时间复杂度的计算_三层循环时间复杂度

时间复杂度的计算分为三种：

1.单层循环

2.双层循环

3.多重循环

首先讲解单层循环：

总体思路：第一步：找i与t的表达式，第二步：找i的停止条件，第三步：求复杂度。

例题1：

for(int i=0;i<n;i=i+2)
{
}

显然：i=2*t;

i=n停止；所以：2*t=n；t=n/2;时间复杂度为O(n);

例题2：

for(int i=0;i<n;i=i*2)
{
}

显然：i=2的t次幂；i=n;故t=log2n;时间复杂度为log2n;

接着双重循环：

思路：可以运用求面积的思想，外层循环为长，内层循环为宽。

例题;

for(int i=0;i<n;i++){
    for(int j=0;j<i;j++)
}

时间复杂度为O(n的平方）

三重循环：

思路：分为两种；

第一种：求体积，（锥体）

x,y,z分别为三个变量的i,j,q，运用体积公式即可求得。

第二种：由内到外逐层计算

 

附：计算的三条原则：

1.如果运行时间是常量级，用常数表示O(1)

2.只保留时间函数中的最高阶项

3.如果最高阶项存在，则省去最高阶项前面的系数。