姚氏“百万富翁问题”后经O Goldreich、Micali以及Wigderson等人的发展，成为现代密码学中非常活跃的研究领域，即安全多方计算，其数学描述为，“ 有n个参与者P1,P2，…Pn，要以一种安全的方式共同计算一个函数，这里的安全是指输出结果的正确性和输入信息、输出信息的保密性。具体地讲，每个参与者P1，有一个自己的保密输入信息X1，n个参与者要共同计算一个函数f(X1,X2, … ,Xn)=(Y1,Y2, … ,Yn),计算结束时，每个参与者Pi只能了解Yi,不能了解其他方的任何信息。”

2）安全电子选举问题

电子选举方案需要满足，选票保密性、无收据性、健壮性、公平性和普遍验证性等性质。整个选举方案没有可信第三方，任何投票人都可以计票，比一般的方案具有更强的安全性。有具体解决方案。

3）又如：行业信息共享问题

医院需要共享医疗信息，但是又不想泄露单个患者的隐私；政府机构需要统计选举数据，但是又不想公开投票选民的选举记录；一家制造厂商想要以行业标准检验产品水准，但又不想让竞争对手知道他们真实的生产数据。

以上问题共同特点：

两方或者多方参与基于他们各自隐私或秘密数据输入的计算。
参与一方都不愿意让其他任何第三方知道自己的输入信息。

针对这种“数据孤岛”现象，安全多方计算（MPC，Secure Muti-party Computation，亦简称SMC或SMPC）提供了一种解决方案，解决一组互不信任的参与方之间保护隐私的协同计算问题，SMC要确保输入的独立性、计算的正确性、去中心化等特征，同时不泄露各输入值给参与计算的其他成员。安全多方计算问题首先由华裔计算机科学家、图领奖获得者姚期智教授于1982年提出，安全多方计算作为密码学的一个子领域，其允许多个数据所有者在互不信任的情况下进行协同计算，输出计算结果，并保证任何一方均无法得到除应得的计算结果之外的其他任何信息。换句话说，MPC技术可以获取数据使用价值，却不泄露原始数据内容。也可以说，安全多方计算可以很好解决大数据时代数据孤岛这一难题。安全多方计算在电子选举、电子投票、电子拍卖、秘密共享、门限签名等场景中有着重要的作用。

补：

安全多方计算主要分为两类，一类是基于噪音的，另一类不是基于噪音的。其中基于噪音的主要计算即差分隐私。

差分隐私：如果通过随机算法作用于任何相邻数据集，得到一个特定输出的概率差不多，那么我们就说这个算法能达到差分隐私的效果，观察者通过观察输出结果很难察觉出数据集一点微小的变化，从而达到保护隐私的目的。

相邻数据集：现给定两个数据集D和D’, 若它们有且仅有一条数据不一样，那我们就称此二者为相邻数据集。
随机化算法：随机算法，是指对于特定输入，该算法的输出不是固定值，而是服从某一分布。

安全多方计算的技术架构

当一个MPC计算任务发起时，枢纽节点传输网络及信令控制。每个数据持有方可发起协同计算任务。通过枢纽节点进行路由寻址，选择相似数据类型的其余数据持有方进行安全的协同计算。参与协同计算的多个数据持有方的MPC节点根据计算逻辑，从本地数据库中查询所需数据，共同就MPC计算任务在数据流间进行协同计算。在保证输入隐私性的前提下，各方得到正确的数据反馈，整个过程中本地数据没有泄露给其他任何参与方。

【中国信息通信研究院《数据流通关键技术包皮书》】

安全挑战敌手模型

两种安全挑战敌手模型：半诚实敌手模型和恶意敌手模型。

半诚实敌手模型：参与方严格按照协议执行，但对过程中的其他隐私数据仍有些好奇。这适用于一些企业间的业务场景，在这些场景中，企业必须严格遵循协议程序，并且让代码在各参与方都无法接触到的安全环境中运行。

恶意模型：更贴近现实，即参与者会竭尽所能获取其他参与方的隐私信息。安全多方计算协议意味着在两种模型中，所有参与方都无法获得输出结果以外任何的附加信息。注意，这里的“额外信息”并不是指输入的“任何信息”，而是指除去可以直接从输出结果直接推断出的之外的信息。

安全多方计算关键技术

安全多方计算技术可以从参与方个数和计算场景来描述：

1）参与方个数区分

根据参与方个数不同，可分为两方计算（two party computation，简称2PC）和多方计算（multi-party computation），这两者间存在本质的区别。

主流的两方计算框架的核心是用了混淆电路（Garbled Circuit，简称GC）和不经意传输（Oblivious Transfer）这两种密码学技术：一方将需要计算的逻辑转换为布尔电路，再将布尔电路中的每一个门进行加密的过程。在完成该操作后，该参与方将加密电路以及与其输入相关的标签发送给另一参与方，而另一方无法从标签中反推输入的信息。另一方（作为接收方）通过不经意传输按照其输入选取标签，并在此基础上对加密电路进行解密获取计算结果。

