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原文链接:https://blog.csdn.net/viafcccy/article/details/107988093
首先最重要的是了解每个参数调节了系统响应的那些属性,通过观察响应从而调节参数改变属性。
PID的作用概述:
1、P产生响应速度和力度,过小响应慢,过大会产生振荡,是I和D的基础。
2、I在有系统误差和外力作用时消除偏差、提高精度,同时也会增加响应速度,产生过冲,过大会产生振荡。
3、D抑制过冲和振荡,过小系统会过冲,过大会减慢响应速度。D的另外一个作用是抵抗外界的突发干扰,阻止系统的突变。
同时调节的顺序是:P>I>D
下面了解的一个很重要的就是调节的目标,也就是最好的响应曲线是什么样子。
PID 调节目标:
1、衰减比在4-10之间最佳,也就是响应曲线的前两个峰值B:B1的比值在4-10之间。
2、稳态误差趋近于0
3、系统响应越快越好
tip:在第一步牢记P产生响应速度和力度,过小响应慢,过大会产生振荡,是I和D的基础。
如果想自己调试尝试可以打开matlab,运行simulink,照着下面的图进行连接,如果想直接应用可以直接往后看。
图中的系统为一个PID控制二阶系统。
拿上面的系统进行举例,首先设定P=0.1,I=0,D=0观察响应。可以看到图像没有超调,说明P产生的响应速度和力度太小了,
P=1,I=0,D=0观察系统响应,超调量出现但是只有一个波形,同时也就意味着调节时间太慢了,继续加大P
P=10,I=0,D=0,此时调节时间显著下降,可以看到此时的数量级已经调整完成,也就是P参数只需要微调
P=100,I=0,D=0,系统开始变得振荡
如果继续加大P,系统会达到一个临界值,产生等幅振荡,最后开始发散。如下图所示:
tip:I在有系统误差和外力作用时消除偏差、提高精度,同时也会增加响应速度,产生过冲,过大会产生振荡。
I主要调节稳态输出,消除扰动。由于系统没有扰动输入因此看不到I对于消除扰动的效果。P=10,I=10,D=0,此时I过大导致系统振荡加剧。
P=10,I=1,D=0,此时响应波形基本符合预期。观察稳态输出约为0.963左右。
P=10,I=0.1,D=0,可以看到几乎响应波形没有变化。说明在没有扰动的情况下I只要不过大影响不大。但是稳态输出变化为0.916
P=10,I=0,D=0,稳态输出变为0.91左右。
最终我们可以通过I少量调节稳态输出的值,最终将稳态误差消除。关于I对波形影响的作用总结如下图:
tip:D抑制过冲和振荡,过小系统会过冲,过大会减慢响应速度。D的另外一个作用是抵抗外界的突发干扰,阻止系统的突变。
P=10,I=0.1,D=10,可以看到将所有的冲击都消除掉了。
P=10,I=0.1,D=1,消除冲击减弱,此时显然衰减比不符合要求
P=10,I=0.1,D=1,此时基本符合要求。
首先调节P的数量级达到一个只有2个左右明显峰值的波形,再调节I找到不会波形振荡也不会没有超调的的区间,在区间内找到一个I将稳态误差尽可能消除。最终使用D来控制衰减比和波形的峰值、超调量。最后根据要求的稳态值、调节时间、超调量、上升时间、峰值时间等指标进行微调达到目标。
最后可以总结成一个口诀
参数整定找最佳,从小到大顺序查,
先是比例后积分,最后再把微分加,
曲线振荡很频繁,比例度盘要放大,
曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳,
曲线偏离回复慢,积分时间往下降,
曲线波动周期长,积分时间再加长,
曲线振荡频率快,先把微分降下来,
动差大来波动慢,微分时间应加长,
理想曲线两个波,前高后低4比1,
一看二调多分析,调节质量不会低 。
原文链接:https://blog.csdn.net/weixin_44407238/article/details/119255699
原文链接:https://blog.csdn.net/pengzhihui2012/article/details/50380780
最近做了一个温度控制相关的项目,在此记录一下,方便以后查找,同时也供大家参考,欢迎指正,所有数据均为实验数据,绝对真实。
位置式PID控制公式原型:u(t) = kp * e(t) + ki * [e(1) + e(2) + ....+ e(t)] + kd * [e(t) - e(t-1)]
控制对象:加热/制冷器(在2分钟内不能再加热至冷之间切换)控制密封的腔体(空间体积大小15cm*20cm*65cm)温度。
控制原理:利用MCU的输出比较模块(OCM)产生PWM波驱动H桥电路(通过目标温度和环境温度对比决定加热或者制冷)。
PID参数整定
参数说明:
Kc: 只采用比例环节控制条件下,控制系统的稳态误差尽量达到最小时的Kp值。
Pc: 只采用比例环节控制条件下,控制系统的震荡周期。
Ti: 控制系统的积分时间。
Td: 控制系统的微分时间。
T: PID控制采样计算周期。
Kp、Ki、Kd:被整定的参数。
1):获取合适的Kc值,设置Ki,Kd为0。在当前温度进入目标温度3.5°内开始进行PID控制,之前采用90%恒定功率加热。
图一(Kc =5)
图二(Kc =9)
图三(Kc =20)
从上述的四组数据中可以看到,当Kc=5时,控制系统的稳态误差是最小的。在目标范围正负3°之间,选取Kc = 5.
