数学建模优化模型简单例题_数学建模中简单的优化模型

本文介绍较简单的优化模型，归结微积分中函数的机制问题，可以直接用微分法求解。

1. 存贮模型

工厂订购原料，出售商品，都需要确定贮存量。

1.1不允许缺货的存贮模型

经济批量订货公式(EOQ公式)

用于订货、供应、存贮情形

每天需求量 r，每次订货费 c1,每天每件贮存费 c2 T天订货一次(周期), 每次订货Q件，当贮存量降到零时，Q件立即到货。

1.2允许缺货模型

原理较简单，使用时查阅运筹学存贮论部分。

2.生猪的出售时机

问题：饲养场每天投入4元资金，用于饲料、人力、设备，估计可使80千克重的生猪体重增加2公斤。市场价格目前为每千克8元，但是预测每天会降低 0.1元，问生猪应何时出售。如果估计和预测有误差，对结果有何影响。问题本身较简单，我们主要关注它的敏感性分析和强健性分析。

敏感性分析：假设一个量不变的情况下，分析另一个参数。

可以用相对改变量衡量结果对参数的影响。

强健性分析：模型要考虑非线性和不确定性。

3.森林救火

综合考虑森林的损失费和救援费与消防人员之间的关系，以总费用最小来决定排出队员的多少。

4.消费者的选择

“消费者追求最大效用”是经济学最优化原理的一条，用数学建模的方法来帮助消费者决定他在市场里的选择。

效用函数实物交换里的满意度就是这里的效用。

当消费者购得数量分别为x1和x2的甲乙两种商品时，给消费者带来的效用可以用一个数