通用的安全多方计算框架可以让安全多方地计算任何函数或某类函数的结果。自1986年姚期智提出第一个通用的安全多方计算框架（常被称为Yao’s GC，即姚氏加密电路）以来，30多年间已经有BMR、GMW、BGW、SPDZ等多个安全多方计算框架陆续提出。至今，每年仍有大量的研究工作在改进和优化这些安全多方计算框架。这些框架涉及混淆电路、秘密共享（Secret Sharing，由Adi Shamir最先提出，秘密分享的原理是将每个参与者的输入分割为若干分片，散布在所有参与者当中，并通过这些分片来进行电路计算）、同态加密、不经意传输等多种密码学技术。

2）计算场景区分

根据计算场景不同，可分为特定场景和通用场景。特定场景是指针对特定的计算逻辑，例如比较大小，确定双方交集等。具体场景可以采用多种不同的密码学技术设计协议。通用场景是指安全多方协议的设计要具有完备性，可以理论上支持任何计算场景，目前采用的方法主要是混淆电路，不经意传输以及同态加密。

目前，通用的两方计算（2PC）已经具备了商用的条件。多方计算在某些特定场景下也已经没有太多的性能瓶颈；而通用计算协议在可扩展性层面依然不够成熟，这也是学术界一直在探索的方向。

安全多方计算主要特点

安全多方计算理论主要研究参与者间协同计算及隐私信息保护问题，其特点包括输入隐私性、计算正确性及去中心化等特性。

输入隐私性：安全多方计算研究的是各参与方在协作计算时如何对各方隐私数据进行保护，重点关注各参与方之间的隐私安全性问题，即在安全多方计算过程中必须保证各方私密输入独立，计算时不泄露任何本地数据。
计算正确性：多方计算参与各方就某一约定计算任务，通过约定MPC协议进行协同计算，计算结束后，各方得到正确的数据反馈。
去中心化：传统的分布式计算由中心节点协调各用户的计算进程，收集各用户的输入信息，而安全多方计算中，各参与方地位平等，不存在任何有特权的参与方或第三方，提供一种去中心化的计算模式。

优势

安全多方计算是密码学研究的核心领域，解决一组互不信任的参与方之间保护隐私的协同计算问题，能为数据需求方提供不泄露原始数据前提下的多方协同计算能力，为需求方提供经各方数据计算后的整体数据画像，因此能够在数据不离开数据持有节点的前提下，完成数据的分析、处理和结果发布，并提供数据访问权限控制和数据交换的一致性保障。

安全多方计算拓展了传统分布式计算以及信息安全范畴，为网络协作计算提供了一种新的计算模式，对解决网络环境下的信息安全具有重要价值。利用安全多方计算协议，一方面可以充分实现数据持有节点间互联合作，另一方面又可以保证秘密的安全性。

安全多方计算应用

1、安全多方计算的适用场景

安全多方计算技术在需要秘密共享和隐私保护的场景中具有重要意义，其主要适用的场景包括联合数据分析、数据安全查询、数据可信交换等。

数据可信交换：安全多方计算理论为不同机构见提供了一套构建在协同计算网络中的信息索引、查询、交换和数据跟踪的统一标准，可实现机构间数据的可信互联互通，解决数据安全性、隐私性问题，大幅降低数据信息交易抹茶和交易成本，为数据拥有方和需求方提供有效的对接渠道，形成互惠互利的交互服务网络。

数据安全查询：使用安全多方计算技术，能保证数据查询方仅得到查询结果，但对数据库其他记录信息不可知。同时，拥有数据库的一方，不知道用户具体的查询请求。

联合数据分析：随着多数据技术的发展，社会活动中产生和搜集的数据和信息量急剧增加，敏感信息数据的收集、跨机构的合作以及跨国公司的经营运作等给传统数据分析算法提出了新的挑战，已有的数据分析算法可能会导致隐私暴露，数据分析中的隐私和安全性问题得到了极大的关注。将安全多方计算技术引入传统的数据分析领域，能够一定程度上解决该问题，其主要目的是改进已有的数据分析算法，通过多方数据源协同分析计算，使得敏感数据不被泄露。

2、安全多方计算的应用领域

不论是在全球范围内流动的资源、货物、资本、技术、人、数据或是观念，还是由于各种现实世界摩擦造成的冲突、监管和制约等等，都在影响着各方对于经济、文化、教育、医疗、公共管理等各行各业信息的判断和使用。数据的流动和协同分析在各行业都有着极其重要的价值，也推生了众多的应用需求：

金融业：金融本身就是一个经营风险的行业，风控与征信是金融业管理风险的重要手段。传统数据分析模式面临的难题是，数据采集范围局限、平台上传数据积极性低、更新不及时、接入门槛高等问题。而MPC征信模式可支持的数据本地采集方式，弥补了传统征信数据老旧、风险评估状况滞后的缺陷，更能支持数据类型多样化的协同计算，将数据分析范围从金融信贷数据，扩展至医疗、保险、交通等行业的征信评价体系中，获得更为广泛的社会信用评价画像。

