mysql 递归查询_以MySQL为例，详解数据库索引原理及深度优化

本文内容主要来源于互联网上主流文章，只是按照个人理解稍作整合，后面附有参考链接。

一、摘要
本文以MySQL数据库为研究对象，讨论与数据库索引相关的一些话题。特别需要说明的是，MySQL支持诸多存储引擎，而各种存储引擎对索引的支持也各不相同，因此MySQL数据库支持多种索引类型，如BTree索引，哈希索引，全文索引等等。为了避免混乱，本文将只关注于BTree索引，因为这是平常使用MySQL时主要打交道的索引，至于哈希索引和全文索引本文暂不讨论。

二、常见的查询算法及数据结构
为什么这里要讲查询算法和数据结构呢？因为之所以要建立索引，其实就是为了构建一种数据结构，可以在上面应用一种高效的查询算法，最终提高数据的查询速度。

2.1 索引的本质
MySQL官方对索引的定义为：索引(Index)是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。提取句子主干，就可以得到索引的本质：索引是数据结构。

2.2 常见的查询算法
我们知道，数据库查询是数据库的最主要功能之一。我们都希望查询数据的速度能尽可能的快，因此数据库系统的设计者会从查询算法的角度进行优化。那么有哪些查询算法可以使查询速度变得更快呢？

2.2.1 顺序查找(linear search )
最基本的查询算法当然是顺序查找(linear search)，也就是对比每个元素的方法，不过这种算法在数据量很大时效率是极低的。

• 数据结构：有序或无序队列

• 复杂度：O(n)

实例代码：

//顺序查找int SequenceSearch(int a[], int value, int n){
        int i;    for(i=0; i        if(a[i]==value)            return i;    return -1;}

 2.2.2 二分查找(binary search)
比顺序查找更快的查询方法应该就是二分查找了，二分查找的原理是查找过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。

• 数据结构：有序数组

• 复杂度：O(logn)

实例代码：

//二分查找，递归版本int BinarySearch2(int a[], int value, int low, int high){
        int mid = low+(high-low)/2;    if(a[mid]==value)        return mid;    if(a[mid]>value)        return BinarySearch2(a, value, low, mid-1);    if(a[mid]<value)        return BinarySearch2(a, value, mid+1, high);}

2.2.3 二叉排序树查找
二叉排序树的特点是：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

• 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

搜索的原理：

• 若b是空树，则搜索失败，否则：

• 若x等于b的根节点的数据域之值，则查找成功；否则：

• 若x小于b的根节点的数据域之值，则搜索左子树；否则：

• 查找右子树。

• 数据结构：二叉排序树

• 时间复杂度：O(log2N)

2.2.4 哈希散列法(哈希表)
其原理是首先根据key值和哈希函数创建一个哈希表(散列表)，燃耗根据键值，通过散列函数，定位数据元素位置。

• 数据结构：哈希表
  时间复杂度：几乎是O(1)，取决于产生冲突的多少。

2.2.5 分块查找
分块查找又称索引顺序查找，它是顺序查找的一种改进方法。其算法思想是将n个数据元素”按块有序”划分为m块(m ≤ n)。每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须”按块有序”；即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字；而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素，依次类推。
算法流程：

1. 先选取各块中的最大关键字构成一个索引表；

2. 查找分两个部分：先对索引表进行二分查找或顺序查找，以确定待查记录在哪一块中；然后，在已确定的块中用顺序法进行查找。

这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。它们的查询速度就有了很大的提升，复杂度为。如果稍微分析一下会发现，每种查找算法都只能应用于特定的数据结构之上，例如二分查找要求被检索数据有序，而二叉树查找只能应用于二叉查找树上，但是数据本身的组织结构不可能完全满足各种数据结构(例如，理论上不可能同时将两列都按顺序进行组织)，所以，在数据之外，数据库系统还维护着满足特定查找算法的数据结构，这些数据结构以某种方式引用(指向)数据，这样就可以在这些数据结构上实现高级查找算法。这种数据结构，就是索引。

2.3 平衡多路搜索树B树(B-tree)

上面讲到了二叉树，它的搜索时间复杂度为O(log2N)，所以它的搜索效率和树的深度有关，如果要提高查询速度，那么就要降低树的深度。要降低树的深度，很自然的方法就是采用多叉树，再结合平衡二叉树的思想，我们可以构建一个平衡多叉树结构，然后就可以在上面构建平衡多路查找算法，提高大数据量下的搜索效率。

2.3.1 B Tree
B树(Balance Tree)又叫做B- 树(其实B-是由B-tree翻译过来，所以B-树和B树是一个概念) ，它就是一种平衡多路查找树。