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transformer理解_如何理解transformer

如何理解transformer

引用自Transformer 模型详解

Transformer 是 Google 的团队在 2017 年提出的一种 NLP 经典模型,现在比较火热的 Bert 也是基于 Transformer。Transformer 模型使用了 Self-Attention 机制,不采用 RNN和LSTM 的顺序结构,使得模型可以并行化训练,而且能够拥有全局信息

1.Transformer 结构

首先介绍 Transformer 的整体结构,下图是 Transformer 用于中英文翻译的整体结构。
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可以看到 Transformer 由 Encoder 和 Decoder 两个部分组成,Encoder 和 Decoder 都包含 6 个 block。Transformer 的工作流程大体如下:
第一步:获取输入句子的每一个单词的表示向量 X,X由单词的 Embedding 和单词位置的 Embedding 相加得到。
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第二步:将得到的单词表示向量矩阵 (如上图所示,每一行是一个单词的表示 x) 传入 Encoder 中,经过 6 个 Encoder block 后可以得到句子所有单词的编码信息矩阵 C,如下图。单词向量矩阵用 X(n×d)表示, n 是句子中单词个数,d 是表示向量的维度 (论文中 d=512)。每一个 Encoder block 输出的矩阵维度与输入完全一致。
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第三步:将 Encoder 输出的编码信息矩阵 C传递到 Decoder 中,Decoder 依次会根据当前翻译过的单词 1~ i 翻译下一个单词 i+1,如下图所示。在使用的过程中,翻译到单词 i+1 的时候需要通过 Mask (掩盖) 操作遮盖住 i+1 之后的单词。
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上图 Decoder 接收了 Encoder 的编码矩阵 C,然后首先输入一个翻译开始符 “Begin”,预测第一个单词 “I”;然后输入翻译开始符 “Begin” 和单词 “I”,预测单词 “have”,以此类推。这是 Transformer 使用时候的大致流程,接下来是里面各个部分的细节。

2. Transformer 的输入

Transformer 中单词的输入表示 x由单词 Embedding 和位置 Embedding 相加得到。
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2.1 单词 Embedding

单词的 Embedding 有很多种方式可以获取,例如可以采用 Word2Vec、Glove 等算法预训练得到,也可以在 Transformer 中训练得到。

2.2 位置 Embedding

Transformer 中除了单词的 Embedding,还需要使用位置 Embedding 表示单词出现在句子中的位置。因为 Transformer 不采用 RNN 的结构,而是使用全局信息,不能利用单词的顺序信息,而这部分信息对于 NLP 来说非常重要所以 Transformer 中使用位置 Embedding 保存单词在序列中的相对或绝对位置

位置 Embedding 用 PE表示,PE 的维度与单词 Embedding 是一样的。PE 可以通过训练得到,也可以使用某种公式计算得到。在 Transformer 中采用了后者,计算公式如下:
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其中,pos 表示单词在句子中的位置,d 表示 PE的维度 (与词 Embedding 一样),2i 表示偶数的维度,2i+1 表示奇数维度 (即 2i≤d, 2i+1≤d)。使用这种公式计算 PE 有以下的好处:

使 PE 能够适应比训练集里面所有句子更长的句子,假设训练集里面最长的句子是有 20 个单词,突然来了一个长度为 21 的句子,则使用公式计算的方法可以计算出第 21 位的 Embedding。
可以让模型容易地计算出相对位置,对于固定长度的间距 k,PE(pos+k) 可以用 PE(pos) 计算得到。因为 Sin(A+B) = Sin(A)Cos(B) + Cos(A)Sin(B), Cos(A+B) = Cos(A)Cos(B) - Sin(A)Sin(B)。
将单词的词 Embedding 和位置 Embedding 相加,就可以得到单词的表示向量 x,x 就是 Transformer 的输入

3. Self-Attention

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上图是论文中 Transformer 的内部结构图,左侧为 Encoder block,右侧为 Decoder block。红色圈中的部分为 Multi-Head Attention,是由多个 Self-Attention组成的,可以看到 Encoder block 包含一个 Multi-Head Attention,而 Decoder block 包含两个 Multi-Head Attention (其中有一个用到 Masked)。Multi-Head Attention 上方还包括一个 Add & Norm 层,Add 表示残差连接 (Residual Connection) 用于防止网络退化,Norm 表示 Layer Normalization,用于对每一层的激活值进行归一化

因为 Self-Attention是 Transformer 的重点,所以我们重点关注 Multi-Head Attention 以及 Self-Attention,首先详细了解一下 Self-Attention 的内部逻辑。