2):计算Pc值。从上述的图一(将.csv格式的数据文件在excel中转换图表,将鼠标放在曲线上,会自动显示此点的坐标,如图所示),取4个震荡周期一共720个点,得出一个震荡周期为Pc=720*5/4= 900s。
3):根据个人需要采用哪种PID组合来计算Ti、Td、Kp、Ki、Kd。温度控制是属于滞后控制,而PID控制中的,微分项是具有超前调节的作用,因此必须引入;积分项对误差的作用取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,推动控制器的输出向稳态误差减小的方向变化,直到稳态误差等于零。我采用的是PID组合来控制。得出Ti=9000.5=450s。Td=9000.15=135s。
Kp=50.65=3.25;Ki= KpT/Ti=3.255/450=0.036;Kd= KpTd/T=3.25*135s /5=88。
4):采用PID控制温度,无论高温低温,稳态误差均在正负0.5°范围之内。如下所示:
一般根据模型计算的参数不一定是适合所有的控制系统(这里实验得到的最佳Kd值为120,而我们算出来的是88),根据特定的环境调节参数范围,找到最优参数,因本系统是滞后系统,微分项起主导作用,我暂时还只做了调整kd值的实验,Ki一般反应在系统达到稳态的时候是否存在稳定误差,从实验结果得出,稳态误差几乎可以忽略。
零下一度的目标温度,连续8小时的温度控制数据:
附录://PWM频率为1Khz,定时器的计数周期为5000(mPID.MaxDuty = 5000*90%),PID返回值和上次的的定时器技术值决定本次的占空比。
INT32 PID_calculate(double CurTemp) { INT32 RetValue; doubleresult_value; // Keep previouserror mPID.PrevError =mPID.Error; // calculatecurrent error mPID.Error =mPID.Target - CurTemp; // calculateintegral mPID.SumError +=mPID.Error; if(mPID.Kd >0.0001) { result_value =mPID.Kp * mPID.Error + mPID.SumError * mPID.Ki + mPID.Kd* (mPID.Error - mPID.PrevError); } else { result_value =mPID.Kp * mPID.Error + mPID.SumError * mPID.Ki; } RetValue =(INT32)result_value; return RetValue; } //Timer interrupt enable control flag, execute temperaturecontrol. // void TemperatureControl() { INT32 ret = 0; if(mPID.type ==HEAT) { INT32 DutyValue= OC4RS; if(fabs(mPID.Current- mPID.Target) <= PIDControlStartPoint) { PIDControlStartPoint = 12; ret =PID_calculate(mPID.Current); } elseif(fabs(mPID.Current - mPID.Target) <= TempControlStartPoint) { OC4RS = INITPWMPERIOD16 * 50 / 100.0; ret = 0; return ; } else { ret = 0; } if( (DutyValue+ ret) > mPID.MaxDuty) OC4RS =mPID.MaxDuty; else if(DutyValue+ ret < mPID.MinDuty) OC4RS =mPID.MinDuty; else OC4RS +=ret; } else if(mPID.type== COOL) { INT32 DutyValue= OC3RS; if(fabs(mPID.Current - mPID.Target) <= PIDControlStartPoint) { PIDControlStartPoint = 12; ret =PID_calculate(mPID.Current); ret = -ret;// must be negative } elseif(fabs(mPID.Current - mPID.Target) <= TempControlStartPoint) { if(mPID.Target > 5.1) OC3RS =INITPWMPERIOD16 * 70 / 100.0; else OC3RS =INITPWMPERIOD16 * 78 / 100.0; ret = 0; return ; } else { ret = 0; } if( (DutyValue+ ret) > mPID.MaxDuty) OC3RS =mPID.MaxDuty; elseif(DutyValue + ret < mPID.MinDuty) OC3RS =mPID.MinDuty; else OC3RS +=ret; } else {} }
