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中国海洋大学继续教育学院命题专用纸(夜大学函授).doc

中 国 海 洋 大 学 继 续 教 育 学 院 命 题 专 用 纸(夜大学/函授)

试题名称 ： 概率论与数理统计 学年 2013 学期 1

层次:(专/本) 专业： 年级： 学 号： 姓 名： 分 数： 注：请将所有答案写在答题纸上。考试时间：100分钟。总分：100分。

一、单项选择题(每题3分，共15分)

1、同时抛掷3枚质地匀称的硬币，则恰好有2枚正面超上的概率为( )

A. 0.5 B. 0.375 C. 0.25 D. 0.125

2、若事件、满足，则和一定( )

A. 独立 B. 不独立 C. 相容 D. 不相容

3、袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为( )

A. B. C. D.

4、设随机变量与均服从区间上的均匀分布，则为( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 不存在

5、若，而，则( )

A. B. C. D.

二、判断题(每题2分，共10分)

1、两个不相关的随机变量与一定相互独立。 ( )

2、两个随机变量之和的数学期望等于这两个随机变量数学期望的和。( )

3、随机变量的分布函数是连续函数。 ( )

4、方差的大小可以表示随机变量分布的离散程度。 ( )

5、二元正态分布的边缘概率密度一定是一元正态分布。 ( )

三、填空题(每题4分，共20分)

1、参数估计通常有两种方法：一种是____________，另一种是______________。

2、已知，，，则 。

3、已知随机变量服从且、，则 ， 。

4、若随机变量的概率密度为，则 ， 。

5、若随机变量的分布律为

X

0

1

2

P

0.4

0.1

0.5

则= 。

四、计算题(共55分)

1、(10分)假设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种节能灯，产量依次占全厂的45%、35%、20%，且各车间的次品率依次为4%、2%、5%。现从待出厂产品中检查出一个次品，请判断它是由甲车间生产的概率是多少？

2、(10分)设连续型随机变量的分布函数为：

求(1)系数；(2)；(3)概率密度。

3、(10分)已知随机变量只能取四个值，且相应的概率依次为。请确定常数，并计算。

4、(15分)随机变量，求，，，，。(已知标准正态分布函数，，，)

5、(10分)设随机变量与相互独立，且二维随机变量的联合分布律为

Y

X

0

1

2

0

1

(1)求参数与的值；

(2)计算、、、、、。

教学负责人

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