3.1 Self-Attention 结构
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上图是 Self-Attention 的结构,在计算的时候需要用到矩阵 Q(查询), K(键值), V(值)。在实际中,Self-Attention 接收的是输入(单词的表示向量 x组成的矩阵 X) 或者上一个 Encoder block 的输出,而 Q, K, V 正是通过 Self-Attention 的输入进行线性变换得到的

3.2 Q, K, V 的计算

Self-Attention 的输入用矩阵 X进行表示,则可以使用线性变阵矩阵 WQ, WK, WV 计算得到 Q, K, V。计算如下图所示,注意 X, Q, K, V 的每一行都表示一个单词
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3.3 Self-Attention 的输出

得到矩阵 Q, K, V之后就可以计算出 Self-Attention 的输出了,计算的公式如下。
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公式中计算矩阵 Q和 K 每一行向量的内积,为了防止内积过大,因此除以 dk 的平方根。Q 乘以 K 的转置后,得到的矩阵行列数都为 n,n 为句子单词数,这个矩阵可以表示单词之间的 attention 强度。下图为 Q 乘以 K 的转置,1234 表示的是句子中的单词。
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得到 QKT 之后,使用 Softmax 计算每一个单词对于其他单词的 attention 系数,公式中的 Softmax 是对矩阵的每一行进行 Softmax,即每一行的和都变为 1
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得到 Softmax 矩阵之后可以和 V相乘,得到最终的输出 Z。
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上图中 Softmax 矩阵的第 1 行表示单词 1 与其他所有单词的 attention 系数,最终单词 1 的输出 Z1 等于所有单词 i 的值 Vi 根据 attention 系数的比例加在一起得到,如下图所示:
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3.4 Multi-Head Attention
在上一步,我们已经知道怎么通过 Self-Attention 计算得到输出矩阵 Z,而 Multi-Head Attention 是由多个 Self-Attention 组合形成的,下图是论文中 Multi-Head Attention 的结构图。
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从上图可以看到 Multi-Head Attention 包含多个 Self-Attention 层,首先将输入 X分别传递到 h 个不同的 Self-Attention 中,计算得到 h 个输出矩阵 Z。下图是 h=8 时候的情况,此时会得到 8 个输出矩阵 Z。
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得到 8 个输出矩阵 Z1 到 Z8 之后,Multi-Head Attention 将它们拼接在一起 (Concat),然后传入一个 Linear层,得到 Multi-Head Attention 最终的输出 Z。
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可以看到 Multi-Head Attention 输出的矩阵 Z与其输入的矩阵 X 的维度是一样的

4. Encoder 结构

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上图红色部分是 Transformer 的 Encoder block 结构,可以看到是由 Multi-Head Attention, Add & Norm, Feed Forward, Add & Norm 组成的。刚刚已经了解了 Multi-Head Attention 的计算过程,现在了解一下 Add & Norm 和 Feed Forward 部分。

4.1 Add & Norm

Add & Norm 层由 Add 和 Norm 两部分组成,其计算公式如下:
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Add指 X+MultiHeadAttention(X),是一种残差连接,通常用于解决多层网络训练的问题,可以让网络只关注当前差异的部分,在 ResNet 中经常用到。
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Norm指 Layer Normalization,通常用于 RNN 结构,Layer Normalization 会将每一层神经元的输入都转成均值方差都一样的,这样可以加快收敛

4.2 Feed Forward

Feed Forward 层比较简单,是一个两层的全连接层,第一层的激活函数为 Relu,第二层不使用激活函数,对应的公式如下。
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X是输入,Feed Forward 最终得到的输出矩阵的维度与 X 一致。

4.3 组成 Encoder

通过上面描述的 Multi-Head Attention, Feed Forward, Add & Norm 就可以构造出一个 Encoder block,Encoder block 接收输入矩阵 X(n×d),并输出一个矩阵 O(n×d)。通过多个 Encoder block 叠加就可以组成 Encoder。

第一个 Encoder block 的输入为句子单词的表示向量矩阵,后续 Encoder block 的输入是前一个 Encoder block 的输出,最后一个 Encoder block 输出的矩阵就是编码信息矩阵 C,这一矩阵后续会用到 Decoder 中
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5. Decoder 结构

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上图红色部分为 Transformer 的 Decoder block 结构,与 Encoder block 相似,但是存在一些区别:

  • 包含两个 Multi-Head Attention 层。
  • 第一个 Multi-Head Attention 层采用了 Masked 操作。
  • 第二个 Multi-Head Attention 层的 K, V 矩阵使用 Encoder 的编码信息矩阵 C 进行计算,而 Q 使用上一个 Decoder block 的输出计算。
  • 最后有一个 Softmax 层计算下一个翻译单词的概率。

