02-过拟合和欠拟合的表现与解决方法_过拟合的表现

1.过拟合

1.1 过拟合的表现

        模型在训练集上面表现得非常好，而在测试集和验证集上面表现得非常差，损失曲线呈现一种高方差状态。（高方差指的是在训练集上面误差很低，而在测试集上面的误差相较于训练集大很多）

        

1.2 过拟合的原因

从两个角度区分析：

• 模型复杂度：模型过于复杂，参数量过多，导致模型拥有了可以记住训练数据集细节和噪声的能力，使得模型对新数据的泛化能力差。
• 数据集规模大小：若一个数据集的规模相较于模型复杂度来说太小，模型就会过度挖掘数据集中的特征，把一些不具备代表性的特征和噪声也学习到模型之中。例如一个数据集里面包含着N张黑熊的图片，模型可能就会把黑色与黑熊建立强关联，进而导致模型对于新数据集上像黑色皮毛动物的识别出现问题。当在新的数据集，遇到黑色的动物时，就会把它识别为黑熊。

1.3 过拟合的解决方法

• 获取更多的数据：数据规模增大，可以有效地解决过拟合问题。更多的数据可以让模型学习到更为全面和多样的特征，从而使模型学习到更为具普适性的特征，更好地刻画数据之间的真实联系，减少噪声或者偶然的异常点对模型的影响。此外，因为模型的学习能力是有限的，当训练数据较少的时候，模型会倾向于过多拟合训练集中的噪声信息，而当数据集足够大时，模型就会从大量的样本中筛选出真实的、有代表性的特征，进而增强模型对于未知数据的泛化能力，避免了过拟合的发生。因此，获得更多的训练数据是解决过拟合问题最有效的手段之一。
• 降低模型复杂度：在深度学习中我们可以减少网络的层数，改用参数量更少的模型；在机器学习的决策树模型中可以降低树的高度、进行剪枝等。
• 正则化方法：如 L2 将权值大小加入到损失函数中，根据奥卡姆剃刀原理，拟合效果差不多情况下，模型复杂度越低越好
• 添加BN层：在网络中每一层输入的数据进行归一化，从而使得输入数据具有更加标准的分布，增强了模型的稳定性和泛化性能。
• Early Stopping：Early stopping便是一种迭代次数截断的方法来防止过拟合的方法，即在模型对训练数据集迭代收敛之前停止迭代来防止过拟合。
• 集成学习方法：集成学习是把多个模型集成在一起，来降低单一模型的过拟合风险，例如Bagging方法。
• 交叉检验：如S折交叉验证，通过交叉检验得到较优的模型参数，其实这个跟上面的Bagging方法比较类似，只不过S折交叉验证是随机将已给数据切分成S个互不相交的大小相同的自己，然后利用S-1个子集的数据训练模型，利用余下的子集测试模型；将这一过程对可能的S种选择重复进行；最后选出S次评测中平均测试误差最小的模型。

2.欠拟合

2.1欠拟合表现

        模型无论是在训练集还是在测试集上的表现都很差，损失曲线呈现一种高偏差状态。（高偏差指的是训练集和验证集的误差都较高，但相差很少）   

欠拟合的原因

从两个角度来分析：

• 模型过于简单：简单的模型学习能力比较差，无法学习到数据集中代表性的表征信息。
• 提取的特征不好：当特征不足或者现有特征与样本标签的相关性不强时，模型容易出现欠拟合

