leetcode894. 所有可能的满二叉树（记忆化搜索）

894. 所有可能的满二叉树

满二叉树是一类二叉树，其中每个结点恰好有 0 或 2 个子结点。

返回包含 N 个结点的所有可能满二叉树的列表。 答案的每个元素都是一个可能树的根结点。

答案中每个树的每个结点都必须有 node.val=0。

你可以按任何顺序返回树的最终列表。

示例：

输入：7
输出：[[0,0,0,null,null,0,0,null,null,0,0],[0,0,0,null,null,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,null,null,null,null,0,0],[0,0,0,0,0,null,null,0,0]]

解释：

提示：

1 <= N <= 20

解析：
1，首先应该明确的就是结点个数相同的情况下，存在的树数目是相同的，因此可以使用记忆化搜索的方法降低递归次数。

2，我们可以枚举当前根节点下左右两端结点的数目
例如：n=7，则枚举根节点存在的位置x=0->6,相应根节点右侧结点数目
y=6->0,然后将两者组合起来就是，当前根结点下存在的树的情况。

3，递归的出口
当只有一个结点时，直接将该节点返回。

code

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
   // 遍历每个结点，一个结点可以把所有点分为左右两侧，然后分别遍历
   unordered_map<int,vector<TreeNode*>> dp;
   vector<TreeNode*> allPossibleFBT(int n) {
       if(dp.find(n)!=dp.end())
           return dp[n];
       vector<TreeNode*> res;
       // 递归出口
       if(n==1){
           res.push_back(new TreeNode(0));
           dp[1]=res;
           return res;
       }else if(n%2==1){
           for(int x=0;x<n;x++){
               int y=n-1-x;
               // 左侧
               for(auto a:allPossibleFBT(x)){
                   // 右侧可能
                   for(auto b:allPossibleFBT(y)){
                       TreeNode* tmp=new TreeNode(0);
                       tmp->left=a;
                       tmp->right=b;
                       res.push_back(tmp);
                   }
               }
           }
       }
       dp[n]=res;
       return res;
   }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43