(S)=P(W_1,W_2,\dots ,W_n)=\prod _{t=1}^{n}P(W_t|W_1,\cdots ,W_{t-1})\text{\hspace{1em}(2)}$$具体来说，语言模型可理解为$式(2)$中条件概率 $P(W_t|W_1,\cdots ,W_{t-1})$ 的计算方法。且按技术的发展阶段和模型功能不同，语言模型的发展脉络大致可归纳为：统计语言模型，神经网络语言模型、文本生成模型和预训练语言模型。

2. 语言模型的评估方法

2.1 直接评估法

在理想情况下，我们希望直接在特定任务中测试使用某语言模型后的任务效果，来评价语言模型的好坏。但该评价结果局限于某一具体任务，因此，独立于任务之外的间接模型评估方法被探索建立。

2.2 间接评估法

2.2.1 困惑度（perplexity）

困惑度（perplexity）方法由语言模型定义衍生而出，它的核心思想是：通过语言模型对符合语法规范的标准语句预测概率的高低，来评价语言模型的效果。其计算公式如下所示：
$$perplexity(S)=perplexity(W_1,W_2,\dots ,W_n)=2^{-\frac{1}{n}{\sum }_1^{n}log[{\hat{P}}_{LM}(W_t|W_1,\cdots ,W_{t-1})]}\text{\hspace{1em}(6)}$$

3 统计语言模型

单词在句子出现的概率及条件概率可直接从语料库中统计得到，但随着预测语句长度增长，许多单词在预测语句中出现的上文搭配，在训练语料中未曾出现过。这导致统计得到的单词条件概率为0，使语言模型预测失效。为此衍生出了多种基于统计学原理，简化复杂前置条件概率计算的语言模型，如：Unigram 和 Ngram。

3.1 Unigram

为简化具有复杂前置的条件概率计算，最理想的假设是认为单词在句中出现的概率相互独立，这称作Unigram模型。此条件下，单词在句中出现的条件概率等于该单词独立出现的概率，所以语句符合语法规范的概率可简化为：
$$P(S)=P(W_1,W_2,\dots ,W_n)=P(W_1)P(W_2)\cdots P(W_n)\text{\hspace{1em}(3)}$$

3.2 N-gram

Unigram模型简化假设过于理想，实际单词间往往存在语境关系、其出现概率不相互独立，所以衍生出基于马尔科夫假设简化条件概率的 $n$ 元语法模型（N-gram）。关于 N-gram model 的详细内容，请参见作者文章：语言模型：N元语法模型（N-gram）

3.3 统计语言模型的平滑方法

虽然N-gram等模型有效缓解了长语句预测中，单词在预测语句上文条件下的条件概率极度稀疏（在语句较长时，近乎一定等于0）的问题。但训练得到的语言模型条件概率仍十分稀疏、容易引起模型预测失效，为此可引入模型平滑方法，进一步改善条件概率稀疏问题。详细内容，请参见作者文章：语言模型：统计语言模型的平滑方法

4 神经网络语言模型

神经网络语言模型是解决统计语言模型（N-gram）条件概率稀疏的有效方法，它可以在保证最大 $n$ 值的同时，获得稠密的单词条件概率 $P(W_t|W_1,\cdots ,W_{t-1})$。

4.1 神经网络语言模型的结构

神经网络语言模型的结构一般可抽象为顺序排列的嵌入层、特征层和输出层三部分。其中，嵌入层负责将非数值类型的输入（文本）序列 $(x_1,\cdots ,x_T)$，转换成数值类型的编码向量 $(e_1,\cdots ,e_T)$；特征层负责从输入序列中提取特征，输出为一个可以表示历史信息的（隐藏）状态向量 $(h_1,\cdots ,h_T)$；输出层根据接收到的特征向量进行标签预测 $(o_1,\cdots ,o_T)$。

其特征层，可使用多种类型的神经网络来提取特征，常见的有简单平均、前馈神经网络（前馈神经网络（feedforward neural network）可以是全连接神经网络或卷积神经网络）和循环神经网络三种²。

简单平均能处理不定长输入序列，它简单地将序列上文全部单词的词向量的直接平均值或加权平均值³作为本时刻的（隐藏）状态向量。

前馈神经网络要求输入是一个固定长度的序列，它与 N-gram 模型类似，都假设句子此时刻所表达的历史（语义）信息（即：隐藏状态）只与前面的 n−1 个词（token）有关；前馈神经网络某时刻的状态向量 $h_t=f_{Dense/Conv}(e_{t-n+1},\cdots ,e_{t-1};\theta ),t=1,2,3,\cdots ,T$。

循环神经网络综合前两者优点，在能处理不定长输入序列的同时，也能有效提取输入序列中的特征信息。与只能接受前