原文链接:https://blog.csdn.net/wanrenqi/article/details/105278918
首先,找到PID模块,双击打开模块的参数设置,如下:
下面介绍几种常用功能的参数设置。
可以看到Controller:可以选择PI、PD和PID控制等。
Form:有并行(默认)和理想型(串行),其传函如下:
注意:传函中的P、I、D系数就是我们需要整定的三个PID参数。
Time domain:连续时间和离散时间。
当选择离散时间时,需要设置积分器和微分器中的滤波器的离散化方法,有向前欧拉,后向欧拉,
双线性变换法,如下图:
限制PID的输出,还有去饱和积分的方法,如,反算法、钳位法。如图所示:
当然我们也可以自己搭一个PID控制器。
下面搭建一个常用的离散型带输出饱和限制和积分饱和限制的PI控制器。如下:
从这个离散的PI控制模块中,可以看出积分环节是带有限幅输出的,当然还要对这个积分模块的限幅进行设置勾选,如图:
为什么我们需要对积分环节进行单独的限制输出。看个例子:
这个是带有积分饱和限制的PI控制器调节出来的系统响应。
这个是用simulink系统自带的PI控制器调节出来的系统响应,两个PI控制器的参数设置一样。但是带抗饱和积分的PI控制器调节出来的系统响应效果明显更好。
那么什么时候需要加积分环节限制输出呢?当系统在抗扰动时,需要一个大的Ki参数来快速消除稳态误差,而在开始从0到稳态这个过程又会因为ki太大而引起过大超调时,这个时候就需要加积分过饱和限制。
原文链接:https://blog.csdn.net/qq_36949278/article/details/105569943
在matlab命令行输入fuzzy打开模糊系统设计器,设定输入个数为2,范围均为[-3,3],输出个数为3,范围均为[-1,1],模糊系统如下图。根据相关文献定义规则,将建立好的模糊文件命名为Fuzzy_PID并保存到本地文件中,用于下一步的导入。
主程序设计
通过阶跃函数模拟输入信号,将输入信号分别传入自带PID模块与编写的模糊PID模块,将两个模块的控制结果及阶跃信号值通过scope函数进行展示,整体程序框图如下。
PID模块参数设置为P:0.05,I:0.01,D:0.005。
将阶跃信号传入系统,系统通过反馈计算误差及误差变化率,将误差及误差变化率乘以各自的量化因子,模糊系统的误差及误差变化率的值域均为[-3,3],假设实际的误差范围为[-8,8],误差变化率范围为[-16,16],则量化因子分别为0.375和0.1875。量化后的值通过saturation函数处理后传入模糊系统,模糊系统设定如下图,其中Fuzzy_PID应在命令行通过如下语句导入到系统中。
Fuzzy_PID = readfis(‘Fuzzy_PID’)
模糊系统设定输出的范围均为[-1,1],因此也应根据相关经验乘以量化因子,并与初始PID参数,即P:0.05,I:0.01,D:0.005求和,处理后的参数传入PID系统中,结合了模糊规则及PID控制的系统即为模糊PID控制系统,系统的程序框图如下。
运行程序,点击scope可查看运行结果如下图,可以看出模糊PID比单独PID更早到达设定值,具有更好的响应速度。
在讲解模糊PID前,我们先要了解PID控制器的原理(本文主要介绍模糊PID的运用,对PID控制器的原理不做详细介绍)。PID控制器(比例-积分-微分控制器)是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件,由比例单元P、积分单元I和微分单元D组成。PID控制的基础是比例控制;积分控制可消除稳态误差,但可能增加超调;微分控制可加快大惯性系统响应速度以及减弱超调趋势。
传统PID控制器自出现以来,凭借其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便等优点成为工业控制主要技术。当被控对象的结构和参数具有一定的不确定性,无法对其建立精确的模型时,采用PID控制技术尤为方便。PID控制原理简单、易于实现,但是其参数整定异常麻烦。对于小车的速度控制系统而言,由于其为时变非线性系统不同时刻需要选用不同的PID参数,采用传统的PID控制器,很难使整个运行过程具有较好的运行效果。
模糊PID控制,即利用模糊逻辑并根据一定的模糊规则对PID的参数进行实时的优化,以克服传统PID参数无法实时调整PID参数的缺点。模糊PID控制包括模糊化,确定模糊规则,解模糊等组成部分。小车通过传感器采集赛道信息,确定当前距赛道中线的偏差E以及当前偏差和上次偏差的变化ec,根据给定的模糊规则进行模糊推理,最后对模糊参数进行解模糊,输出PID控制参数。
模糊控制器主要由三个模块组成:模糊化,模糊推理,清晰化。具体如下图所示。而我们将一步步讲解如何将模糊PID算法运用到智能车上。(最好用笔一步步自己写一遍!!!)