5.1 第一个 Multi-Head Attention

Decoder block 的第一个 Multi-Head Attention 采用了Masked 操作因为在翻译的过程中是顺序翻译的,即翻译完第 i 个单词,才可以翻译第 i+1 个单词。通过 Masked 操作可以防止第 i 个单词知道 i+1 个单词之后的信息。下面以 “我有一只猫” 翻译成 “I have a cat” 为例,了解一下 Masked 操作。

下面的描述中使用了类似 Teacher Forcing 的概念。在 Decoder 的时候,是需要根据之前的翻译,求解当前最有可能的翻译,如下图所示。首先根据输入 " Begin " 预测出第一个单词为 “I”,然后根据输入 " I" 预测下一个单词 “have”。
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Decoder 可以在训练的过程中使用 Teacher Forcing 并且并行化训练,即将正确的单词序列 ( I have a cat) 和对应输出 (I have a cat ) 传递到 Decoder。那么在预测第 i 个输出时,就要将第 i+1 之后的单词掩盖住,注意 Mask 操作是在 Self-Attention 的 Softmax 之前使用的,下面用 0 1 2 3 4 5 分别表示 " I have a cat "。

第一步:是 Decoder 的输入矩阵和 Mask 矩阵,输入矩阵包含 " I have a cat" (0, 1, 2, 3, 4) 五个单词的表示向量,Mask 是一个 5×5 的矩阵。在 Mask 可以发现单词 0 只能使用单词 0 的信息,而单词 1 可以使用单词 0, 1 的信息,即只能使用之前的信息。
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第二步:接下来的操作和之前的 Self-Attention 一样,通过输入矩阵 X计算得到 Q, K, V 矩阵。然后计算 Q 和 KT 的乘积 QKT。
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第三步:在得到 QKT 之后需要进行 Softmax,计算 attention score,我们在 Softmax 之前需要使用 Mask矩阵遮挡住每一个单词之后的信息,遮挡操作如下:
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得到 Mask QKT 之后在 Mask QKT 上进行 Softmax,每一行的和都为 1。但是单词 0 在单词 1, 2, 3, 4 上的 attention score 都为 0。

第四步:使用 Mask QKT 与矩阵 V相乘,得到输出 Z,则单词 1 的输出向量 Z1 是只包含单词 1 信息的。
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第五步:通过上述步骤就可以得到一个 Mask Self-Attention 的输出矩阵 Zi,然后和 Encoder 类似,通过 Multi-Head Attention 拼接多个输出 Zi 然后计算得到第一个 Multi-Head Attention 的输出 Z,Z与输入 X 维度一样。

5.2 第二个 Multi-Head Attention

Decoder block 第二个 Multi-Head Attention 变化不大, 主要的区别在于其中 Self-Attention 的 K, V矩阵不是使用 上一个 Decoder block 的输出计算的,而是使用 Encoder 的编码信息矩阵 C 计算的。

根据 Encoder 的输出 C计算得到 K, V,根据上一个 Decoder block 的输出 Z 计算 Q (如果是第一个 Decoder block 则使用输入矩阵 X 进行计算),后续的计算方法与之前描述的一致。
这样做的好处是在 Decoder 的时候,每一位单词都可以利用到 Encoder 所有单词的信息 (这些信息无需 Mask)。

5.3 Softmax 预测输出单词

Decoder block 最后的部分是利用 Softmax 预测下一个单词,在之前的网络层我们可以得到一个最终的输出 Z,因为 Mask 的存在,使得单词 0 的输出 Z0 只包含单词 0 的信息,如下。
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Softmax 根据输出矩阵的每一行预测下一个单词
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这就是 Decoder block 的定义,与 Encoder 一样,Decoder 是由多个 Decoder block 组合而成。

6. Transformer 总结

Transformer 与 RNN 不同,可以比较好地并行训练

Transformer 本身是不能利用单词的顺序信息的,因此需要在输入中添加位置 Embedding,否则 Transformer 就是一个词袋模型了。

Transformer 的重点是 Self-Attention 结构,其中用到的 Q, K, V矩阵通过输出进行线性变换得到

Transformer 中 Multi-Head Attention 中有多个 Self-Attention,可以捕获单词之间多种维度上的相关系数 attention score

参考文献

论文:Attention Is All You Need
Jay Alammar 博客:The Illustrated Transformer
pytorch transformer 代码:The Annotated Transformer

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