欠拟合的解决方法

• 增加模型复杂度：如线性模型增加高次项改为非线性模型、在神经网络模型中增加网络层数或者神经元个数、深度学习中改为使用参数量更多更先进的模型等等。

• 调整正则化项：可以增加L1正则项或L2正则项的权重，或者减少Dropout的权重，减少模型的过拟合风险。

• 使用更好的特征：在特征工程方面，可以选择更好的特征、更好的损失函数、更好的优化器等手段来提升模型的性能。

问题解答

• 当训练数据较少的时候，模型为什么会倾向于过多拟合训练集中的噪声信息呢？

        答：当训练数据较少时，模型会基于训练数据中较小的样本空间进行学习，因此会更容易受到噪声的影响，从而更容易学习到与真实数据无关的关系或者偏离真实数据的信息。因为在数据中存在一些随机性或者异常值，这些数据在样本空间中的比例往往很小，但是当样本容量较小时，这些数据容易被模型误认为是具有代表性的特征，从而加大过拟合的风险。同时，模型的拟合能力是非常强的，如果只根据较少的数据进行训练，模型会专门追求拟合这些数据，而不是追求对整个数据集的更好的泛化能力，从而导致过度拟合。

• 正则化方法为什么可以有效抑制过拟合

        正则化是一种常用的限制模型复杂度的方法，可以有效地防止过拟合。其主要思想是在损失函数中添加一个惩罚项，使得模型在训练的过程中不仅要拟合训练数据，还要尽量使得模型参数趋近于零或者较小的值，从而避免模型在训练数据集上拟合得过于复杂，无法很好地推广到未见过的数据集上。

常见的正则化方法包括：

1. L1正则化（Lasso）：将模型的目标函数加上L1范数（绝对值）作为惩罚项，可以使得许多模型参数变为0，从而达到特征选择的效果。

2. L2正则化（Ridge）：将模型的目标函数加上L2范数（平方和的开方）作为惩罚项，可以有效压缩模型参数，防止过拟合。

3. Dropout：在神经网络训练的过程中，按照一定的概率随机丢弃一些神经元的输出，从而使得不同部分之间的参数得到充分的训练，减轻神经网络的过拟合问题。

当模型的参数量很大时，正则化能够帮助减少模型复杂度，同时避免特别针对训练集的噪声和随机波动而过拟合。通过调整正则化参数的值，可以在训练集和测试集之间取得一个平衡，使得算法能够达到较好的泛化性能。

• 为什么添加BN层可以有效抑制过拟合

        批量归一化（Batch Normalization，BN）是一种常见的神经网络技术，其主要作用是在网络中每一层输入的数据进行归一化，从而使得输入数据具有更加标准的分布，增强了模型的稳定性和泛化性能，在一定程度上可以抑制过拟合。

主要原因如下：

1. BN层减少了网络输入的内部协变量偏移的影响。内部协变量偏移是指在网络层数较多的过程中，前面层的输入的分布（特征分布）的变化会影响到后面层的学习效果。添加BN层使得输入分布更加稳定，解决了这个问题。

2. BN层可以将训练样本的数据进行归一化，使得输入的数据分布更加标准化，增强了模型对数据的鲁棒性，进而提升了泛化能力。

3. BN层增加了模型的随机性。在训练过程中，BN层会随机选择小批量输入进行归一化，增加了模型的多样性，从而可以减少过拟合的风险。

4. BN层允许增加较大的学习率。因为输入数据被归一化，最终的输出更加稳定，使得模型更容易收敛，从而可以使用更大的学习率，加速训练的过程。

综上所述，BN层对神经网络的性能提升有很大的帮助，并且能够有效地抑制过拟合的问题。

• 在欠拟合的解决方法之中，提到了特征工程，特征工程不是一般用于结构化数据的吗？        

        特征生成和特征变换方法一般适用于结构化数据，对于图像等高维数据，常见的特征提取方法可以使用卷积神经网络（CNN）等深度学习模型，将原始数据转化为更高效的特征表示。

        CNN可以通过一系列的卷积核和池化操作，从原始图像中自动提取特征，这些特征通常包含不同层次的、非线性的、高维的特征信息，可以有效地提升模型的表达能力和泛化性能。

        此外，也可以使用预训练的CNN模型（如Inception、ResNet、VGG等），对图像进行特征提取，然后将这些特征输入到后续的分类或回归模型中继续训练。这种方法可以有效地利用预训练模型的特征提取能力，同时减少数据集的大小和模型复杂度，提高模型的泛化性能。