首先我们的智能车会采集到赛道的相关数据,例如摄像头车,其采集到的数据经过算法处理之后会得到与中线的偏差E,以及当前偏差和上次偏差的变化(差值)EC两个值(即此算法为2维输入,同理也可以是1维和3维,但2维更适合智能车)。例如此时车偏离中线的距离为150,而上一时刻偏离中线的距离为120,则E为150,EC为150 - 120 = 30。
其次我们要对这两个值进行模糊化。这里我们对E进行举例。摄像头车采集回来的E是有范围的,即与中线的偏差是在一个区间内可行的。在这里我们假设该区间为-240到240,即小车偏离中线的最大距离为240,正负即为左右。再假设中线偏差变化率的可行区间为-40到+40。
接着我们要对这两个值进行模糊化。我现在将E的区间(-240 到 240)分成8个部分,那么他们分别为-240 ~ -180,-180 ~ -120 ,-120 ~ -60,-60 ~ 0,0 ~ 60,60 ~ 120,120 ~ 180,180 ~ 240。然后我们把-180,-120,-60,0,60,120,180分别用NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB表示(个人理解N为negative,P为positive,B为big,M为middle,S为small,ZO为zero)。例如,当E = 170时,此时的E属于PM和PB之间,而此时的E也会对应2(或1)个隶属度。E隶属于PM(120)的百分比为(180 - 170) / (180 - 120) = 1 / 6 ,而同理隶属于PB(180)的百分比为(170 - 120) / (180 - 120) = 5 / 6 。意思就是120到180进行线性分割了,E离PM和PB哪个更近,则隶属于哪个就更大(当输出值E大于180(PB)时,则隶属度为1,隶属度值为PB,即E完全隶属于PB,同理当E小于 - 180 (NB)时也一样)。同理也可以对EC进行模糊化。
对于采集回来的E和EC,我们可以推出它们各所占的隶属度,此时我们可以根据模糊规则表去找出输出值所对应的隶属度。
我们假设为E的两个隶属度值为PM、PB,E属于PM的隶属度为a(a < 1),则属于PB的隶属度为(1 - a)。再假设EC的两个隶属度值为NB、NM,EC属于NM的隶属度为b,则属于NB的隶属度为(1 - b)。而在假设中,E属于PM的隶属度为a,EC属于NB的隶属度为( 1 - b ),则输出值属于ZO的隶属度为a *( 1 - b )(看图)。
同理我们可以得出,当输出值属于ZO的另外两个隶属度为a * b, ( 1 - a ) * ( 1 - b) ,而输出值属于NS的隶属度为( 1 - a ) * 1 - b。
在这里我们先证明一个条件,将这四个隶属度加起来,刚好等于1。这是因为
(a + (1 - a)) * (b + (1 - b)) = a * b + ( 1 - a ) * b + a * ( 1 - b ) + ( 1 - a ) * ( 1 - b ) (下图)
即一个十字相乘的概念。这个等式说明输出值的隶属度之和等于1(第三步求解的时候需要用到隶属度之和)。
因此,我们知道了输出值为ZO的隶属度和为 a * b + a * ( 1 - b ) + ( 1 - a ) * ( 1 - b ) ,输出值为NS的隶属度为 ( 1 - a ) * b 。
对于输出值,我们同样采用给予隶属度的办法。例如,我们把输出值假设为[1000,1400](即舵机的摆角值范围)的区间同样划分为八个部分,即7个隶属值NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB。根据上一步所得出的结论,我们就可以用隶属度乘以相应的隶属值算出输出值的解,即 (a * b + a * ( 1 - b ) + ( 1 - a ) * ( 1 - b ) ) * ZO + ( 1 - a ) * b * NS。到此为止,整个模糊过程就结束了。
我们已经知道了整个模糊的过程,但上述的过程还不够完美。因为我们的输出值只有一个输出,并没有实现PID。因此我们可以先对E和EC进行模糊化,然后分别对kp和ki和kd(PID的三个参数)进行求解,再套入公式。
一般的我们也可以只用kp,kd,不用ki。而模糊规则表一般的论文已经基本给出。因此带入算法之后我们的难度也只是在于调节kp,kd,和适当调节规则表。当然调节的难度会大于普通的PID,因为还要定kp,kd的输出范围,调得不好可能效果并没有普通的PID好。
4.1对于部分论文所说的重心法解模糊,其实就是上述方法。公式如下。
式中μ(Zi) * Zi相当于文章上面的(a * b + a * ( 1 - b ) + ( 1 - a ) * ( 1 - b ) ) * ZO + ( 1 - a ) * b * NS,即隶属度乘以隶属度值之和,而μ(Zi)之和就是输出值的隶属度之和,我们已经证明它是等于1的。
原文链接:https://blog.csdn.net/qq_30759585/article/details/122382396
自适应模糊PID 控制系统结构如图所示。控制系统以偏差e和偏差变化率ec作为输入量,利用模糊规则进行模糊推理,输出Δkp,Δki,Δkd。对PID三个参数进行在线分析与调整,而自适应模糊PID 控制器输出u( t) 作用Mosfet开关管上,从而使sepic的输出电压达到要求的实时稳定性。
图 4.2.1 模糊PID结构图
系统采用两输入一输出的模糊控制器的形式,以密度偏差e 和偏差变化率ec 作为模糊控制器的输入量,以PID 参数的修正量Δkp,Δki,Δkd分别为模糊控制器的输出量。其变量、基本论域、模糊子集、模糊论域、量化因子、比例因子如表所示。考虑到论域覆盖范围和灵敏度,并且为了F28027计算简便,各模糊子集采用三角形隶属函数。
表 4.2.1 ΔKp模糊规则表
表4.2.2ΔKi模糊规则表
表4.2.3ΔKd模糊规则表
图4.2.2 隶属度函数
根据已经确立的模糊控制规则和隶属度函数,采用Mamdani推理方法,面积重心法非模糊化。
总结一下,整个模糊自适应PID的运算工程如下所示:
该工程来自https://github.com/FlameAlpha/fuzzy-pid
某位国内大佬编写,顶礼膜拜。
#ifndef _FUZZY_PID_H_ #define _FUZZY_PID_H_ #ifdef __cplusplus extern "C" { #endif #include "math.h" #include "stdlib.h" #include "User_Component/mySci/printf.h" #ifndef bool #define bool char #endif #ifndef false #define false (char)0 #endif #ifndef true #define true (char)1 #endif // Fuzzy quantity fields enum quantity_fields { qf_small = 5, qf_middle = 7, qf_large = 8 }; #define qf_default qf_middle struct fuzzy { unsigned int input_num; unsigned int output_num; unsigned int fo_type; unsigned int *mf_type; int *mf_params; unsigned int df_type; int *rule_base; float *output; }; struct PID { float kp; float ki; float kd; float delta_kp_max; float delta_ki_max; float delta_kd_max; float delta_kp; float delta_ki; float delta_kd; float error_max; float delta_error_max; float last_error; float current_error; float intergral; float intergral_limit; float dead_zone; float feed_forward; float output; int output_min_value; int output_middle_value; int output_max_value; float linear_adaptive_kp; struct fuzzy *fuzzy_struct; }; #define NB -3 #define NM -2 #define NS -1 #define ZO 0 #define PS 1 #define PM 2 #define PB 3 //#define fuzzy_pid_debug_print //#define fuzzy_pid_dead_zone //#define fuzzy_pid_integral_limit //#define fuzzy_pid_rule_base_deep_copy #define pid_params_count 7 #define torque_mode 1 #define position_mode 2 #define control_mode position_mode #if control_mode == position_mode #define max_error 5.0f #define max_delta_error 5.0f #else #define max_error 12.0f #define max_delta_error 12.0f #endif #define min_pwm_output 250 #define middle_pwm_output 1500 #define max_pwm_output 2900 struct fuzzy *fuzzy_init(unsigned int input_num, unsigned int output_num); void fuzzy_params_init(struct fuzzy *fuzzy_struct, unsigned int mf_type, unsigned int fo_type, unsigned int df_type, int mf_params[], int rule_base[][qf_default]); void fuzzy_control(float e, float de, struct fuzzy *fuzzy_struct); struct PID *raw_fuzzy_pid_init(float kp, float ki, float kd, float integral_limit, float dead_zone, float feed_forward, float error_max, float delta_error_max, float delta_kp_max, float delta_ki_max, float delta_kd_max, unsigned int mf_type, unsigned int fo_type, unsigned int df_type, int *mf_params, int rule_base[][qf_default], int output_min_value, int output_middle_value, int output_max_value); //float params[pid_params_count] = {kp, ki, kd, integral_limit, dead_zonefeed_forward, linear_adaptive_kp}; struct PID *fuzzy_pid_init(float *params, float delta_k, unsigned int mf_type, unsigned int fo_type, unsigned int df_type, int mf_params[], int rule_base[][qf_default]); struct PID ** fuzzy_pid_vector_init(float params[][pid_params_count], float delta_k, unsigned int mf_type, unsigned int fo_type, unsigned int df_type, int *mf_params, int rule_base[][qf_default], unsigned int count); float fuzzy_pid_control(float real, float idea, struct PID *pid); int direct_control(int zero_value, int offset_value, bool direct); int fuzzy_pid_motor_pwd_output(float real, float idea, bool direct, struct PID *pid); void delete_pid(struct PID *pid); void delete_pid_vector(struct PID **pid_vector, unsigned int count); #ifdef __cplusplus } #endif #endif //_FUZZY_PID_H_
#include "User_Component/myPID/fuzzy_pid.h" struct fuzzy *fuzzy_init(unsigned int input_num, unsigned int output_num) { struct fuzzy *fuzzy_struct = (struct fuzzy *) malloc(sizeof(struct fuzzy)); fuzzy_struct->input_num = input_num; fuzzy_struct->output_num = output_num; fuzzy_struct->mf_type = (unsigned int *) malloc((input_num + output_num) * sizeof(unsigned int)); #ifdef fuzzy_pid_rule_base_deep_copy fuzzy_struct->mf_params = (int *) malloc(4 * qf_default * sizeof(int)); fuzzy_struct->rule_base = (int *) malloc(output_num * qf_default * qf_default * sizeof(int)); #endif fuzzy_struct->output = (float *) malloc(output_num * sizeof(float)); return fuzzy_struct; } void delete_fuzzy(struct fuzzy *fuzzy_struct) { free(fuzzy_struct->mf_type); free(fuzzy_struct->output); free(fuzzy_struct); } void fuzzy_params_init(struct fuzzy *fuzzy_struct, unsigned int mf_type, unsigned int fo_type, unsigned int df_type, int mf_params[], int rule_base[][qf_default]) { for (unsigned int i = 0; i < fuzzy_struct->input_num + fuzzy_struct->output_num; ++i) { fuzzy_struct->mf_type[i] = mf_type; } for (unsigned int i = 0; i < fuzzy_struct->output_num; ++i) { fuzzy_struct->output[i] = 0; } #ifdef fuzzy_pid_rule_base_deep_copy for (unsigned int j = 0; j < 4 * qf_default; ++j) { fuzzy_struct->mf_params[j] = mf_params[j]; } for (unsigned int k = 0; k < fuzzy_struct->output_num * qf_default; ++k) { for (unsigned int i = 0; i < qf_default; ++i) { fuzzy_struct->rule_base[k * 7 + i] = rule_base[k][i]; } } #else fuzzy_struct->mf_params = mf_params; fuzzy_struct->rule_base = (int *) rule_base; #endif fuzzy_struct->fo_type = fo_type; fuzzy_struct->df_type = df_type; } #define inverse(parameter) 1.0f/(float)parameter // Gaussian membership function float gaussmf(float x, float sigma, float c) { return expf(-powf(((x - c) / sigma), 2.0f)); } // Generalized bell-shaped membership function float gbellmf(float x, float a, float b, float c) { return inverse(1.0f + powf(fabsf((x - c) / a), 2.0f * b)); } // Sigmoidal membership function float sigmf(float x, float a, float c) { return inverse(1.0f + expf(a * (c - x))); } // Trapezoidal membership function float trapmf(float x, float a, float b, float c, float d) { if (x >= a && x < b) return (x - a) / (b - a); else if (x >= b && x < c) return 1.0f; else if (x >= c && x <= d) return (d - x) / (d - c); else return 0.0f; } // Triangular membership function float trimf(float x, float a, float b, float c) { return trapmf(x, a, b, b, c); } // Z-shaped membership function float zmf(float x, float a, float b) { if (x <= a) return 1.0f; else if (x >= a && x <= (a + b) / 2.0f) return 1.0f - 2.0f * powf((x - a) / (b - a), 2.0f); else if (x >= (a + b) / 2.0f && x < b) return 2.0f * powf((x - b) / (b - a), 2.0f); else return 0; } // Membership function float mf(float x, unsigned int mf_type, int *params) { switch (mf_type) { case 0: return gaussmf(x, params[0], params[1]); case 1: return gbellmf(x, params[0], params[1], params[2]); case 2: return sigmf(x, params[0], params[2]); case 3: return trapmf(x, params[0], params[1], params[2], params[3]); case 5: return zmf(x, params[0], params[1]); default: // set triangular as default membership function return trimf(x, params[0], params[1], params[2]); } } // Union operator float or (float a, float b, unsigned int type) { if (type == 1) // algebraic sum { return a + b - a * b; } else if (type == 2) // bounded sum { return fminf(1, a + b); } else // fuzzy union { return fmaxf(a, b); } } // Intersection operator float and (float a, float b, unsigned int type) { if (type == 1) // algebraic product { return a * b; } else if (type == 2) // bounded product { return fmaxf(0, a + b - 1); } else // fuzzy intersection { return fminf(a, b); } } // Equilibrium operator float equilibrium(float a, float b, float params) { return powf(a * b, 1 - params) * powf(1 - (1 - a) * (1 - b), params); } // Fuzzy operator float fo(float a, float b, unsigned int type) { if (type < 3) { return and (a, b, type); } else if (type < 6) { return or (a, b, type - 3); } else { return equilibrium(a, b, 0.5f); } } // Mean of centers defuzzifier, only for two input multiple index void moc(const float *joint_membership, const unsigned int *index, const unsigned int *count, struct fuzzy *fuzzy_struct) { float denominator_count = 0; // float numerator_count[fuzzy_struct->output_num]; //注意 TI的C99编译器并不是完全支持动态数组的特性,所以这里改变了一下(c89写法) float *numerator_count= (float *)malloc(fuzzy_struct->output_num*sizeof(float)); for (unsigned int l = 0; l < fuzzy_struct->output_num; ++l) { numerator_count[l] = 0; } for (int i = 0; i < count[0]; ++i) { for (int j = 0; j < count[1]; ++j) { denominator_count += joint_membership[i * count[1] + j]; } } for (unsigned int k = 0; k < fuzzy_struct->output_num; ++k) { for (unsigned int i = 0; i < count[0]; ++i) { for (unsigned int j = 0; j < count[1]; ++j) { numerator_count[k] += joint_membership[i * count[1] + j] * fuzzy_struct->rule_base[k * qf_default * qf_default + index[i] * qf_default + index[count[0] + j]]; } } } #ifdef fuzzy_pid_debug_print printf("output:\n"); #endif for (unsigned int l = 0; l < fuzzy_struct->output_num; ++l) { fuzzy_struct->output[l] = numerator_count[l] / denominator_count; #ifdef fuzzy_pid_debug_print printf("%f,%f,%f\n", numerator_count[l], denominator_count, fuzzy_struct->index[l]); #endif } free(numerator_count);//有借有还再借不难 } // Defuzzifier void df(const float *joint_membership, const unsigned int *output, const unsigned int *count, struct fuzzy *fuzzy_struct, int df_type) { if (df_type == 0) moc(joint_membership, output, count, fuzzy_struct); else { printf("Waring: No such of defuzzifier!\n"); moc(joint_membership, output, count, fuzzy_struct); } } void fuzzy_control(float e, float de, struct fuzzy *fuzzy_struct) { float membership[qf_default * 2]; // Store membership unsigned int index[qf_default * 2]; // Store the index of each membership unsigned int count[2] = {0, 0}; { int j = 0; for (int i = 0; i < qf_default; ++i) { float temp = mf(e, fuzzy_struct->mf_type[0], fuzzy_struct->mf_params + 4 * i); // if (temp > 1e-4) // { membership[j] = temp; index[j++] = i; // } } count[0] = j; for (int i = 0; i < qf_default; ++i) { float temp = mf(de, fuzzy_struct->mf_type[1], fuzzy_struct->mf_params + 4 * i); // if (temp > 1e-4) // { membership[j] = temp; index[j++] = i; // } } count[1] = j - count[0]; } #ifdef fuzzy_pid_debug_print