制造业：制造业的数字化改造已经为各类制造业企业带来了更精准、更先进的工艺，以及更优良的产品。而对行业整体供给数据、生产频度、维修情况等的综合分析，能为行业降本增效提供有力数据支撑，减少产能过剩之痛。制造业全球分布的特性，以及相对金融业较低的信息技术运用程度，使得数据的流通和共享存在一定阻力。MPC技术在制造业的运用，可以使数据互操作脱离国家边境线的限制，为全球制造供应链优化提供保障；通过对行业整体数据或市场需求情况的深度挖掘和多维护剖析，可以准确地配置全球生产体系，更加灵活地安排各地市场产品的投放，随时把握产业动向。

医疗业：医疗数据的敏感性使得医疗机构、保险、药企、医疗设备供应商之间难以实现低成本、高效的医疗信息数据交换和共享，进而导致行业内大量的数据资源没有得到有效使用和深度分析。MPC技术在医疗行业的应用，可以在相对封闭的医疗数据参与方间，建立起安全可信的数据交换网络，实现医疗数据价值的最大效用。

电子政务：以电子选举为例，这是安全多方计算的典型应用，得到了研究者的广泛重视。在电子选举中，通过安全多方计算可以实现：计票的完整性、投票过程的鲁棒性、选票内容的保密性、不可复用性和可证实性。此外，在多方参与需要公正裁判的场景，均可用安全多方计算协议来代替裁判。例如，安全多方计算使网上拍卖成为现实，电子拍卖的大部分方案都采取了可验证秘密共享协议或使用其思想，具备灵活性、保密性、鲁棒性和可验证性。

安全多方计算与区块链

1、安全多方计算是区块链的补充

区块链技术发展至今，特别是对于共有链而言，面临着两大困扰：一是公开数据带来的隐私问题；二是链上无法进行高效计算处理的性能问题。隐私问题不但包括区块链上记录的交易信息的隐私，还包括区块链上记录以及传递的其他数据的隐私，这一点在大数据时代尤为重要。而高性能的计算一直都是区块链发展的一个瓶颈，在公有网络中，大量节点需要全部对计算任务进行处理，以保证计算任务处理结果的准确性和不可修改性。但这样做造成了严重的资源浪费和低效，同时，为了取得去中心化的效果，搭建节点的要求又不能太高，这一点又进一步影响了单个节点处理任务的能力。这时候，安全多方计算的输入隐私性、计算正确性、去中心化等优点就可以很好地帮助解决这些问题。

2、两者的对比、相互补充

中国信息通信研究院《数据流通关键技术包皮书1.0版》

区块链和安全多方计算在技术特点上具有一定程度的重合，又各有自己独特的一面。在数据时代，数据作为基础生产资料，是AI、自动化、金融活动中不可或缺的一部分，数据的流通和计算产生价值流动。可信的数据、安全的计算，是生产活动的前提。区块链的数字签名、不可篡改、可追溯、去中心化，安全多方计算的输入隐私性、计算正确性、去中心化。区块链技术和安全多方计算的结合，可能多方安全计算作为区块链数据加密和验证机制的组成部分，而区块链技术又作为云计算、AI等基础设施平台的组成部分，结合零知识证明和其他密码学技术，构成了下一代通用计算服务平台，具有去中心化、数据保护、联合计算等特点，对上层业务形成新的支撑。

3、基于区块链技术的安全多方计算项目

iCube——全球首个安全多方计算区块链金融项目
点融
Defi

JUGO平台

为了让数据安全地碰撞出更多价值，打破数据在行业、企业间流动的壁垒，矩阵元推出了JUGO安全多方计算平台。JUGO提供安全多方计算底层平台，并集成了通用MPC算法的SDK。同时提供编写高级语言Frutta的IDE，方便用户将Frutta语言编写的程序转换成电路。用户可以在平台上编写MPC算法并发布，也可以发起计算任务，邀请第三方进行安全多方计算或可以申请参与他人发起的计算任务。

用户将计算节点部署到本地，可以选择JUGO开放服务平台作为代理（也可以是第三方），节点之间通过代理进行加密通讯，所有节点不保留任何数据。整个计算过程没有任何明文或原始数据传播或存在，最后计算结果发送给事前约定的接收方。

JUGO开放服务平台是一个数据加工厂，也是一个算法和数据集市。在保护数据安全的前提下帮助卖方用户数据增值、变现，帮助买方用户寻找所需的数据和服务。

为了数据的流动是矩阵元的口号和愿景，流动的数据才更有价值。

JUGO特性：

支持semi-honest通用两方算法：GC+OT。
支持Frutta编写的IDE，提供MPC算法的SDK，用户使用IDE和SDK进行开发。
支持加法（addition），比较（compare）等多种算法。
以浏览件插件的形式提供MPC个人体验。
后续支持通用多方算法和硬件加速。

JUGO架构

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