LeetCode 73.矩阵置零_给定一个m*n的矩阵,如果一个元素为0

一、题目详情

给定一个m x n的矩阵，如果一个元素为0，则将其所在行和列的所有元素都设为0。请使用原地算法。

进阶：
一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

示例：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

二、思路

1.第一个能想到的方法，就是定义一个布尔型的二维数组flag[][]，大小是m x n，然后遍历矩阵matrix[][]，当值为0的时候，就将flag[][]的相应位置设为true。再根据flag数组的值去将matrix的相应行与列的元素都设为0。
需要O(mn)的额外空间。

2.上面的算法有一个问题，就是会重复设置，例如matrix[0][0]和matrix[0][1]的值都是0，他们会把第0行，第0列，第1列所有元素都设为0，同时第0行被设置了两次。
对于大小为m*n的矩阵matrix[][]来说，其实最多只需要设置m+n次，就可以把所有的行列都设为0。
所以，我们不使用二维数组flag[][]，而是定义两个数组，大小为m的row[]和大小为n的col[]来分别记录某一行/列是否有元素为0。
需要O(m+n)的额外空间。

3.题目提出需要仅仅使用常量空间？那就直接用matrix[][]数组的第0行和第0列来当做row[]和col[]来使用即可。
不过我感觉没太大必要，既然要省空间，肯定就得拿时间来换。所以这里我们使用第2种方法。

三、代码

public void setZeroes(int[][] matrix) {
    int m=matrix.length;
    int n=matrix[0].length;
    boolean[] row=new boolean[m];
    boolean[] col=new boolean[n];
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(matrix[i][j]==0){
                row[i]=true;
                col[j]=true;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(row[i]||col[j]){
                matrix[i][j]=0;
            }
        }
    }
}
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