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目录
摘要中有结论,问题分析中没有
- 内容
- 摘要页、正文、参考文献、附录
- 支撑材料:源代码及调用说明、中间结果、支撑数据
- 基本构成
- 首页:论文题目、摘要、关键词
- 论文正文
- 问题重述
- 问题分析
- 模型假设
- 符号说明
- 模型建立与求解
- 模型检验/模型改进与推广
- 模型优缺点评价
- 参考文献
- 附录
- 论文格式
- 论文题目 —— 黑体3号,居中
- 摘要标题 —— 黑体4号,居中
- 摘要内容 —— 宋体,小4号
- 关键词 —— 黑体小4号
- 正文一级标题:黑体4号,居中
- 正文二三级标题:黑体小4号,居左
- 正文:宋体小4号
- 数字、字母:Times New Roman
- 页边距:上下左右各2.5厘米
- 行距:页数少-1.5,页数多-1
- 论文页数:正文尽量20页上下
总结概括作用
三部分:研究问题的背景或意义,主要的研究思路或方法,取得的成果或解决的主要问题等
- 第一句话:简单交代题目背景
- 第二句话:建立了xx模型,分析了xx
- 第三句话:解决这个问题的实际意义
解决了什么问题,应用了什么方法,得到了什么结果
简述各问题的建模过程及结果分析
- 五部分:
- 简述问题:主要问题是什么,直接归纳or将其分类
- 建模思路:对问题的分析或数据的获取与处理、采用了什么数学方法、建立了什么模型 (优化类问题:目标函数、决策变量、约束条件
- 模型求解(算法思想):基于xxx数据,采用了xxx方法/软件/平台等对模型进行求解
- 结果分析:利用模型计算结果回答题目中的问题,数值类直接写出答案、开放类问题写出主要结论
- 建模特点:模型优点,建模思想或方法,算法特点,结构检验,灵敏度分析,模型检验
问题大于2道时:
针对问题一;
针对问题二;
针对问题三;
问题小于2道时:
首先、然后、最后
对整个建模过程的总结和升华,优缺点评价、模型的创新型评价、模型的推广
模型3-4,论文主要内容1-2
第一部分:问题背景、总体要求、主要模型、总体总结
第二部分:针对每个问题的建模过程
- 1针对问题一:
- 问题总结,建模和求解过程,主要结果或结论
第三部分:最后,对本文的模型优缺点评价和灵敏度分析,结果显示本文构建的模型能很好的解决xxx问题并且稳定性较高,但也存在xxx问题,未来将会进一步修正。
将问题的背景和题目分开陈述
简单说明问题的情景,列出必要数据,提出要解决的问题,并给出研究对象的关键信息的内容(背景描述、问题描述
将具体问题抽象为数学模型的桥梁,反映了对问题的认识程度,体现了解决问题的雏形,也就是给出建模的思路,起承上启下的作用。可以用流程图、思维导图
- 题目的已知条件、参数或数据等
- 利用信息和条件对问题进行宏观分析,确定要解决问题的关键
- 对该问题给出大致的解题思路(如可建立xxx模型,可采用xxx方法等)
- 给出该问题已得到求解的相关描述(非具体结论) 【用流程图等】
- 描述过程比摘要简单,不包括结论,不包括使用的模型算法等
- 题目明确给出的假设
- 排除生活中的小概率时间(如天气事件、非正常情况等)
- 仅考虑问题中的核心因素,不考虑次要因素的影响
- 使用的模型中要求的假设
- 对模型中的参数形式进行假设
- 和题目联系很紧密的一些假设,主要是为了简化模型
让整个建模过程更简单,关系到模型的优劣
- 对题目中已知条件或参数作出保真性假设
- 仅考虑题目中涉及的主要条件,对其他情况不考虑或进行强制规定
- 对题目中涉及的主要条件进行平稳性规定
- 为使研究更简便,或从常识性角度做出的假设
- 对模型中的相关参数做出规定(要灵敏度分析)
对建模过程中涉及到的主要变量(全局变量)提前在论文中进行描述
符号+含义+单位
希腊字母
模型的建立:将原问题抽象成数学语言的表达式
建模形式:
- 无需建模,以统计分析为主
- 常见于基于相关数据或现象进行统计性分析,探究规律
- 异常值检测、空缺值的补全、无量纲化处理、数据的降维
- 结合相关的数学物理知识求解
- 力学模型(流体力学、动力学、空气动力学、计算力学等)
- 热力学模型(一维、二维、三维导热模型、牛顿冷却定律等)
- 光学模型(包括几何光学、大气光学、海洋光学等)
- 结合已有模型或方法进行问题的求解
- 评价类:评价给定的数据或条件
- 明确评价目的建立指标体系
- 指标一致化、无量纲化处理
- 主观定权法和客观定权法
- 线性加权(指标见相互独立
)和非线性加权(不独立
)
- 预测类:预测未来趋势
- 残缺值补全、异常值剔除
- 中短期预测、长期预测、大/小样本
- 绝对误差分析、相对误差分析
- 给出最终结果
- 优化类:在一定条件限制下,选择某种方法或方案使研究目标达到最优
- 目标函数
- 决策变量
- 约束条件
- 稳定性和敏感性分析:检验模型中某些参数的变化是否会引起模型输出产生变化
—— 稳定性 - b,敏感度 - a
- 统计检验和误差分析
- 图书类:[编号]作者.书名[M].出版地:出版社,出版年份
- 期刊杂志类: [编号]作者.论文名[J].杂志名,出版年,卷期号:起止页码
- 网络资源: [编号]作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)
改变模型的某个参数,引起这个模型输出的变化的程度。针对的是常量但能产生变动的数据
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