printf("membership:\n"); for (unsigned int k = 0; k < j; ++k) { printf("%f\n", membership[k]); } printf("index:\n"); for (unsigned int k = 0; k < j; ++k) { printf("%d\n", index[k]); } printf("count:\n"); for (unsigned int k = 0; k < 2; ++k) { printf("%d\n", count[k]); } #endif if (count[0] == 0 || count[1] == 0) { for (unsigned int l = 0; l < fuzzy_struct->output_num; ++l) { fuzzy_struct->output[l] = 0; } return; } // Joint membership //注意 TI的C99编译器并不是完全支持动态数组的特性,所以这里改变了一下(c89写法) // float joint_membership[count[0] * count[1]]; float *joint_membership= (float *)malloc(count[0] * count[1]*sizeof(float)); for (int i = 0; i < count[0]; ++i) { for (int j = 0; j < count[1]; ++j) { joint_membership[i * count[1] + j] = fo(membership[i], membership[count[0] + j], fuzzy_struct->fo_type); } } df(joint_membership, index, count, fuzzy_struct, 0); free(joint_membership); } struct PID *raw_fuzzy_pid_init(float kp, float ki, float kd, float integral_limit, float dead_zone, float feed_forward, float error_max, float delta_error_max, float delta_kp_max, float delta_ki_max, float delta_kd_max, unsigned int mf_type, unsigned int fo_type, unsigned int df_type, int mf_params[], int rule_base[][qf_default], int output_min_value, int output_middle_value, int output_max_value) { struct PID *pid = (struct PID *) malloc(sizeof(struct PID)); pid->kp = kp; pid->ki = ki; pid->kd = kd; pid->delta_kp_max = delta_kp_max; pid->delta_ki_max = delta_ki_max; pid->delta_kd_max = delta_kd_max; pid->delta_kp = 0; pid->delta_ki = 0; pid->delta_kd = 0; pid->error_max = error_max; pid->delta_error_max = delta_error_max; int output_count = 1; if (ki > 1e-4) { output_count += 1; if (kd > 1e-4) output_count += 1; } pid->fuzzy_struct = fuzzy_init(2, output_count); fuzzy_params_init(pid->fuzzy_struct, mf_type, fo_type, df_type, mf_params, rule_base); pid->last_error = 0; pid->current_error = 0; pid->intergral = 0; pid->intergral_limit = integral_limit; pid->dead_zone = dead_zone; pid->feed_forward = feed_forward; pid->output_max_value = output_max_value; pid->output_middle_value = output_middle_value; pid->output_min_value = output_min_value; return pid; } struct PID *fuzzy_pid_init(float *params, float delta_k, unsigned int mf_type, unsigned int fo_type, unsigned int df_type, int mf_params[], int rule_base[][qf_default]) { return raw_fuzzy_pid_init(params[0], params[1], params[2], params[3], params[4], params[5], max_error, max_delta_error, params[0] / delta_k, params[1] / delta_k, params[2] / delta_k, mf_type, fo_type, df_type, mf_params, rule_base, min_pwm_output, middle_pwm_output, max_pwm_output); } int round_user(float parameter) { if ((int)(parameter * 10.0) % 10 >= 5) return parameter + 1; else return parameter; } int limit(int value, int max_limit, int min_limit) { if (value > max_limit) return max_limit; if (value < min_limit) return min_limit; return value; } float limits(float value, float max_limit, float min_limit) { if (value > max_limit) return max_limit; if (value < min_limit) return min_limit; return value; } float fuzzy_pid_control(float real, float idea, struct PID *pid) { pid->last_error = pid->current_error; pid->current_error = idea - real; float delta_error = pid->current_error - pid->last_error; float uk; #ifdef fuzzy_pid_dead_zone if (pid->current_error < pid->dead_zone && pid->current_error > -pid->dead_zone) { pid->current_error = 0; } else { if (pid->current_error > pid->dead_zone) pid->current_error = pid->current_error - pid->dead_zone; else { if (pid->current_error < -pid->dead_zone) pid->current_error = pid->current_error + pid->dead_zone; } } #endif //关键代码 fuzzy_control(pid->current_error / pid->error_max * 3.0f, delta_error / pid->delta_error_max * 3.0f, pid->fuzzy_struct); // pid->delta_kp = limits(pid->fuzzy_struct->output[0]/3.0f * pid->delta_kp_max, pid->delta_kp_max ,-pid->delta_kp_max); pid->delta_kp = limits(pid->fuzzy_struct->output[0], pid->delta_kp_max ,-pid->delta_kp_max); if (pid->fuzzy_struct->output_num >= 2) // pid->delta_ki = limits(pid->fuzzy_struct->output[1]/3.0f * pid->delta_ki_max, pid->delta_ki_max ,-pid->delta_ki_max); pid->delta_ki = limits(pid->fuzzy_struct->output[1], pid->delta_ki_max ,-pid->delta_ki_max); else pid->delta_ki = 0; if (pid->fuzzy_struct->output_num >= 3) // pid->delta_kd =limits(pid->fuzzy_struct->output[2]/3.0f * pid->delta_kd_max, pid->delta_kd_max ,-pid->delta_kd_max); pid->delta_kd =limits(pid->fuzzy_struct->output[2], pid->delta_kd_max ,-pid->delta_kd_max); else pid->delta_kd = 0; #ifdef fuzzy_pid_debug_print printf("kp : %f, ki : %f, kd : %f\n", pid->kp + pid->delta_kp, pid->ki + pid->delta_ki, pid->kd + pid->delta_kd); #endif // printf("kpkikd:%f,%f,%f,%f\n", pid->kp + pid->delta_kp, pid->ki + pid->delta_ki, pid->kd + pid->delta_kd,0.0); pid->intergral += (pid->ki + pid->delta_ki) * pid->current_error; #ifdef fuzzy_pid_integral_limit if (pid->intergral > pid->intergral_limit) pid->intergral = pid->intergral_limit; else { if (pid->intergral < -pid->intergral_limit) pid->intergral = -pid->intergral_limit; } #endif // //这里位置式PID算法 // pid->output = (pid->kp + pid->delta_kp) * pid->current_error + pid->intergral + // (pid->kd + pid->delta_kd) * (pid->current_error - pid->last_error); uk = (pid->kp + pid->delta_kp) * pid->current_error + pid->intergral + (pid->kd + pid->delta_kd) * (pid->current_error - pid->last_error); // pid->output += pid->feed_forward * (float) idea; uk +=pid->feed_forward * (float) idea;//前馈环节 pid->output = uk; //限幅 if(pid->output<pid ->output_min_value) pid->output=pid ->output_min_value; else if (pid->output>pid ->output_max_value) pid->output=pid ->output_max_value; return pid->output; } void delete_pid(struct PID *pid) { if (pid->fuzzy_struct != NULL) { delete_fuzzy(pid->fuzzy_struct); } free(pid); } void delete_pid_vector(struct PID **pid_vector, unsigned int count) { for (unsigned int i = 0; i < count; ++i) { delete_pid(pid_vector[i]); } free(pid_vector); } struct PID ** fuzzy_pid_vector_init(float params[][pid_params_count], float delta_k, unsigned int mf_type, unsigned int fo_type, unsigned int df_type, int *mf_params, int rule_base[][qf_default], unsigned int count) { struct PID **pid = (struct PID **) malloc(sizeof(struct PID *) * count); for (unsigned int i = 0; i < count; ++i) { pid[i] = fuzzy_pid_init(params[i], delta_k, mf_type, fo_type, df_type, mf_params, rule_base); } return pid; } int direct_control(int zero_value, int offset_value, bool direct) { if (direct == true) { return zero_value + offset_value; } else { return zero_value - offset_value; } } int fuzzy_pid_motor_pwd_output(float real, float idea, bool direct, struct PID *pid) { return limit(direct_control(pid->output_middle_value, fuzzy_pid_control(real, idea, pid), direct), pid->output_max_value, pid->output_min_value); }
//全局变量定义方式 struct PID **pid_vector; //main函数中初始化 int rule_base[][qf_default] = { //delta kp rule base {PB, PB, PM, PM, PS, ZO, ZO}, {PB, PB, PM, PS, PS, ZO, NS}, {PM, PM, PM, PS, ZO, NS, NS}, {PM, PM, PS, ZO, NS, NM, NM}, {PS, PS, ZO, NS, NS, NM, NM}, {PS, ZO, NS, NM, NM, NM, NB}, {ZO, ZO, NM, NM, NM, NB, NB}, //delta ki rule base {NB, NB, NM, NM, NS, ZO, ZO}, {NB, NB, NM, NS, NS, ZO, ZO}, {NB, NM, NS, NS, ZO, PS, PS}, {NM, NM, NS, ZO, PS, PM, PM}, {NM, NS, ZO, PS, PS, PM, PB}, {ZO, ZO, PS, PS, PM, PB, PB}, {ZO, ZO, PS, PM, PM, PB, PB}, //delta kd rule base {PS, NS, NB, NB, NB, NM, PS}, {PS, NS, NB, NM, NM, NS, ZO}, {ZO, NS, NM, NM, NS, NS, ZO}, {ZO, NS, NS, NS, NS, NS, ZO}, {ZO, ZO, ZO, ZO, ZO, ZO, ZO}, {PB, PS, PS, PS, PS, PS, PB}, {PB, PM, PM, PM, PS, PS, PB}}; // Default parameters of membership function int mf_params[4 * qf_default] = {-3, -3, -2, 0, -3, -2, -1, 0, -2, -1, 0, 0, -1, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 2, 3, 3, 0}; float fuzzy_pid_params[1][pid_params_count] = {{25.4597502f, 10.0053997f, 15.59500027f, 1800, 0, 0, 1}}; struct PID **subpid_vector = fuzzy_pid_vector_init(fuzzy_pid_params, 4.0f, 4, 1, 0, mf_params, rule_base, 1); pid_vector=subpid_vector; //中断中调用 control_uk = fuzzy_pid_control(Voltage_Real, pid.Ref, pid_vector[0]); if(control_uk<150) control_uk=150; else if (control_uk>2800) control_uk=2800;
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