深入理解人工智能模型能力指标F1的具体意义_f1指标

简介

在对人工智能训练能力水平评估的标准中，准确性（Accuracy），精准度（Precision），召回率（Recall）和 综合指标 F1。 三前者相对比较好理解，基具体定义如下：

• 准确率（ACC）：(TP+TN)/(TP+FP+TN+FN)
• 精准率（PRE）：TP / (TP + FN)
• 召回率（REC）：TP / (TP + TN)

但是F1的定义相对复杂一些，定义如下：
$$F1=\frac{2}{\frac{1}{PRE}+\frac{1}{REC}}$$
F1的含意很少有人能说清楚。为了深入理解F1的本质，本文通过一个具体实例，解读F1的含意。

示例

首先，让我们来考虑这样一个情况，你去公司上班，坐公交车去的，回来打的。假设距离是5公里，坐公交用时30分钟。回来时打的，用时15分钟。那么应该如何计算往返的平均速度呢？

• 公交速度：5km / 0.5h = 10 km/h
• 打的速度：5km / 0.25h = 20 km/h

那么我们可以计算出两个速度：

• 算术平均速度：$(10+20)/2=15$ km/h
• 调和平均速度：$10/(0.5+0.25)=13.33$ km/h

通过简单地将5约去，我们就得到了调和公式：
$$\frac{5+5}{\frac{5}{s1}+\frac{5}{s2}}=\frac{1+1}{\frac{1}{s1}+\frac{1}{s2}}==\frac{2}{\frac{1}{s1}+\frac{1}{s2}}=F1$$

从这里可以看出，调整平均数更能够真实地反应平均速度，平均速度表达不够合理。根本原则在于作用的时间不同。在本示例上，公交车做了30分钟，而打的只有15分钟，所以在计算平均速度的时候，如果只是单纯地累加除以二，显然无法体现出这一点。而调和平均值却可以。同时，调和平均值也解释了为什么值不能取0：当速度为0时，那么永远无法达到终点，所以平均速度就没有意义。

另外再看下调整平均数的变化速度，其中 x = [0.01, 0.02, …, 1.0], y = [0.01, 0.02, …, 1.0]， $z=F1$。

最后，顺便提下，几何平均速度为 $\sqrt{10\ast 20}=14.142$ km/h

结论

调和平均数是用于计算速率的平均值，比如在F1中，是求精准率和召回率的指标。通过对再者求调和平均数，能够更好地反应两者的实际平均情况。